Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Luyện tập - Vạn Ngọc Hữu

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ 
Môn: Đại số 8 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Giáo viên: Vạn Ngọc Hữu 
Trường THCS Huỳnh Phước 
Bước 1: Lập phương trình gồm các công việc : 
 -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số : 
 Thông thường ta chọn ẩn dựa theo đề bài, bài toán hỏi cái gì thì chọn cái đó là ẩn , sau đó nêu đơn vị sử dụng và đặt điều kiện cho ẩn. Trong một số trường hợp cụ thể, có thể chọn ẩn là một đại lượng trung gian , điều này giúp cho việc lập phương trình dễ hơn và đôi khi sẽ có được những phương trình gọn hơn, dễ giải hơn. 
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết: 
 Trong một bài toán ngoài ẩn mà ta cần tìm thì còn có những đại lượng khác liên quan đến ẩn theo các điều kiện nêu trong bài toán. Ta dựa vào các thông tin này để biểu thị các đại lượng ấy thông qua ẩn. Thực hiện việc này ta nên lập một bảng thể hiện ẩn, các đại lượng liên quan. Điều này giúp ta cụ thể hóa các đại lượng mà giả thiết bài toán đã cho và giúp việc lập phương trình dễ dàng hơn. 
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
	 (Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài mà lập phương trình) . 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
hỏi cái gì thì chọn cái đó là ẩn 
một đại lượng trung gian 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
	 Bước 2 : Giải phương trình. 
	 Bước 3 : Trả lời: 
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. Có thể thử lại kết quả đó với cả nội dung bài toán (Vì các em đặt điều kiện cho ẩn đôi khi thiếu chặt chẽ) sau đó trả lời bằng danh số (có kèm theo đơn vị ). 
	 Chú ý : Bước 1 có tính chất quyết định nhất. Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đó là ẩn số. Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1 . Lập phương trình gồm các công việc : 
	-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. 
	-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
	-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2. Giải phương trình. 
Bước 3 . Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Bài 40/31 : Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi rằng năm nay Phương bao nhiêu tuổi. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Bài toán có mấy đối tượng tham gia? 
Kể tên đối tượng đó? 
Tóm tắt: 
 +Năm nay: 
	- Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. 
 +13 năm sau: 
	- Tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương. 
 +Hỏi: Phương bao nhiêu tuổi? 
*Hai đối tượng: tuổi mẹ, tuổi Phương 
Quan hệ hai đối tượng này lúc đầu (năm nay) 
như thế nào? 
-Năm nay: 
 Tuổi mẹ = 3.tuổi Phương 
Sau 13 năm, tuổi của hai đối tượng này như thế nào? 
-Sau 13 năm: 
 Phương thêm 13 tuổi 
 Tuổi mẹ = 2.tuổi Phương 
Ta nên chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn như thế nào? 
Gọi x là tuổi của Phương năm nay (x>0) 
Bài 40/31 : (Sgk) Giải 
Gọi x là tuổi của Phương năm nay (x>0) 
 Năm nay, tuổi mẹ Phương là: 3x 
Sau 13 năm, tuổi Phương: x +13 
 tuổi mẹ Phương: 3x +13 
“Sau 13 năm, tuổi mẹ = 2.tuổi phương”, ta có phương trình: 
	3x+13 = 2.(x+13) 
 x =13 (thoả ĐK) 
Vậy tuổi của Phương năm nay là 13 tuổi. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Dựa vào các hệ thống câu trả lời, em hãy xây dựng các bước giải bài toán? 
-Năm nay: 
 Tuổi mẹ = 3.tuổi Phương 
-Sau 13 năm: 
 Phương thêm 13 tuổi 
 Tuổi mẹ = 2.tuổi Phương 
Ta có thể chọn ẩn x là tuổi của mẹ Phương năm nay (x>0) : 
 Khi đó ta lập được phương trình: x +13 = 2( x.1/3 + 13) 
  Phương trình phức tạp hơn. 
Bài 37/30 :Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Tóm tắt: 
6h00 sáng 
Sau 1giờ 
9h30ph 
V ôtô >V xemáy là 20 km/h 
Bài 37/30 : 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
6h00 sáng 
Sau 1giờ, Vôtô >V xemáy là 20 km/h 
9h30ph 
@ Em hãy dựa vào hệ thống câu hỏi sau đây để xây dựng bài giải theo nhóm: 
- Bài toán yêu cầu tìm đối tượng nào? (chọn ẩn) 
- Thời gian của xe máy, ôtô đi hết quãng đường AB? 
- Vận tốc của 2 xe có mối quan hệ như thế nào? 
- Quãng đường 2 xe đi như thế nào? 
Nhóm 1,3: Chọn ẩn x là vận tốc xe máy  lập bảng. 
Nhóm 2,4: Chọn ẩn x là quãng đường AB  lập bảng. 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
Ô tô 
Thời gian 
Bài 37/30 : 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
x 
3,5 
3,5x 
Ô tô 
x + 20 
2,5 
2,5(x + 20) 
Nhóm 1, 3 : 
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x>0) 
Quãng đường hai xe đi bằng nhau nên ta có phương trình: 
 3,5x = 2,5(x + 20) 
 x = 50 (thoả ĐK) 
  Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km) 
Vậy, quãng đường AB = 175 km, vận tốc xe máy là 50 km/h 
Bài 37/30 : 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
3,5 
x 
Ô tô 
2,5 
x 
Nhóm 2, 4 : 
Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0) 
Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h ta có phương trình: 
  x = 175 (thoả đk) 
Vận tốc xe máy là: 175: 3,5 = 50 
Vậy, quãng đường AB = 175 km, vận tốc xe máy là 50 km/h 
Bài 37/30 : 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
3,5 
x 
Ô tô 
2,5 
x 
Nhóm 2, 4 : (Cách 2) 
Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0) 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
x 
3,5 
3,5x 
Ô tô 
x + 20 
2,5 
2,5(x + 20) 
Nhóm 1, 3 : (Cách 1) 
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x>0) 
3,5x = 2,5(x + 20) 
Ta nên chọn cách giải nào? Vì sao? 
PT đơn giản 
PT phức tạp 
Bài 37/30 : 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
v(km/h) 
t(h) 
S (km) 
Xe máy 
x 
3,5 
3,5x 
Ô tô 
x + 20 
2,5 
2,5(x + 20) 
Nhóm 1, 3 : 
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x>0) 
Quãng đường hai xe đi bằng nhau nên ta có phương trình: 
 3,5x = 2,5(x + 20) 
 x = 50 (thoả ĐK) 
  Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km) 
Vậy, quãng đường AB = 175 km, vận tốc xe máy là 50 km/h 
Bài 45/31 : Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Nêu công thức tính năng suất? 
Hai đối tượng trong bài toán này là gì? 
Thời gian hợp đồng(dự định)? 
Thời gian khi thực hiện? 
Ta nên chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn như thế nào? 
Sản phẩm theo hợp đồng? 
Sản phẩm khi thực hiện? 
N.Suất =TổngSP/Tổng tgian 
Hợp đồng–Thực hiện 
Hợp đồng: 20 ngày 
Thực hiện: 18 ngày 
Hợp đồng: ???? 
Thực hiện: thêm 24 tấm 
Gọi x là số tấm thảm len cần dệt theo hợp đồng(x>0) 
Khi thực hiện, năng suất tăng 20%. 
Em hiểu như thế nào? 
Ns t.hiện = 120%Ns k.hoạch 
Bài 45/31 : Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
@Dựa vào hệ thống câu hỏi ta lập bảng: 
- Hai đối tượng trong bài toán này là gì? 
-Thời gian hợp đồng, thực hiện? 
-Sản phẩm theo hợp đồng; khi thực hiện? 
-Năng suất theo hợp đồng; khi thực hiện? 
N.Suất =TổngSP/Tổng tgian 
Thời gian hợp đồng: 20 ngày 
Thời gian thực hiện: 18 ngày 
Sản phẩm hợp đồng: ???? 
S.phẩm thực hiện: thêm 24 tấm 
Sản phẩm 
(tấm) 
Thời gian 
(ngày) 
Năng suất 
(tấm/ngày) 
Hợp đồng 
x 
Thực hiện 
Thời gian 
Ns t.hiện = 120%Ns k.hoạch 
Bài 45/31 : Gọi x là số tấm thảm len cần dệt theo hợp đồng(x>0) 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Sản phẩm 
(tấm) 
Thời gian 
(ngày) 
Năng suất 
(tấm/ngày) 
Hợp đồng 
x 
20 
Thực hiện 
x + 24 
18 
Năng suất thực hiện tăng 20% nên ta có phương trình: 
 x = 300 (thoả ĐK) 
Vậy, số tấm thảm len cần dệt theo hợp đồng là 300 tấm 
DẶN DÒ 
Xem và tự làm lại các bài tập đã giải. 
Làm các bài tập: 41; 42; 46;47 (sgk/31,32) 
Tiết tiếp theo luyện tập 
Tiết 52: LUYỆN TẬP 
Chào thầy cô và các em!!