Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản mới)

Kiểm tra bài cũ: 
	 Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
	Ư(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
 Vậy ƯC(12; 30)={ 1; 2; 3; 6 } 
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? 
1 
2 
3 
6 
1 
2 
3 
6 
Tìm số lớn nhất 
trong tập hợp ƯC của 12 và 30? 
6 
Là số lớn nhất trong tập hợp các ước của 12 và 30 
Phân tích các số ( 36, 84, 168) ra thừa số nguyên tố: 
36 2 84 2 168 2 
18 2 42 2 84 2 
 9 3 21 3 42 2 
 3 3 7 7 21 3 
 1 1 7 7 
 1 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
Qua VD1, em hiểu ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? 
- Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
- Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? 
	ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
	 Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6 
- Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
- Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? 
	ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
	 Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6 
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa các ƯC và ƯCLN ở VD1? 
- Nhận xét: (Sgk/ 54) 
- Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
- Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? 
	ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
	 Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6 
- Nhận xét: (Sgk/ 54) 
- Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(5; 1) 
	 ƯCLN(12; 30; 1) 
- Chú ý: Số 1 chỉ có ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN( a, 1) =1; ƯCLN (a, b, 1) = 1 
= 1 
= 1 
Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì UCLN của các số đó bằng bao nhiêu? 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
- Ví dụ 3: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
+ Phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố? 
+ Chọn cỏc thừa số chung với số mũ nhỏ nhất? 
+ Lập tớch cỏc thừa số chung với số mũ nhỏ nhất? 
2 84 2 168 2 
18 2 42 2 84 2 
 9 3 21 3 42 2 
 3 3 7 7 21 3 
 1 1 7 7 
 1 
36 = 2 2 .3 2 ; 84 = 2 2 .3.7 ; 168 = 2 3 .3.7 
Cỏc thừa số chung: 2 ; 3 
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
Vậy: Ư CLN(36 ; 84 ; 168 )= 
 2 2 . 3 1 = 12 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
- Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
	B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
	B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
	B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. 
	 Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất: 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
	Tìm ƯCLN của 12 và 30? 
	12 = 2 2 . 3 
	30 = 2.3.5 
	ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 
?1 
?2 
	Tìm:	 ƯCLN (8 và 9) = 
	ƯCLN(8,12,15) = 
	ƯCLN(24,16,8) = 
1 
1 
8 
- Chú ý: 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau. 
b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy. 
SGK/55 
4. Bài tập: 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
a, 56 và 140 
b, 24, 84, 180 
Bài 1: Tìm ƯCLN của : 
a, 56 và 140 
 56 = 2 3 .7 
 140 = 2 2 .5.7 
ƯCLN(56;140) 
 = 2 2 .7 = 28 
b, 	24 = 2 3 .3 
	84 = 2 2 .3.7 
 180 = 2 2 .3 2 .5.7 
ƯCLN(24;84;180) 
 =2 2 .3=12 
Giải: 
t 0 
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm: 
Câu 1 : ƯCLN của 40 và 60 là: 
	A. 5	B. 10	C. 15	D. 20 
Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng 
	A. ƯCLN (60; 180) = 
	B. ƯCLN (15; 19) = 
60 
1 
Hướng dẫn về nhà: 
	Học bài. 
	Làm bài 140, 141/36 SGK. 
	Bài 176 - 178/24 SGK. 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? 
3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN: 
Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? 
Tìm ƯCLN(12; 30) = 6. 
Tìm các ước của 6 = 1; 2; 3; 6. 
	 Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
- Bước 1: Tìm ƯCLN . 
- Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó là ước chung. 
Kết luận: (SGK/56) 
 
 
Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa. Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Hỏi cô có thể chia được nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa. Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh? 
Giải : Gọi số đĩa được chia thành nhiều nhất là a. 
Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có 96 a và 36 a (a là số lớn nhất). 
Do đó a là ƯCLN(96; 36). 
96 = 2 5 .3 	 36 = 2 2 .3 2  ƯCLN (96; 36) = 2 2 .3 = 12 
Vậy cô đã chia được nhiều nhất 12 đĩa. Mỗi đĩa có 96: 12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh)