Bài giảng Dạng thuận của bất đẳng thức Cauchy

1.2.1.D¹ng thuËn cña bÊt ®¼ng thøc Cauchy: Tiếp theo thực hiện ý tưởng của Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 – 1857) đối với tổngTa nhận được tam thức bậc hai dạngnên Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BÀI GIẢNGChương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BÀI GIẢNG Với mọi bộ số ta luôn có bất đẳng thức sauDấu đẳng thức trong (1.4) xảy ra khi và chỉ khi bộ số và tỷ lệ với nhau, tức tồn tại cặp số thực không đồng thời bằng 0, sao choBất đẳng thức (1.4) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy (®«i khi cßn ®­îc gäi lµ bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski hoặc bất đẳng thức Cauchy – Schwarz).