Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Trương Hoàng

giaùo vieân :Tröông Hoaøng 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN 
tiÕt 4: H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí Á 
I. Bình phương của một tổng 
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : 
Hình minh họa 
a 
b 
b 
a 
a 2 
b 2 
ab 
ab 
Với a,b là hai số bất kì , tính : ( a + b) ( a + b) = ? 
?1 
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời 
?2 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
2/ Áp dụng : 
a) Tính ( a+1) 2 . 
b) Viết bt :x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . 
c) Tính nhanh 51 2 ; 301 2 
GIẢI: 
I/ 1) Bình phương của một tổng 
a /( a+1) 2 = a 2 + 2a.1+1 2 = a 2 + 2a +1 2 
b /x 2 +4x+4 2 =x 2 +2x.2+2 2 = ( x+2) 2 
 c / * 51 2 =(50+) 2 = 50 2 +2.50.1+1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 
* 301 2 =( 300+1) 2 = 90000 + 600 + 1 
= 90601 
c) ( + ) 2 = + z + 
? 
? 
? 
Bài tập : Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng : 
z 
a) x 2 + 6x + = ( + 3) 2 
? 
? 
b) ( + ) 2 = x 2 + + 4y 4 
? 
? 
? 
9 
x 
z 2 
x 
2y 2 
4xy 2 
 II. Bình phương của một hiệu 
?3 Với a,b là hai số bất kì,tính: [ a+(- b ) ] 2 =? 
Cách 2: Có thể tính : (a - b)(a -b) = 
Cách 1: Vận dụng công thức tính bình phương của một tổng 
Có [ a +(- b) ] 2 = a 2 + 2a (-b) + b 2 = a 2 -2ab+b 2 
= a 2 – a . b – a .b + b 2 = a 2 -2ab+b 2 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
II. 1/Bình phương của một hiệu 
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời 
?4 
2/Áp dụng : 
Tính : ( x - ) 
2 
1 
2 
b) Tính : ( 2 x - 3 y ) 2 . 
c) Tính nhanh : 99 2 
Giải : 
Tính : ( x - ) 
2 
1 
2 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
Giải : 
 ( 2 x - 3 y ) 2 = (2 x ) 2 – 2.2 x .3 y +(3 y ) 2 = 4 x 2 - 12 xy + 9 y 2 
b) Tính : ( 2 x - 3 y ) 2 . 
c) Tính nhanh : 99 2 
Giải : 
 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 + 1 2 
 = 10000 – 200 + 1 = 9801 
III. Hiệu hai bình phương 
Với a,b là hai số bất kì , tính : ( a + b) ( a - b) = ? 
?5 
A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: Với 
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời . 
?6 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
a2 +ab - ab 
- b2 
( a + b) ( a - b) = 
= 
a2 
- b2 
III. 1/ Hiệu hai bình phương 
 Hằng đẳng thức đáng nhớ 
2/ Áp dụng : 
a) Tính ( x + 1)( x - 1) 
b) Tính ( x – 2y)( x + 2y) 
c) Tính nhanh : 56 . 64 
Giải : a/ ( x + 1) ( x - 1) 
 = x 2 – 1 2 
 = x 2 - 1 
 b/ ( x – 2y) ( x + 2y)= 
 = x 2 – ( 2y) 2 
 = x 2 – 4y 2 
c/56.64=(60 – 4)(60 + 4) 
 = 60 2 - 4 2 
 = 3600 – 16 
 = 3584 
* Bài tập 
Đức viết : x 2 - 10x + 25 = ( x - 5) 2 
Thọ viết : x 2 - 10x + 25 = ( 5 - x) 2 
Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng . 
Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp ! 
?7 
Hãy nêu ý kiến của em . Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? 
Đức viết : x 2 - 10x + 25 = ( x - 5) 2 
Thọ viết : x 2 - 10x + 25 = ( 5 - x) 2 
Nhận xét : Thọ và Đức cùng viết đúng . 
Sơn rút ra được một hằng đẳng thức : 
 ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 
Hướng dẫn về nhà : 
.Học thuộc ba hằng đẳng thức . 
.Làm bài tập: 17; 18 sgk tr 11. 
 Bài 22, 24 sgk tr 12 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC 
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH 
Gíao viên :Trương Hoàng