Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Phạm Quốc Khánh

Chúc mừng năm học mới 2008-2009 Giải tích 12Bài 1 :Sự đồng biến , nghịch biến CỦA HÀM SỐGiáo viên : Phạm Quốc Khánh Chương trình thay sách Toán THPT của Bộ GD-ĐT I - TÍNH ĐƠN ĐiỆU CỦA HÀM SỐĐặt vấn đề :Hãy chỉ ra các khoảng tăng giảm của hàm số :a) Hàm số : y = cosx trên đoạn Ox y||||_ 1_ -1 y = cosxNhìn đồ thị hàm số có các đoạn đồ thị Đồng biến : V Nghịch biến : Tiếp mục b )b) Hàm số : y = | x | trên đoạn (-∞ ; + ∞)Ox y||_ 1 1- 1Đồng biến : (0 ; + ∞ ) Nghịch biến : (- ∞ ; 0) 1. Nhắc lại định nghĩa :Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mỗi cặp x1 ; x2 thuộc K thõa : x1 f(x2) * Hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi : hàm số đơn điệu trên KChú ý : 1. Dùng để chứng minh : Đồng biến : Nghịch biến : 2. Đồ thị đồng biến đi lên từ trái qua phải ; nghịch biến đi trên xuống trái qua phải .2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm :Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng : x- ∞0+ ∞y’y0- ∞- ∞x- ∞0+ ∞y’y0- ∞+ ∞0Đồ thị Ox yOx yHãy nêu nhận xét về quan hệ giữa đồng , nghịch biến và dấu của đạo hàm ++Thừa nhận định lý sau : Định lý : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K .a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì f(x) đồng biến trên K .b) Nếu f’(x) sin x trên khoảng Giải : Xét hàm số f(x) = x – sin x trên và f’(x) = 0 tại x = 0Bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số : f(x) = x - sinx Vậy vơi mọi x Thì f(x) = x – sinx > f(0) = 0 Do đó có đpcm .Ví dụ trắc nghiệm Hàm số : đồng biến trên : AR B(- ∞ ; 3) C(-3 ; + ∞) DR\{-3} Bài tập về nhà : Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 trang 9 và 10 sgk GiẢI TÍCH 12 Click vô A ; B ; C ; D để chọn đáp án đúng Khi tải về vào : Silide Transition / Custom Animation / Start : on click Để hiệu chỉnh và thay đổi theo ý thích – Chúc thành công