Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A4HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCKIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?Trả lời:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng () nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong ().Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng?Trả lời:Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng () là d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong ().- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Góc giữa hai mặt phẳng luôn là một góc nhọn.Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.1. Định nghĩa:abChú ý :2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau :I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa:Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau () và () : - Tìm giao tuyến c của () & () Lấy I  c. Trong mp () qua I dựng a  c Trong mp () qua I dựng b  c Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a, b.cIab2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau :2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau :I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’ = S.cosVới  là góc giữa () và (). 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác :3.Diện tích hình chiếu của một đa giác :1. Định nghĩa :2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau :I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác :Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’= S.cosVd1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, có SA vuông góc với (ABC) và SA= a ,AB =a)Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).b)Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra diện tích tam giác SBC.GiảiXác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau () và () : - Tìm giao tuyến c của () & () Lấy I  c. Trong mp () qua I dựng a  c Trong mp () qua I dựng b  c Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a, b.a)Gọi H là trung điểm BCTa có: vuông cân tại A VìTừ (1),(2)Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng góc SHAĐặt  = SHA SABCVậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 450Xét vuông tại A doTa có:Vuông cân tại ASABCSABCTam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC .Vậy :với  là góc giữa (ABC) và (SBC)b)Vì SA  (ABC) nên A là hình chiếu của S lên I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa:II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCHai mặt phẳng (P) và (Q) gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông Kí hiệu : (P)  (Q). QP1.Định nghĩa:I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa:II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định lía) Định lí 1:Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.2.Các định lía) Định lí 1PQa A .2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau :I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác :1.Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định lía) Định lí 1Nhận xét : Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau , ta chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia hoặc ngược lại .* Nhận xét : ADCB(SAB)  (SAD)(SAC)  (SBD) (SAC)  (ABCD) (SBD)  (ABCD)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O ; SA  (ABCD). Hãy Chọn một kết luận sai?BCDSOACho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và SA(ABCD). Tìm mệnh đề đúng?SBCDAOGóc giữa (SBD) và (ABCD) là góc : SOC SBA SOA SAOC1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCa) Định lí 1* Hệ quả 1: 2. Các định líNếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.* Hệ quả 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc (P) ta dựng một đường thẳng vuông góc với (Q) thì đường thẳng này nằm trong (P).* Hệ quả 2: * Hệ quả 2: 1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. Các định lí1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCa) Định lí 12. Các định lí1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC* Hệ quả 1: a) Định lí 12. Các định lí1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC* Hệ quả 2: * Hệ quả 1: a) Định lí 12. Các định lí1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCb) Định lí 2:d* Nhận xét : Hệ quả 1 và định lý 2 cho ta thêm một phương pháp để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.* Hệ quả 2: * Hệ quả 1: a) Định lí 12. Các định lí1. Định nghĩa: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCb) Định lý 2: Xin chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học sinh!