Bài giảng Đồ họa và xử lí ảnh - Phần 2: Kỹ thuật đồ họa - Chương 2: Các yếu tố cơ sở đồ họa- Nguyễn Đình Cường

Chương 2Các yếu tố cơ sở đồ họaĐiểmTrong các hệ thống đồ họa, một điểim được biểu thị bởi các tọa độ bằng sốVí dụ: Trong mặt phẳng một điểm là một cặp (x,y)Trong không gian 3 chiều, một điểm là bộ ba (x,y,z)Trên màn hình máy tính, một điểm là một vị trí trong vùng nhớ màn hình dùng để lưu trữ thông tin về độ sáng của điểm tương ứng trên màn hìnhCác biểu diễn tọa độ Đoạn thẳngTrong hệ thống đồ họa, các đoạn thẳng được biểu thị bởi việc “tô” đoạn thẳng bắt đầu từ đầu mút này kéo dài cho đến khi gặp điểm đầu mút kiaVẽ đoạn thẳngBài toán: Vẽ đoạn thẳng đi qua 2 điểm A(x1, y1) và B(x2, y2)Trường hợp x1=x2 hoặc y1=y2: rất đơn giảnTrường hợp đường thẳng có hệ số góc m:Ý tưởngVì các pixel được vẽ ở các vị trí nguyên nên đường thẳng được vẽ giống như hình bậc thang (do làm tròn)Vấn đề đặt ra là chọn các tọa độ nguyên gần vơí đường thẳng nhấtThuật toán sinh đoạn thẳngS hay P ?DDA = Digital Differential AnalyserBresenhamMidpoint00	y=m(xi+1)+bPSy=mx+bxixi+1yiyi+1DDA = Digital Differential AnalyserXét đường thẳng có hệ số góc 01, hoán đổi vai trò x, y cho nhau. Nếu chọn Δy=1, thì x kế tiếp được tính như sau Tương tự nếu B nằm bên trái, A nằm bên phải thìSơ đồ thuật toán DDATrường hợp 0 M nằm trên đoạn thẳng => Q nằm dưới M => Chọn S· Nếu pi ≥ => M nằm dưới đoạn thẳng => Q nằm trên M => chọn PThuật toán MidPoint (0<m ≤1)Mặt khác NênThuật toán MidPoint (0<m ≤1)Thuật toán vẽ đường trònXét đường tròn (C) tâm O(xc, yc) bán kính RPhương trình tổng quát(*)Để đơn giản đầu tiên ta xét đường tròn có tâm góc tọa độ (xc=0, yc=0)Do tính đối xứng của đường tròn nên:(x,y ) (C) thì các điểm (y,x), (-y,x), (-x,y), (-x,-y), (-y,-x), (y,-x), (x,-y) cũng (C) Vẽ một phần tám rồi lấy đối xứngThuật toán vẽ đường trònThuật toán BresenhamThuật toán MidpointBresenham – Vẽ đường tròn▪ Giả sử (xi, yi ) đã vẽ được. Cần chọn điểm kế tiếp là (xi+1, yi) hoặc (xi+1,yi--1)Bresenham – Vẽ đường trònBresenham – Vẽ đường trònBresenham – Vẽ đường trònThuật toán MidPoint-Vẽ đường trònThuật toán MidPoint-Vẽ đường trònThuật toán MidPoint-Vẽ đường trònBài tập