Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản hay)

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ 
Bội chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Tìm BC(4,6) 
Để tìm BC(4,6) liệt kê các B(4) , và B(6) 
Giải 
 B(4) = { 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36 } 
 B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36 } 
 BC(4,6) = { 0;12;24;36 } 
12 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Để tìmBC(4;6) ta lam thế nào 
Hãy tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4;6) 
Vậy BCNN của hai hay nhiều số là số như thế nào ? 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ 
nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Ví dụ1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
 B(4) = { 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36 } 
Ta có : B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36 } 
BC(4,6) = { 0;12;24;36 } 
12 
Ta nói : 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
BCNN(4,6) là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
TIẾT 34 : BỘI CUNG NHỎ NHẤT 
BCNN(4;6)là số như thế nào 
Ví dụ1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
 B(4) = { 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36 } 
Ta có : B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36 } 
BC(4,6) = { 0;12;24;36 } 
12 
Các số 0;12;24;36 là các bội của 12 
BCNN(4,6) = 12 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Các số 0;12;24;36 là gì của 12 
Nhận xét : Tất cả các BC(4;6) đều là bội của BCNN(4;6) 
Em có nhận xét gì về quan hệ của BC (4,6) với BCNN (4,6) 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
Bài tập : Tìm BCNN(8,1) và BCNN(4,6,1) 
Giải : 
B(4) ={ 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36 } 
 B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36 } 
 BC(4,6,1) = { 0;12;24;36 } 
BCNN(4,6,1) 
 B(8) = { 0;8;16;24;32;40 } 
 B(1) = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8 } 
 BC(8,1) = { 0;8;  } 
 BCNN(4,6,1) = 12= BCNN(4,6) 
BCNN(8;1) 
 BCNN(8,1) = 8 
BCNN(a,1) = a 
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b ) 
BCNN(a,1) = ? 
BCNN(a,b,1) = ? 
BCNN(a,1) = ? 
BCNN(a,b,1) = ? 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhận xét 
 Ch ú ý: 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có : BCNN(a,1) = a ;BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b ) 
Có cách nào tìm BCNN của các số mà không cần liệt kê các bội của chúng ? 
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30) 
 BCNN ( 8,18,30 ) = 2 3 . 3 2 .5 
8 = 2 3 
Phân tích các số 8;18;30 ra thừa số nguyên tố : 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là 
2 ;3 ;5 
Số mũ lớn nhất của 2 là 3 ; 
 số mũ lớn nhất của 3 là 2; 
số mũ lớn nhất của 5 là 1 
. Khi đó : 
= 8 .9 .5 = 360 
Hãy nêu các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ? 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1/ Bội chung nhỏ nhất : 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 
 ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với 
số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
(SGK) 
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tìm BCNN (8,12) ; BCNN (5,7,8) ; BCNN (12,16,48) 
Giải 
? 
BCNN (8,12) 
BCNN (5,7,8) 
8 = 2 3 
12 = 2 2 . 3 
BCNN (8,12) = 2 3 .3 = 24 
7 = 7 
8 = 2 3 
BCNN( 5,7,8 ) = 2 3 .5.7 = 8.5.7 = 280 
5 = 5 
_ 
_ 
_ 
_ 
_ 
  Chú ý : 
a/ Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tìm BCNN (8,12) ; BCNN (5,7,8) ; BCNN (12,16,48) 
Giải 
? 
BCNN (12,16,48) 
16 = 2 4 
48 = 2 4 . 3 
BCNN( 12,16,48 ) = 2 4 .3 = 48 
12 = 2 2 . 3 
_ 
_ 
_ 
  Chú ý : 
b/ Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
48 12 ; 48 16 và 48 48 
M 
M 
M 
Hay: 
Nên : BCNN( 12,16,48 ) = 48 
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : 
+ Phân tích mỗi số  
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố . 
+ Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ . Tích đó là  
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : 
+ Phân tích mỗi số  
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố . 
+ Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ . Tích đó là  
Điền vào chỗ trống () nội dung thích hợp để so sánh hai quy tắc sau : 
 ra thừa số 
 nguyên tố 
 chung 
 ra thừa số 
 nguyên tố 
chung và riêng 
nhỏ nhất của nó 
lớn nhất của nó 
BCNN phải tìm 
ƯCLN phải tìm 
Bài tập 
Tìm BCNN của : a/ 60 và 280 ; b/ 84 và 108 ; c/ 13 và 15 
Giải 
Bài tập 149 tr 59 SGK 
a/ 60 và 280 
b/ 84 và 108 
c/ 13 và 15 
60 = 2 2 . 3 . 5 
280 = 2 3 . 5 . 7 
BCNN(60,280) = 2 3 . 3 . 5 .7 = 840 
_ 
_ 
_ 
_ 
84 = 2 2 . 3 . 7 
108 = 2 2 . 3 3 
BCNN(84,108) = 2 2 . 3 3 .7 = 756 
_ 
_ 
_ 
13 = 13 
15 = 3. 5 
BCNN(13,15) = 13.15 = 195 
Học kỹ quy tắc tìm BCNN 
Làm các bài tập 150,151 tr 59 SGK 
Tiết sau luyện tập 
DẶN DÒ