Bài giảng điện tử Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản mới)

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê 
M«n : to¸n 6 
KIÊ ̉m tra bµi cò : 
Bµi tËp : a) T×m BC (1, 5) 
 b) T×m BC (1, 2, 3) 
 c) T×m BC (4, 6) 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
Ta cã : 
 B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
 B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
 BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;} 
12 
KÝ hiÖu : BCNN (4, 6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC(4, 6) 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
Ta cã : 
 B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
 B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
 BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;} 
12 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : Béi chung nhá nhÊt cña hai hay 
nhiÒu sè lµ sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp c¸c 
béi chung cña c¸c sè ® ã . 
c. NhËn xÐt : 
TÊt c¶ c¸c BC(4, 6) ® Òu lµ béi cña BCNN(4,6). 
BCNN (1, 2, 3) = 6 
BCNN (2, 3) = 6 
BC(2, 3) = {0; 6; 12;...} 
BCNN (1, 2, 3) = BCNN (2, 3) 
BCNN (1, 5) = 5 
 BCNN(a , 1) = 
VÝ dô : 1) BCNN(9, 1) = 
 2) BCNN(5, 7, 1) = 
? 
9 
 BCNN(5, 7) 
BCNN(a , b, 1) = 
a 
? 
BCNN(a , b) 
? 
Chó ý : 
Mäi sè tù nhiªn ® Òu lµ béi cña 1. Víi a, lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 
? 
B(5) = {0; 5; 10; 15;.... } 
 BC(1, 5) = {0; 5; 10; 15;} 
Ta cã : 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;.... } 
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;.... } 
BC (1, 2, 3) = {0; 6; 12;..} 
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;.... } 
Ta cã : 
b 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
C¸c thõa sè nguyªn tè chung lµ: 2 
LËp tÝch c¸c thõa sè ®· chän , mçi thõa sè lÊy víi sè mò lín nhÊt cña nã . 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
vµ riªng ; 3; 5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
Ph©n tÝch c¸c sè 8, 12 vµ 90 ra thõa sè nguyªn tè 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 
 1 , ta tiến hành theo c¸c bước sau : 
Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa 
số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó chính 
là BCNN phải tìm . 
* C¸c b­íc t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1 b»ng c¸ch ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè ( sgk-trang 58) 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
* C¸c b­íc t×m BCNN ( sgk-trang 58) 
? . T×m BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
 Chó ý: 
- NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng 
nhau th × BCNN cña chóng lµ tÝch cña c¸c sè ® ã . 
 BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 
Trong c¸c sè ®· cho , nÕu sè lín nhÊt lµ béi cña 
c¸c sè cßn l¹i th × BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh 
lµ sè lín nhÊt Êy . BCNN(12,16,48) = 48 
Ta cã : 
8 = 2 3 
12 = 2 2 .3 
=> BCNN(8, 12) = 2 3 .3 = 24 
Ta cã : 
8 = 2 3 
5 = 5 
7 = 7 
=> BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5. 7 = 8.5.7 =280 
12 = 2 2 .3 
Ta cã : 
16 = 2 4 
48 = 2 4 .3 
=> BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
* C¸c b­íc t×m BCNN ( sgk-trang 58) 
? . T×m BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
 Chó ý: 
So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay 
nhiều số lớn hơn 1 
ƯCLN 
BCNN 
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
chung 
chung và riêng 
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số 
lấy với số mũ : 
nhỏ nhất 
lớn nhất 
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố : 
* C¸c b­íc t×m BCNN ( sgk-trang 58) 
? . T×m BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
 Chó ý: 
Ai laøm ñuùng ? 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
 	 168 = 2 3 . 3 . 7 
B¹n Lan : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 = 72 
B¹n Nhung : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 2 .3 1 .7 = 84 
B¹n Hßa : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 .7 = 504 
Ta cã : 
§ óng 
* C¸c b­íc t×m BCNN ( sgk-trang 58) 
? . T×m BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) 
VÝ dô 2 : T×m BCNN(8, 12, 90) 
Ta cã : 
8 = 
12 = 
90 = 
2 3 
2 2 .3 
2.3 2 .5 
2 
2 
2 
3 
3 
5 
=> BCNN(8, 12, 90) = 
2 3 
.5 
.3 2 
= 360 
1. Béi chung nhá nhÊt : 
KÝ hiÖu : BCNN (4,6) = 12 
 a) VÝ dô 1 : T×m tËp hîp c¸c BC cña 4 vµ 6. 
b. § Þnh nghÜa : 
c. NhËn xÐt : 
Chó ý : 
2 .T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
 Chó ý: 
* Bài tập 149sgk 59: Tìm BCNN của : 
 b) 84 và 108 c) 13 và 15 
 84 = 2 2 .3.7 
108 = 2 2 .3 3 
 BCNN(84, 108) = 2 2 .3 3 .7 = 756 
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 ( Áp dụng chú ý a) 
b) Ta cã : 
* Hướng dẫn về nhà : 
 Nắm vững khái niệm BCNN của hai hay nhiều số . 
 Các bước tìm BCNN. 
So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN 
 BTVN 149,150,151 SGK. 
 Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập .