Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn

BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNKIẾN THỨC TRỌNG TÂM1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònTrong mp toạ độ cho đường tròn (C)Oxytâm I(a ;b)bán kính RĐiểm M(x;y) thuộc (C) khi và chỉ khi nào?M(x;y)IabRHĐ1BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrong mp toạ độ ,phương trình : (x - a)2 + (y - b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn (C) tâm I(a;b),bán kính RabRPt đường tròn tâm O bán kính R có dạng như thế nào?*Chú ý :pt đường tròn tâm O bán kính R có dạng :x2 + y2 = R2BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho hai điểm A(3;-4) vàB(-3;4).Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kínhHĐ2A(3;-4) B(-3;4)Giải:Do AB là đường kính của đtr (C) nên ta có:*Trung điểm I(0:0) của AB là tâm của đtr (C)*Bán kính Ptđtr (C) có dạng:(x-0)2+(y- 0)2 = 52 :x2 + y2 = 25Vậy muốn lập đươc pt đtr ta cần biết được những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn*Biết toạ độ tâm và bán kính*Biết toạ độ hai đầu mút của đường kínhBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNMột đường tròn hoàn toàn được xác định khi:BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn2.Nhận xétHãy khai triển pt:(x-a)2+(y-a)2 =R2(*)*Phương trình : được gọi là phương trình đtr (C)tâm I(a;b) và bán kính *Dấu hiệu nhận dạng ptđtr:+Hệ số của x2 và y2 bằng nhau.+Không có số hạng dạng “xy”.+a2 + b2 – c>0BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònHãy cho biết trong các pt sau,pt nào là pt đường tròn:HĐ3Trả lời:M0ICho đường tròn (C) tâm I(a;b) , M0(x0;y0) thuộc đường tròn.Gọi d là tiếp tuyến của đtr tại M0.dVectơ là vectơ gì của đường thẳng d?Vậy phương triønh tổng quát của đường thẳng d có dạng gì?HĐ4Trả lời:(a-x0)(x-x0)+(b-y0)(y-y0)=0BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònPhương trình:Được gọi là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b) , bán kính R tại điểm M0(x0;y0)(a-x0)(x-x0)+(b-y0)(y-y0)=0BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận xét3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn*Ví dụ:viết phương trình tiếp tuyến của đtr (C):(x-1)2+(y-2)2=8 tại M(3;4) thuộc đường tròn.Giải:Đường tròn (C) có tâm I(1;2).nên phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3;4) là:(1-3)(x-3)+(2-4)(y-4)=0-2x-2y+14=0x+y-7=01122333444Phương trình đường tròn có mấy dạng?đó là các dạng nào?Muốn lập được phương trình đường tròn ta cần phải biết được gì?Củng cố:Các dạng phương trình đường tròn:1. (x-a)2+(y-b)2=R22. x2+y2 -2ax – 2by +c=0 (a2+b2-c>0)Muốn lập phương trình đường tròn ta cần phải biết:*Toạ độ tâm và bán kính.*Toạ độ hai đầu mút của đường kính.ddCủng cố:Phương trình đường trònTâm và bán kính1) (x-2)2+(y+3)2=25a)I(-1;2);R=32)(x+5)2+y2=100b) 0 phải đ tròn3)x2+y2+2x-4y-4=0c)I(2;-3);R=54)x2+y2-6x+4y+15=0d)I(5;0);R=10e)I(-5;0);R=101.Nối 2 ý ở 2 cột sau để được một ý đúng:Đáp án:1-c2-e3-a4-bDặn dò:*học bài .*Làm các bài tập : 1;2;6kt