Bài giảng Hình học 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

Tiết 14: - HÌNH CHỮ NHẬT - Hình học 8 Thực hiện: Phan Đình Tuyển* KIỂM TRA BÀI CŨ:HÌNH BÌNH HÀNHĐỊNH NGHĨADẤU HIỆU NHẬN BIẾT Tứ giác có các cạnh đối song songTÍNH CHẤT 1) Các cạnh đối bằng nhau 2) Các góc đối bằng nhau3)Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường1)Tứ giác có các cạnh đối song song2)Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau3)Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau4)Tứ giác có các góc đối bằng nhau5)Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường* TÌM HIỂU THÊM VỀ TỨ GIÁC QUA BÀI TOÁN SAU *Cho góc xAy bằng 900.xADBCyzTrên tia Ax lấy điểm B,vẽ tia Bz vuông góc với tia Ax.Trên tia Ay lấy điểm D,vẽ tia Dt vuông góc với tia Ay cắt tia Bz tại điểm C .tTính số đo góc C của tứ giác ABCD. Tứ giác ABCD có bốn góc được gọi là hình chữ nhật ABCD. A = B = C = D = 900(Hãy nêu cách tính số đo góc C của tứ giácABCD)BÀI GIẢI: Ta có B = 90 0 ( Do A x Bz) C = 900 ( Do Dt Bz) Mà A + B + C + D = 3600 C = 3600 – 2700 = 900Tứ giác ABCD có bốn góc A, B, C, D thế nào?Tứ giác ABCD có bốn góc A, B, C, D vuông.* TIẾT 14: HÌNH CHỮ NHẬT1) Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc thế nào?.Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.CBADTứ giác ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D = 900Tứ giác ABCD ở hình bên là hình gì?Vì sao?-Tứ giác ABCD ở hình bên có A = B = C = D = 900 nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật. - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì A = B = C = D = 900-Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì các góc A, B, C, D thế nào? Trong hình chữ nhật ABCD hai cạnh AB và CD song song hay cắt nhau ? Vì sao ?Hình chữ nhật ABCD có AB//CD và AD//BC thì hình chữ nhật ABCD cũng là hình gì ? còn hai cạnh AD và BC song song hay cắt nhau ? Vì sao ?* Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành Hình chữ nhật ABCD có AB//CD và A = B = 900 thì hình chữ nhật ABCD cũng là hình gì ?,cũng là hình thang cân 2) Tính chất: * Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,cũng là hình thang cân nên:Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành,của hình thang cân. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành,của hình thang cân thì hai đường chéo của hình chữ nhật thế nào? Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.* TIẾT 14: HÌNH CHỮ NHẬT1) Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D = 9002) Tính chất: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành,của hình thang cân. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.Nhóm hoạt động: Căn cứ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, hãy thảo luận trong nhóm để tìm điều kiện cho mỗi trường hợp sau: CBAD-Tứ giác ABCD có các góc thế nào là hình chữ nhật? -Tứ giác ABCD có ba góc vuông là hình chữ nhật . - Hình thang cân ABCD có các góc thế nào là hình chữ nhật? - Hình thang cân ABCD có một góc vuông là hình chữ nhật . - Hình bình hành ABCD có các góc thế nào là hình chữ nhật? - Hình bình hành ABCD có một góc vuông là hình chữ nhật . - Hình bình hành ABCD có hai đường chéo thế nào là hình chữ nhật? - Hình bình hành ABCD có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật 3) Dấu hiệu nhận biết: -Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật . - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật . - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật . - Hình bình hành có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật * BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang 1) Hình 1: Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .bdcaRất tiếc ! b là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật* BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang 2) Hình 2: Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .adcbRất tiếc ! a là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.HCN Có AB và CD cùng vuông góc với BC nên AB//CD . => ABCD là hình thang và B = 900 Suy ra ABCD là hình thang vuông.^* BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang HTVg Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .bdcaRất tiếc ! b là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.3) Hình 3: HCNCó AB = CD và AD = BC . => ABCD là hình bình hành và A = 900 Suy ra ABCD là hình chữ nhật^* BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang HTVg Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .bdcaRất tiếc ! b là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.4) Hình4 : HCNCó AO = CO , DO = BO . => ABCD là hình bình hành và AO = CO = DO = BO =>AC=BD Suy ra ABCD là hình chữ nhậtHCN* BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang HTVg Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .bdacRất tiếc ! b là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! a là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.5) Hình5 : HCNCó AO = CO , DO = BO . => ABCD là hình bình hànhHCNHCNoo* BÀI TẬP: CBADoCBADCBADCBADCBADCBAD(1)(6)(5)(4)(3)(2)Tứ giác ở hình vẽ 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 ở trên là hình gì ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang vuông c) Hình bình hành d) Hình thang HTVg Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án .bdcaRất tiếc ! b là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúngRất tiếc ! d là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai . Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.6) Hình6 : HCNCó AO = CO , DO = BO . => ABCD là hình bình hành và B = 900 Suy ra ABCD là hình chữ nhậtHCNHCNooHBH^ * Tìm hiểu: hình chữ nhật và tam giác vuông có mối liên hệ nhau như thế nào?Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng .. cạnh huyền ?- Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên. DCABM-Có nhận xét gì về đoạn thẳng AM trong tam giác ABC vuông tại A?-Đoạn thẳng AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại A.- Hãy so sánh AM với BC.-Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền4) Áp dụng vào tam giác vuông: -Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD và M nằm giữa A và D. Nối D với B , C ta được tứ giác ABCD như hình bên. - Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC như hình bên.DCABM- Tứ giác ABCD là hình gì?.- ABCD là hình chữ nhật.- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ,suy ra góc A là góc gì? .^Suy ra A = 900 - Trong tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC thì tam giác ABC là tam giác gì ? - Trong tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC thì tam giác ABC là tam giác vuông - Trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác gì ?-Trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.Cho tam giác ABC có Â = 900; AB = 7cm; AC = 24cm. M là trung điểm của BC. a)Tính độ dài AM. Bài tập:MCBAHK b)Vẽ MH AB và MK AC .Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao? ( Nhóm thảo luận tìm cách tính độ dàiAM)( Mời đại diện nhóm đã tìm ra cách tính độ dàiAM trình bày cách tính đó) Bài giải:a)Ta có A = 900 (gt) nên tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC nên AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC. => (cm) ^( Mời đại diện nhóm đã tìm ra lên trình bày)( Nhóm thảo luận tìm ra tứ giác AHMK là hình gì và cách chứng mih) b)Vì MH AB và MK AC => AHM = 900 , AKM = 900 và A = 900 (gt)Nên tứ giác AHMK là hình chữ nhật.@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về nhà ôn lại định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và áp dụng vào tam giác vuông .- Tự giải các bài tập 59 , 60 , 61, 63 sgk chuẩn bị cho tiết tới luyện tậpChào tạm biệt và hẹn gặp lại!