Bài giảng Hình học 9 Tuần 9 – Tiết 18: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.Vấn đềCho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?...CBAMôn Hình họcTuần 9 – Tiết 18 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn·OR·OR·OR §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  ..·M·M·MQuan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống () §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM R §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM R§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònPhân biệt đường tròn và hình trònĐường trònHình tròn§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònĐường tròn tâm 0 bán kính R được ký hiệu (0;R ) ta cũng có thể ký hiệu là (0 ) khi không cần chú ý đến bán kính? 1···OHKTrên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh và GiảiVì H nằm ngoài (O) nên OH > R Vì K nằm trong (O) nên OK OK Vậy > (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)Hình 53§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònTâmBán kínhBán kínhTâm§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn- Có vô số đường tròn đi qua A và B.- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho hai điểm A và B. a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?? 2§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn? 3···Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.ABC- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.·- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònO···ABC§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn···ABC·Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì trên (O), vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O).? 4.A’.AChứng minhVì A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA = R.Vậy A’ thuộc đường tròn (O).§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònChứng minhCó C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của đoạn thẳng CC’.Hình 57Có O thuộc AB nên OC’ = OC = R (R là bán kính của đường tròn (O).Do đó C’ cũng thuộc đường tròn (O). Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.57). Chứng minh rằng C’ cũng thuộc đường tròn (O).? 5§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònNhững kiến thức cần ghi nhớCho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).Chứng minh...ABCDE Fa) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.b) Theo định lí Py – ta – go ta có:Suy ra BC = 10 cm.MBC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm.MD = 4cm R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M). MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).Bài tậpBC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100Học ở nhà - Học kỹ lý thuyết đã học.- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 99, 100 SGK.- Về nhà tìm hiểu qua một điểm, qua bốn điểm có đường tròn nào đi qua không? Nếu có thì có mấy đường tròn?- Tiết sau luyện tập.TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐNBài học đến đây kết thúcXin cảm ơn quý thầy cô đã về dự giờ thăm lớpCảm ơn các em đã nç lực nhiều trong tiết học hôm nayCHÀO TẠM BIỆT