Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 12: Hình bình hành

Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi : Em hãy nêu đ ịnh nghĩa hình thang và hai nhận xét của bài hình thang ? 
Tr ả lời 
 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đ ối song song 
Nhận xét : 
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song th ì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau . 
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau th ì hai cạnh bên song song và bằng nhau . 
Tứ giác ABCD có : AB // CD 
Hình thang ABCD đáy AB, CD 
A 
B 
C 
D 
 Đ ịnh nghĩa : 
1. Đ ịnh nghĩa : 
Tiết 12 : Hình bình hành 
Các cạnh đ ối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đ ặc biệt ? 
?1 
A 
D 
70 
B 
C 
110 
70 
Hình 66 
. Tứ giác ABCD trên hình 66 là một hình bình hành . 
Tứ giác ABCD trên hình 66 có các cạnh đ ối : 
AB // CD 
và AD // BC 
Vậy tứ giác ABCD trên hình 66 có các cạnh đ ối song song 
Tr ả lời 
Đ ịnh nghĩa : 
Hình bình hành là 
tứ giác có các cạnh đ ối song song 
(Vì góc A và góc D ở vị trí trong cùng phía bù nhau .) 
(Vì góc C và góc D ở vị trí trong cùng phía bù nhau .) 
0 
0 
0 
- Hình bình hành là hình thang đ ặc biệt ( hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song ). 
A 
D 
C 
B 
 . Từ đ ịnh nghĩa hình bình hành và hình thang , ta suy ra : 
D 
A 
B 
C 
O 
H.67 
2 . Tính chất : 
?2 
Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện các tính chát về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó. 
Đ ịnh lí : SGK/ T90 
Trong hình bình hành : 
a, Các cạnh đ ối bằng nhau . 
b, Các góc đ ối bằng nhau . 
c,Hai đư ờng chéo cắt nhau 
 tại trung đ iểm mỗi đư ờng . 
Cạnh : 
Góc : 
Đư ờng chéo : 
GT 
KL 
ABCD là hình bình hành 
(AB // CD, AD // BC) 
AC cắt BD tại O 
A 
D 
C 
B 
a, AB = CD, AD = BC 
b,góc A = gócC , gócB = gócD 
 c,OA = OC, OB = OD 
CM Đ ịnh lí : 
Chứng minh : 
a, Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên : 
AD = BC, AB = CD. 
a, AB = CD, AD = BC 
O 
a, 
 Xét Δ ABC và Δ CDA có : 
 AD = BC ( cmt ) 
 AB = CD ( cmt ) 
AC chung 
→ Δ ABC = Δ CDA ( c.c.c ) 
Chứng minh tương tự ta có gócA = gócC 
→ gócB = gócD 
GT 
KL 
ABCD là hình bình hành 
(AB // CD, AD // BC) 
AC cắt BD tại O 
A 
D 
C 
B 
a, AB = CD, AD = BC 
b,góc A = gócC , gócB = gócD 
 c,OA = OC, OB = OD 
CM Đ ịnh lí : 
Chứng minh : 
b,gócB = gócD 
b, 
CM Đ ịnh lí : 
Chứng minh 
 Xét Δ AOB và Δ COD có : 
 gócA1 =gócC1(so le trong , AB//CD) 
 gócB1 =gócD1(so le trong , AB//CD) 
Do đ ó Δ AOB = Δ COD ( g.c.g ) 
OA = OC; 
OB = OD. 
AB = CD ( cmt ) 
GT 
KL 
ABCD là hình bình hành 
(AB // CD, AD // BC) 
AC cắt BD tại O 
A 
D 
C 
B 
O 
a, AB = CD, AD = BC 
b,góc A = gócC , gócB = gócD 
 c,OA = OC; OB = OD 
1 
1 
1 
 c ,OA = OC; OB = OD 
1 
c, 
Đ ịnh lí : SGK/ T90 
Trong hình bình hành : 
a, Các cạnh đ ối bằng nhau . 
b, Các góc đ ối bằng nhau . 
c,Hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm mỗi đư ờng . 
Cạnh : 
Góc : 
Đư ờng chéo : 
D 
A 
B 
C 
O 
H.67 
Tửự giaực coự caực caùnh ủoỏi song song laứ hỡnh bỡnh haứnh . 
? Laọp meọnh ủeà ủaỷo cuỷa tớnh chaỏt a) ? 
2. Tửự giaực coự caực caùnh ủoỏi baống nhau laứ hỡnh bỡnh haứnh . 
? Laọp meọnh ủeà ủaỷo cuỷa tớnh chaỏt b) ? 
? Laọp meọnh ủeà ủaỷo cuỷa tớnh chaỏt c) ? 
4. Tửự giaực coự caực goực ủoỏi baống nhau laứ hỡnh bỡnh haứnh . 
5. Tửự giaực coự hai ủửụứng cheựo caột nhau taùi trung ủieồm cuỷa moói ủửụứng laứ hỡnh bỡnh haứnh . 
3. Tửự giaực coự hai caùnh ủoỏi song song vaứ baống nhau laứ hỡnh bỡnh haứnh . 
? Lập mệnh đề đảo của đ ịnh nghĩa ? 
? Từ nhận xét về hình thang có hai đáy bằng nhau ta suy ra đư ợc đ iều gì về tứ giác có hai cạnh đ ối song song và bằng nhau. 
BT: 
3. Dấu hiệu nhận biết : 
Tứ giác có các cạnh đ ối song song là hình bình hành 
Tứ giác có hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm mỗi đư ờng là hình bình hành 
Tứ giác có các cạnh đ ối bằng nhau là hình bình hành 
Tứ giác có hai cạnh đ ối song song và bằng nhau là hình bình hành 
Tứ giác có các góc đ ối bằng nhau là hình bình hành 
5. 
1. 
2. 
3. 
4. 
Từ dấu hiệu nhận biết ta có 5 cách vẽ một tứ giác là hình bình hành nh ư sau : 
Cách 1: ( Tứ giác có các cạnh đ ối song song là hình bình hành ) 
A 
B 
D 
C 
A 
B 
D 
C 
Cách 2: 
Tứ giác có các cạnh đ ối bằng nhau là hình bình hành 
Cách 3: 
Tứ giác có hai cạnh đ ối song song và bằng nhau là hình bình hành . 
A 
B 
C 
D 
Cách 4: 
Tứ giác có các góc đ ối bằng nhau là hình bình hành 
A 
B 
C 
D 
D 
A 
C 
B 
Cách 5: 
Tứ giác có hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm mỗi đư ờng là hình bình hành.(Vẽ bằng thước thẳng hoặc thước + compa đ ều đư ợc .) 
(5 dấu hiệu nhận biết là 5 cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành .) 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
N 
M 
K 
110 0 
70 0 
75 0 
P 
S 
R 
Q 
O 
V 
U 
Y 
X 
100 0 
80 0 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
HBH theo 
dấu hiệu 2 
HBH theo 
dấu hiệu 4 
HBH theo 
dấu hiệu 5 
HBH theo 
dấu hiệu 3 
Không phải 
HBH 
?3 
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ? 
Bài tập củng cố : 
BT: Cho tam giác ABC, D là trung đ iểm của AB, E là trung đ iểm của AC, F là trung đ iểm của BC. Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao ? 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Bài làm 
Xét Δ ABC có : 
 AD=DB; AE=EC suy ra DE là đư ờng trung bình của Δ ABC (đ/n) 
 → DE // BC và DE = 1/2BC 
 hay DE //BF(1) và DE = BF. 
TXét tứ giác BDEF có : 
DE //BF(1). 
DE = BF. (2 ) . 
Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành ( theo dấu hiệu 3). 
GT 
Δ ABC: AD=DB, AE=EC, BF=FC 
KL 
t/g BDEF là hình gì? 
1. Định nghĩa : 
Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song 
Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành 
 { 
C 
D 
B 
A 
AD//BC 
AB//CD 
2. Tớnh chất : 
a. Định lớ : (sgk)/90 
b. Chứng minh : (sgk)/91 
3. Dấu hiệu nhận biết : (sgk)/91 
a) Bài vừa học : 
 Nắm lại định nghĩa hỡnh bỡnh hành . 
- Cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành . 
 Dấu hiệu nhận biết tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành . 
 Cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành . 
- Xem lại cỏc bài tập đó giải . 
Củng cố : 
. Dấu hiệu nhận biết : 
Tứ giác có các cạnh đ ối song song là hình bình hành 
Tứ giác có hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm mỗi đư ờng là hình bình hành 
Tứ giác có các cạnh đ ối bằng nhau là hình bình hành 
Tứ giác có hai cạnh đ ối song song và bằng nhau là hình bình hành 
Tứ giác có các góc đ ối bằng nhau là hình bình hành 
5. 
1. 
2. 
3. 
4. 
(5 dấu hiệu là 5 cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành ) 
(5 dấu hiệu có 5 cách vẽ một tứ giác là hình bình hành ) 
Bài sắp học : LUYỆN TẬP 
Giải cỏc bài tập : 45;45 trang 92 ( sgk ) 
- Giải cỏc bài tập:46;47;48;49 trang 92 ( sgk ) 
Dặn dò về nh à: 
xin trân trọng cảm ơn ! 
BÀI TẬP 43/92 ( sgk ) 
A 
B 
D 
C 
E 
F 
G 
H 
M 
N 
Q 
P 
EFGH 
 MNQP 
Các tứ giác ABCD, E FGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ? 
Tứ giác ABCD là hình bình hành 
 là hình bình hành 
 là hình bình hành 
A 
B 
D 
C 
Dựa vào đ ịnh nghĩa ta có cách vẽ hình bình hành ABCD bất kì nh ư sau : 
Với góc của hình bình hành có số đo cụ thể ta dùng đo độ để vẽ góc đ ồng vị . 
Thảo luận nhóm : 
CM: 
Dấu hiệu 2 : Tứ giác có các cạnh đ ối bằng nhau là hình bình hành 
GT 
ABCD: AB = CD;AD = BC 
KL 
ABCD là hình bình hành 
A 
B 
C 
D 
2 
1 
1 
2 
Chứng minh : 
Xét Δ ABC và Δ CDA có : (1đ) 
AB = CD (GT) (1đ) 
AC chung (1đ) 
AD = BC(GT) (1đ) 
-> Δ ABC = Δ CDA(c.c.c ) (1đ) 
 –> góc A1 = gócC1; gócA2 = góc C2 .(Các góc tương ứng ) (1,5đ) 
Mà các góc này ở vị trí so le trong (1đ) 
 -> AB//CD; AD//BC (1,5đ) -> Tứ giác ABCD là (1đ) 
hình bình hành(đ/n ) 
D 
A 
B 
C 
O 
H.67 
 Dửù ủoựan tớnh chaỏt veà caùnh , goực , ủửụứng cheựo cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ? 
2 . Tính chất : 
?2