Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài: Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng 
	 	 Kiểm tra bài cũ : 
1, Hãy nêu đ ịnh nghĩa và tính chất của hình bình hành . 
2, Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ? Hãy chứng minh tứ giác ABCD ( hình vẽ ) là hình bình hành . 
C 
A 
D 
B 
Hình thoi 
1, Đ ịnh nghĩa : 
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . 
Tứ giác ABCD là hình thoi 
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành . 
?1 
Từ đ ịnh nghĩa hình thoi ta suy ra : Hình thoi cũng là một hình bình hành . 
Em có nhận xét gì về tứ giác ABCD? 
C 
A 
D 
B 
H. 100 
 AB = BC = CD = DA. 
 
Tứ giác ABCD là hình thoi 
Hình thoi 
1, Đ ịnh nghĩa : 
2, Tính chất : 
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . 
? 2 
 Cho hình thoi ABCD, hai đư ờng chéo cắt nhau tại O (H. 101). 
Theo tính chất của hình bình hành , hai 
đư ờng chéo của hình thoi có tính chất gì ? 
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác 
 của hai đư ờng chéo AC và BD. 
C 
(H. 101) 
A 
D 
B 
O 
Trong hình thoi : 
a ) Hai đư ờng chéo vuông góc với nhau . 
b) Hai đư ờng chéo là các đư ờng phân giác của các góc hình thoi . 
* Đ ịnh lí 
C 
(H. 101) 
A 
D 
B 
O 
KL 
ABCD là hình thoi 
Chứng minh 
GT 
ABC có AB = BC (Đ/n hình thoi ) nên ABC cân tại B. 
Mà BO là đư ờng trung tuyến của ABC (vì OA = OB theo t/c đư ờng chéo ) 
Nên BO cũng là đư ờng cao và đư ờng phân giác của ABC 
Vậy BD  AC và BD là đư ờng phân giác của góc B. 
Chứng minh tương tự , CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của 
 góc D, AC là phân giác của góc A. 
AC  BD 
AC là đư ờng p/g của góc A, BD là đ uờng p/g của góc B, CA là đư ờng p/g của góc C, DB là đ uờng p/g của góc D. 
Cách vẽ hình thoi : 
- Xác đ ịnh các đ ỉnh của hình thoi bằng cách v ẽ hai đư ờng chéo vuông góc với nhau tại trung đ iểm . 
A 
C 
O 
B 
D 
 
 
 
Hình thoi 
Tứ giác 
Hình bình hành 
Hình bình hành 
Hình bình hành 
3, Dấu hiệu nhận biết : 
 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 
 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 
 3. Hình bình hành có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau 
 	là hình thoi . 
 4. Hình bình hành có một đư ờng chéo là phân giác của một 
	 góc là hình thoi . 
? 3 
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 
GT 
KL 
Cho hbh ABCD có : BD  AC tại O 
ABCD là hình thoi 
Chứng minh 
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên : OA = OC ( t/c đư ờng chéo ) 
Trong  ABC có BO vừa là đư ờng trung tuyến , vừa là đư ờng cao 
nên :  ABC cân tại B  AB = BC. 
Mà AB = CD ; BC = DA(t/c hbh )  AB = BC = CD = DA. 
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi (Đ/n). 
A 
B 
C 
D 
O 
Hình thoi 
1, Đ ịnh nghĩa : (Sgk/104) 
2, Tính chất : (Sgk/104) 
3, Dấu hiệu nhận biết : 
 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 
 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 
 3. Hình bình hành có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi . 
 4. Hình bình hành có một đư ờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi . 
C 
A 
D 
B 
4, Luyện tập : 
Bài 73/105 : Tìm các hình thoi trên hình 102. 
K 
I 
N 
M 
c) 
P 
Q 
R 
S 
d) 
(A và B là tâm các đư ờng tròn ) 
A 
B 
D 
C 
e) 
A 
B 
C 
D 
a) 
E 
F 
G 
H 
b) 
 Hướng dẫn về nh à: 
* Học thuộc đ ịnh nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi . 
* Làm các bài tập : 75 - 78/SGK - 106. 
* Ôn lại tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình ch ữ nhật . 
Bài học đến đây là kết thúc 
Xin trân trọng cảm ơn và kính chúc các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ , hạnh phúc .