Bài giảng Hình học 9 tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

KIỂM TRA BÀI CŨ:Nêu định nghĩa góc nội tiếp trong đường tròn?Phát biểu định lý về góc nội tiếp. Vẽ hình minh họa.* Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.* Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.Trả lời:OABmx? NhËn xÐt gì về đỉnh, hai cạnh của góc ABx?1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.OABmxynTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGGóc BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AmB.Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Hình 23.OHình 24.OOHình 25.OHình 26. Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGOBAx300mxOABmAOBx1200mnTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGHãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.OBxAb)Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.OABxma)BOAxc)Tâm đường tròn nằm bên trong gócTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG2. Định lí:BOAxmChứng minh:a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB.Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGb) Tâm O nằm bên ngoài góc BAxChứng minh:c) Tâm O nằm bên trong góc BAx. (Bài tập về nhà, HS tự chứng minh).OBA1HxmOBxAVÏ ®­êng cao OH cña tam gi¸c c©n OAB, ta cãgãc BAx = gãc O1 ( Hai gãc nµy cïng phô víi gãc OAB)Nh­ng gãc O1 = 1/2 gãcAOB ( vì OH là tia phân giác của góc AOB)Suy ra gãc BAx = 1/2 gócAOB .mặt khác góc AOB bằng số đo cung AmBVậy góc BAx = ½ sđ cung AmBTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG* Quan sát hình vẽ: BOA1Hình 29Hx Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tiếp tuyến của đường tròn.* Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại C.Khi đó:Vậy cạnh Ax không thể là cát tuyến, mà phải là tia tiếp tuyến.?* Định lí đảo: (Bài 30 sgk/79) H·y so s¸nh sè ®o cña gãc BAx, gãc ACB víi sè ®o cña cung AmBgãc BAx = 1/2s® cung AmB (gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) gãc ACB =1/2 cung AmB (gãc néi tiÕp)=> gãc BAx = gãc ACBNhËn xÐt gì vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung3) HÖ qu¶:Trong mét ®­êng trßn gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhauTiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGBài tập: Bài 27 sgk/ 79 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh:GIẢI:HƯỚNG DẪN TỰ HỌCA. KiÕn thøc cÇn n¾m:B. VÒ nhµ:- Nắm được định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.- Học thuộc và vận dụng được định lí, hÖ qu¶ về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.- Chứng minh trường hợp c) của định lí. Và chứng minh định lí đảo theo cách khác.Lµm bài tập 27, 28, 29, 30 sgk/79Häc bµi: ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ, hÖ qu¶