Bài giảng Hình học 7 tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngöôøi thöïc hieän : Nguyeãn Thò Aùnh Tuyeát THCS Loäc HöngChaøo möøng Thaày Coâ ñeán döï tieát hoïc cuûa lôùp 7/1Kieåm tra mieäng Trªn mét ®o¹n th¼ng BC cho tr­íc. Haõy xaùc ñònh trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng BC. Lấy một điểm A nằm ngoài đoạn thẳng BC, nối AB,AC,AM.BCMA Ñieåm G laø ñieåm naøo trong tam giaùc thì mieáng bìa hình tam giaùc naèm thaêng baèng treân ñaàu ngoùn tay ?GTiết 53: TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC 1. Ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ACMH. 21B- Ñoaïn AM ®­îc gäi laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC.ABCMBMMcĐiền vào ô trống “Đ”, “S”để có BM là Đường trung tuyến của tam giác sau:SSÑRQMBMçi tam gi¸c cã mÊy®­êng trung tuyÕn ?- Mçi tam gi¸c cã ba ®­êng trung tuyÕn. H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ®­êng trung tuyÕn cña nã.?1DBCA••EF Thöïc haønh 1:Gaáp laïi ñeå xaùc ñònh trung ñieåm moät caïnh cuûa noù.Baèng caùch töông töï, haõy veõ tieáp hai ñöôøng trung tuyeán coøn laïi. Keû ñoaïn thaúng noái trung ñieåm naøy vôùi ñænh ñoái dieän. Caét moät tam giaùc baèng giaáy.2. Tính chaát ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùca) Thöïc haønh?2 Quan s¸t tam gi¸c võa c¾t (trªn ®ã ®· vÏ ba ®­êng trung tuyÕn). Cho biÕt: Ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c nµy cã cïng ®i qua mét ®iÓm hay kh«ng ?Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm.DBCA••EF•Thöïc haønh 2: Treân maûnh giaáy keû oâ vuoâng moãi chieàu 10 oâ. Ñeám doøng, ñaùnh daáu caùc ñænh A, B, C roài veõ tam giaùc ABC nhö hình 22. Veõ hai ñöôøng trung tuyeán BE vaø CF. Hai trung tuyeán naøy caét nhau taïi G. Tia AG caét caïnh BC taïi D.ACBEFGDHình 22 AD coù laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC hay kh«ng ?ACBEFGDHình 22?3Dùa vµo Hình 22 , h·y cho biÕt: C¸c tØ sè b»ng bao nhiªu ? AD laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC. * Tr¶ lêi:C¸c tØ sè:Ñieåm G goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC.b) Tính chaát Ñònh lí: (SGK – Tr. 66) Ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. ®iÓm ®ã c¸ch mçi ®ỉnh mét kho¶ng b»ng ®é dµi ®­êng trung tuyÕn ®i qua ®Ønh Êy. Trong tam giaùc ABC, c¸c ®­êng trung tuyeán AD, BE, CF ñoàng qui taïi ®iÓm G vµ ta cã:Hình 23• Trong tam giaùc ABC ñeå veõ troïng taâm G ta lµm thÕ naøo ?Caùch 1Tìm giao cuûa hai ñöôøng trung tuyeánCaùch 2: Veõ moät ñuôøng trung tuyeán, x¸c ®Þnhõ G caùch ñænh baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñoùEm hiÓu thÕ nµo lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ?Mçi tam gi¸c cã bao nhiªu ®­êng trung tuyÕn ?®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cã tÝnh chÊt nµo ?Bµi tËp 23 (SGK – Tr. 66) Cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc DEF vôùi ñöôøng trung tuyeán DH (h. 24). Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây, khaúng ñònh naøo ñuùng ?ÑSSSHình 24Bµi tËp 24 (SGK – Tr. 66) Cho h×nh 25. H·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng trong c¸c ®¼ng thøc sau:MG =  MR; GR =  MR; GR = . MGb) NS =  NG; NS = . GS; NG = . GSMNRPSG* H­íng dÉn vÒ nhµ Häc bµi theo SGK + Vë ghi. Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· chữa.- ¸p dông lµm c¸c bµi tËp 25, 26, 27 (Tr. 67 – SGK) §Đäc vµ nghiªn cøu : Cã thÓ em ch­a biÕt.- ChuÈn bÞ LuyÖn tËp. Ñieåm G laø ñieåm naøo trong tam giaùc thì mieáng bìa hình tam giaùc naèm thaêng baèng treân ñaàu ngoùn tay ? Ñieåm G phaûi laø troïng taâm cuûa tam giaùc thì mieáng bìa hình tam giaùc môùi naèm thaêng baèng treân ñaàu ngoùn tay.GChaân thaønh caûm ôn quí thaày coâ ñeán döï vaø caùc em hoïc sinhNgöôøi thöïc hieän: Nguyeãn Thò Aùnh Tuyeát–Tröôøng THCS Loäc HöngBaøi taäp 24/66 SGKCho hình 25. Haõy ñieàn soá thích hôp vaøo choå troáng trong caùc ñaúng thöùc sau:MG =  MR ; GR =  MR ; GR =  MGb) NS =  NG ; NS = GS ; NG =  GSBaøi taäp 26/66 SGKChöùng minh ñònh lí:Trong moät tam giaùc caân, hai ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi hai caïnh beân thì baèng nhau.Baøi taäp 28/67 SGKCho tam giaùc DEF caân taïi D vôùi ñöôøng trung tuyeán DIa) Chöùng minh :Caùc goùc DIE vaø goùc DIF laø nhöõng goùc gì ?c) Bieát DE = DF = 13cm, EF = 10cm, haõy tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán DIBaøi taäp 29/67 SGKCho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ñeàu ABC. Chöùng minh raèng : GA = GB = GC