Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Bản chuẩn kiến thức)

 
Phòng giáo dục thành phố 
Trường THCS Kỳ Bá 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đ ến dự hội giảng giáo viên giỏi cụm ! 
Bài giảng : ư ớc chung và bội chung 
Lớp 6A 2 
Người thực hiện : 
 
1/	 Nếu a b th ì a là bội của b còn b là ư ớc của a. 
2/	Ta có thể tìm các bội của một số a ≠ 0 bằng cách nhân số đ ó lần lượt với 0, 1, 2, 3, ... 
3/ 	Ta có thể tìm các ư ớc của số a >1 bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đ ến a để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đ ó các số ấy là ư ớc của a. 
Kiểm tra bài cũ 
Kiến thức cần nhớ 
: 
. 
1/ Ư ớc chung : 
a. Ví dụ : Ư (4) = { 1; 2; 4 }	 Ư (6) = { 1; 2; 3; 6 } 
b. Khái niệm : Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : 
+ x  Ư C( a , b) 
+ Tương tự có : x  Ư C( a , b, c) 
?1 
 Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
a/ 8  Ư C(16, 40) 
Đ úng 
b/ 8  Ư C(32, 28) 
Sai 
 Bài toán : Tìm số tự nhiên m để: 	 8  Ư C(16, 40, m) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
Các số 1 và 2 là các ư ớc chung của 4 và 6. 	 
 a x 
: 
. 
nếu a x , b x và c x 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
 Vì 32 8 nhưng 28 8 
: 
. 
: 
. 
 Vì 16 8 và 40 8 
: 
. 
: 
. 
= { 1; 2 } 
Ư C(4, 6) 
: 
. 
b x 
nếu và 
m 8 
: 
. 
a. Ví dụ : Ư (4) = { 1 ; 2 ; 4 }	 Ư (6) = { 1 ; 2 ; 3; 6 } 
 m có dạng m = 8k (k  N) 
Bài tập áp dụng : 
Bài 1: Viết các tập hợp : 
b/ ƯC (4, 6, 8) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
1/ Ư ớc chung : 
a. Ví dụ : Ư (4) = { 1 ; 2 ; 4 }	 Ư (6) = { 1 ; 2 ; 3; 6 }  
b. Khái niệm : Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : ƯC(4 , 6) = { 1; 2 } 
+ x  Ư C( a , b) 
+ Tương tự có : x  Ư C( a , b, c) 
a/ Ư (6), Ư (9), Ư C(6, 9) 
 Cách tìm tập hợp ư ớc chung của hai hay nhiều số : 
- Viết tập hợp ư ớc của mỗi số . 
 Chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đ ó . 
nếu a x và b x 
: 
. 
: 
. 
nếu a x , b x và c x 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
Các số 1 và 2 là các ư ớc chung của 4 và 6. 	 
Bài 2: Tìm nhanh các tập hợp : 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
1/ Ư ớc chung : 
a. Ví dụ : Ư (4) = { 1 ; 2 ; 4 }	 Ư (6) = { 1 ; 2 ; 3; 6 }  
b. Khái niệm : Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : ƯC(4 , 6) = { 1; 2 } 
+ Tương tự có : x  Ư C( a , b, c) 
Bài tập áp dụng : 
+ x  Ư C( a , b) 
a/ ƯC (1, 9, 15, 27) 
= { 1 } 
b/ ƯC (2 5 , 2 8 ) 
= { 2 0 ; 2 1 ; 2 2 ; 2 3 ; 2 4 ; 2 5 } 
nếu a x và b x 
: 
. 
: 
. 
nếu a x , b x và c x 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
Các số 1 và 2 là các ư ớc chung của 4 và 6. 	 
a. Ví dụ : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; ... }	 B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; ... }  
b. Khái niệm : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : BC(4 , 6) = { 0; 12; 24; ... } 
+ Tương tự có : x  B C( a , b, c) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
2/ Bội chung : 
1/ Ư ớc chung : 
Các số 0, 12, 24, ... là các bội chung của 4 và 6. 
+ x  BC( a , b) 
?2 
 Đ iền số vào ô vuông để đư ợc một khẳng đ ịnh đ úng : 
6  B C(3, ) 
nếu x a và x b 
: 
. 
: 
. 
nếu x a , x b và x c 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
1/ Ư ớc chung : 
2/ Bội chung : 
a. Ví dụ : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; ... }	 B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; ... }  
b. Khái niệm : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
Các số 0, 12, 24, ... là bội chung của 4 và 6. 
+ Kí hiệu : BC(4 , 6) = { 0; 12; 24; ... } 
+ Tương tự có : x  B C( a , b, c) 
+ x  BC( a , b) 
Bài tập áp dụng : 
Bài 3: Tìm các tập hợp : 
a/ B (6), B (9), B C(6, 9) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
2/ Bội chung : 
 Cách tìm tập hợp bội chung của hai hay nhiều số : 
- Viết tập hợp bội của mỗi số . 
 Chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đ ó . 
nếu x a và x b 
: 
. 
: 
. 
nếu x a , x b và x c 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
B (6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 ... } 
B (9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 54; ... } B C(6, 9) = { 0; 18; 36; ... } 
a. Ví dụ : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; ... }	 B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; ... }  
b. Khái niệm : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : BC(4 , 6) = { 0; 12; 24; ... } 
+ Tương tự có : x  B C( a , b, c) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
2/ Bội chung : 
1/ Ư ớc chung : 
+ x  BC( a , b) 
b/ BC (1, 2, 4, 6, 12) 
Bài tập áp dụng : 
Bài 3: Tìm các tập hợp : 
a/ B (6), B (9), B C(6, 9) 
= B(12) 
= { 0; 12; 24; 36; ... } 
c/ BC (2 5 , 2 8 ) 
= B(2 8 ) 
= { 0; 2 8 ; 2 9 ; 2 10 ; ... } 
b. Khái niệm : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
2/ Bội chung : 
1/ Ư ớc chung : 
nếu x a và x b 
: 
. 
: 
. 
nếu x a , x b và x c 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
Các số 0, 12, 24, ... là các bội chung của 4 và 6. 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
1/ Ư ớc chung : 
2/ Bội chung : 
3/ Chú ý : 
- Khái niệm : Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đ ó .  
- Kí hiệu giao của 2 tập hợp A và B là: A  B  
- Ví dụ : 
A = { 3; 4; 6 } và B = { 3; 4 } th ì A  B =  
X = {a, b} và Y = { c } th ì X  Y = 
3 
4 
6 
A 
B 
Hình 2 
X 
Y 
a 
b 
c 
Hình 3 
Ta có Ư (4)  Ư (6) = ư C(4, 6) B(4)  B(6) = BC(4, 6) 
{3; 4} 
ỉ 
ƯC(4, 6) 
1 
2 
3 
6 
4 
Ư(4) 
Hình 1 
Ư(6) 
Bài 16 : Ư ớc chung và bội chung 
1/ Ư ớc chung : 
+ Khái niệm : Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : 
= { 1; 2 } 
Ư C(4, 6) 
nếu a x và b x 
: 
. 
: 
. 
+ x  Ư C( a , b) 
+ Cách tìm ư ớc chung của 2 hay nhiều số (>1). 
2/ Bội chung : 
+ Khái niệm : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
+ Kí hiệu : 
= { 0; 12; 24; ... } 
BC(4, 6) 
nếu x a và x b 
: 
. 
: 
. 
+ x  B C( a , b) 
+ Cách tìm bội chung của 2 hay nhiều số . 
3/ Chú ý : 
- Kí hiệu giao của 2 tập hợp A và B là: A  B  
- Khái niệm : Giao của 2 tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đ ó .  
 luyện tập củng cố 
Bài 4 : Tìm các số tự nhiên x biết : 
	 Nhóm 1 và 2 : a/ x 6 và x 8 
	 Nhóm 3 và 4 : b/ x + 1  ư C(9; 15) 
: 
. 
: 
. 
Lời giải : 
a/ Vì x 6 và x 8 nên x  BC( 6, 8) 
 B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; ... } 
 B(8) = { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; ... } 
 BC(6, 8) = { 0; 24; 48; ... } 
 Vậy x  { 0; 24; 48; ... } 
: 
. 
: 
. 
b/ Ta có 	 Ư(9) = {1; 3; 9} 
	Ư(15) = {1; 3; 5; 15} 
	ƯC(9, 15) = {1; 3} 
 Vì x + 1  ư C(9; 15) nên x + 1 = 1  x = 0 
 x + 1 = 3  x = 2 
Hướng dẫn về nh à 
	1. Ôn các kiến thức của bài vừa học .2. Làm các bài tập : 134  138 / SGK 53; 54.	 169; 170; 174; 175 / SBT 22; 23. 
Trò chơi 
Giải ô chữ 
1 
2 
3 
4 
Đ iền dấu  hoặc 
vào ô vuông cho đ úng 
a/ 4 Ư C(4, 6, 8) 
b/ 60 BC(20, 30) 
Câu hỏi số 1: 
 
 
 
Vé 
1 
4 
Câu hỏi số 4: 
	 Nêu cách tìm ư ớc chung ( hoặc bội chung ) của 2 hay nhiều số ? 
Tập 
2 
số 
Câu hỏi số 2: 
Đ iền tên một tập hợp thích hợp vào ô trống : 
	a/ a 5 và a 6  a  
	 b/ 20 b và 50 b  b  
: 
. 
: 
. 
: 
. 
: 
. 
BC(5, 6) 
ư C(20, 50) 
học 
Câu hỏi số 3: 
	 Lớp 6A có 47 bạn. Trong đ ó có 27 bạn học giỏi Toán và 20 bạn học giỏi Văn . Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán của lớp 6A ( biết rằng mỗi bạn giỏi ít nhất một môn Văn hoặc Toán )? 
Tr ả lời : Số học sinh giỏi cả Văn và Toán của lớp 6A là: 
	(27 + 20) – 40 = 7 (bạn) 
Văn 
Toán 
Giờ học kết thúc 
các thầy cô giáo cùng các em học sinh . 
Xin chân thành cảm ơn và kính chúc sức khoẻ