Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Mỗi ngày đến trường là một niềm vui... 
* Thế nào là hàm số đồng biến trờn R, nghịch biến trờn R? 
* Nờu khỏi niệm hàm số ? 
GV: Ngụ Xuõn Trường TRƯỜNG THCS VŨ NINH 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
Trung Tõm 
 Hà Nội 
8km 
Bến xe 
Huế 
Hóy điền vào chỗ trống () cho đỳng . 
Sau 1 giờ , ụtụ đi được : .. 
Sau t giờ , ụtụ đi được :  
Sau t giờ , ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội là : s =  
?1 
50 (km) 
50.t (km) 
50t + 8 (km) 
a) Bài toỏn : Một xe ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ụtụ đú cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8km. 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn : Một xe ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ụtụ đú cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8km. 
t 
1 
2 
3 
4 
s = 50t+8 
58 
108 
158 
208 
?2 
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ? 
 Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vỡ : 
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t 
- Với mỗi giỏ trị của t, xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của s 
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất 
 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất 
Vậy hàm số bậc nhất là gì? 
Vậy hàm số bậc nhất cú dạng như thế nào ? 
Nếu thay s bởi y ; t bởi x ta có công thức hàm số nào ? 
S = 50 t + 8 
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào ? 
y 
a 
x 
b 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn ( xem sgk/46) 
 b) Định nghĩa 
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức y = ax + b 
Trong đú:a , b là cỏc số cho trước và a 0 
BT1: Trong cỏc hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất , xỏc định hệ số a, b. 
(a = -5; b = 1) 
(a = -2; b = 3) 
(a = 0,5; b=0) 
(a = ; b= -1) 
 (a = ; b= - ) 
Chú ý : 
- Khi b = 0 th ì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax 
5) y = mx + 2 
1) y = - 2x + 3 
2) y =1- 5x 
6) y = 2x 2 + 3 
3) y = x - 1 
4) y = (x - 1) + 
7) y = 2(x + 1) – 2x 
9) y = 0,5x 
8) y = + 4 
Chưa xỏc định được 
Khụng là hàm số bậc nhất 
Khụng là hàm số bậc nhất 
Khụng là hàm số bậc nhất 
y = x + ( - ) 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn ( xem sgk/46) 
 b) Định nghĩa : ( xem sgk/47) 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tớnh chất 
Mỗi hàm số bậc nhất sau xỏc định khi nào ? Đ ồng biến hay nghịch biến trờn R ? 
y= f(x ) = 3x + 1 
y= g(x ) = -3x + 1 
 Lời giải : 
+) Xét : 	 y = f(x ) = 3x + 1 
 Hàm số y = 3x+1 xác đ ịnh  xR . 
 Cho x hai gi á trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho 
 x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0. 
 Xét f(x 1 ) - f(x 2 ) = ( 3x 1 + 1)-( 3x 2 + 1) 
 = 3x 1 + 1-3x 2 - 1 = 3(x 1 - x 2 ) < 0 
 (vì x 1 - x 2 < 0). 
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x ) = 3x + 1 đ ồng biến trên R. 
+) Xét : 	 y = f(x ) = -3x + 1 
 Hàm số y = -3x+1 xác đ ịnh  xR . 
 Cho x hai gi á trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho 
 x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0. 
Xét f(x 1 ) - f(x 2 ) = (- 3x 1 + 1) - (- 3x 2 + 1) = = - 3x 1 + 1 + 3x 2 - 1 = -3(x 1 - x 2 ) >0 
(vì x 1 - x 2 < 0). 
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x ) = -3x + 1 nghịch biến trên R. 
Ví dụ 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn 
2. Tớnh chất 
 
Hàm số bậc nhất 
a 
b 
Tính đ ồng biến , nghịch biến 
y = 3x + 1 
y = -3x + 1 
Hãy đ iền hoàn chỉnh bảng sau : 
3 
-3 
1 
1 
nghịch biến 
đ ồng biến 
Tổng quát . Hàm số bậc nhất 
y = ax + b xác đ ịnh với mọi gi á trị x thuộc R và có tính chất sau : 
a) Đ ồng biến trên R, khi a > 0 
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 
-3 
3 
b) Định nghĩa 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khỏi niệm về 
hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn 
 b) Định nghĩa 
 HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tớnh chất 
Tổng quát . 
 Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đ ịnh với mọi gi á trị x thuộc R và có tính chất sau : 
a) Đ ồng biến trên R, khi a > 0 
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 
?4 
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : 
	a) Hàm số đ ồng biến 
	b) Hàm số nghịch biến 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khỏi niệm về 
hàm số bậc nhất 
a) Bài toỏn 
 b) Định nghĩa 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tớnh chất 
Tổng quát . Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đ ịnh với mọi gi á trị x thuộc R và có tính chất sau : 
a) Đ ồng biến trên R, khi a > 0 
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 
BT1: Trong cỏc hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất , xỏc định hệ số a, b và xột xem hàm số bậc nhất nào đồng biến , nghịch biến 
a = 0,5 
5) y = mx +2 
1) y = - 2x + 3 
2) y =1- 5x 
3) y = x - 1 
4) y = (x – 1) + 
 a = -5 
 a = -2 
 a = 
 a = 
 Chưa xỏc định được 
Khụng là hàm số bậc nhất 
Khụng là hàm số bậc nhất 
Khụng là hàm số bậc nhất 
6) y = 2x 2 + 3 
7) y = 2(x + 1) – 2x 
9) y = 0,5x 
8) y = + 4 
y = x +( - ) 
< 0 Nghịch biến 
< 0 Nghịch biến 
>0 Đồng biến 
 > 0 Đồng biến 
> 0 Đồng biến 
 
Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ? 
1. Định nghĩa 
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ≠ 0) 
 
Làm thế nào để kiểm tra tính đ ồng biến , nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ? 
2. Tớnh chất 
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đ ịnh với mọi gi á trị của x thuộc R 
 - Đ ồng biến trên R, khi a > 0 
 - Nghịch biến trên R, khi a < 0 
Kiến thức cần nhớ 
Hàm số y = mx + 2 ( m là tham số ) là hàm số bậc nhất khi : 
D m = 0 	 
A	 m 0 	 
B m 0 
C	 m 0 	 
Đáp án Đ úng : 	 C 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
Giờ 
Hàm số y = f(x ) = (m – 2)x + 1 (m là tham số ) không là hàm 
số bậc nhất khi 
D m = 2 	 
A	 m 2 	 
B m 2 
C	 m 2 	 
Đáp án Đ úng : 	 D 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
giờ 
D m > 3 	 
A	 m  6 
B m  6 
C	 m < 6 	 
Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x + m-3 (m là tham số ) đ ồng biến 
 trên R khi : 
Đáp án Đ úng : 	 C 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
giờ 
Hướng dẫn về nh à 
Nắm vững đ ịnh nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất 
Làm bài tập 9, 10, 11 SGK trang 48. 
Làm bài tập 6, 8 SBT trang 57. 
Hướng dẫn bài 10 SGK: 
Chiều dài HCN là 30cm 
Khi bớt x(cm ) chiều dài là 
 30 – x (cm) 
Sau khi bớt x(cm ) chiều rộng là 
 20 – x(cm ) 
Công thức tính chu vi p = 2.(d+r) 
* Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập 
20cm 
30cm 
x 
x 
Hà Nội - Nha Trang : 1287 km 
Hà Nội – Huế :688 km 
Huế - Nha Trang : ?