Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 22: Hình vuông

tiết 22 : hình vuông 
Con chíp đ iện tử 
Gạch men lát nền 
Bàn cờ cờ vua 
Một số hình ả nh thực tế về hình vuông 
Bánh chưng 
HOA V ĂN THỔ CẨM 
 rubic 
Tiết 22 B12 : Hình vuông 
1 .Định nghĩa : 
Tứ giác ABCD là hình vuông 
AB = BC =CD = DA 
Vậy hình vuông là tứ giác nh ư thế nào ? 
(SGK/107 ) 
A 
B 
C 
D 
A = B = C = D = 90 0 
 Hỡnh vuụng c ú là h ỡnh chữ nhật , cú là hỡnh thoi khụng ? Vỡ sao ? 
Từ định nghĩa hỡnh vuụng , ta suy ra : 
 - Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú bốn cạnh bằng nhau . 
 - Hỡnh vuụng là hỡnh thoi cú bốn gúc vuụng 
Như vậy hỡnh vuụng vừa là hỡnh chữ nhật , vừa là hỡnh thoi . 
Vậy hỡnh vuụng cú những tớnh chất gỡ ? 
5 
2/TÍNH CHẤT 
Hỡnh chữ nhật 
 Cạnh 	 
- Cỏc cạnh đối song song 	 
- Cỏc cạnh đối bằng nhau 
 Cạnh 	 
- Cỏc cạnh đối song song 	 
- Cỏc cạnh bằng nhau 
Gúc 	 
- Cỏc gúc bằng nhau (=90 0 ) 
 Gúc 	 
- Cỏc gúc đối bằng nhau 
 Đường chộo 	 
- Hai đường chộo cắt nhau 
tại trung điểm mỗi đường 	 
- Hai đường chộo bằng nhau 
Đường chộo 	 
- Hai đường chộo cắt nhau 
tại trung điểm mỗi đường 	 
- Hai đường chộo vuụng gúc với nhau 
- Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc . 
Hỡnh vuụng 
Cạnh : 
- Cỏc cạnh đối song song 
- Cỏc cạnh bằng nhau . 
Gúc : 
- Cỏc gúc bằng nhau và bằng 90 o . 
Đường chộo : 
 Hai đường chộo bằng nhau , vuụng gúc nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . 
- Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc . 
Hỡnh thoi 
A 
D 
C 
B 
O 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
2 
2 
A 
B 
C 
D 
O 
? 
? 1-Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì? 
- Cắt nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng 
- Bằng nhau . 
- Vuông góc với nhau . 
- Là đư ờng phân giác các góc của hình vuông . 
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình ch ữ nhật , hình thoi . 
Các tính chất đ ó dựa vào tính chất của những hình nào ? 
- Hình bình hành . 
- Hình ch ữ nhật . 
- Hình thoi . 
2/TÍNH CHẤT 
7 
 Tỡm tõm đối xứng và trục đối xứng của hỡnh vuụng 
d1 
d2 
d3 
d4 
Trục đối xứng 
o 
Tõm đối xứng 
BÀI 80(SGK-Tr108) 
Vậy tớnh chất đối xứng của hỡnh vuụng là gỡ ? 
TR Ả LỜI: 
 + Hình vuông có tâm đ ối xứng là giao 
 đ iểm hai đư ờng chéo . 
 + Hình vuông có bốn trục đ ối xứng là hai 
 đư ờng chéo và hai đư ờng thẳng đi qua 
 trung đ iểm hai cặp cạnh đ ối . 
A 
D 
C 
B 
O 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
2 
2 
3. Dấu hiệu nhận biết . 
1. Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh keà baống nhau laứ hỡnh vuoõng . 
3. Hỡnh chửừ nhaọt coự moọt ủửụứng cheựo laứ phaõn giaực cuỷa moọt goực laứ hỡnh vuoõng . 
4.Hỡnh thoi coự moọt goực vuoõng laứ hỡnh vuoõng 
5. Hỡnh thoi coự hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ hỡnh vuoõng . 
2. Hỡnh chửừ nhaọt coự hai ủửụứng cheựo vuoõng goực vụựi nhau laứ hỡnh vuoõng . 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
C 
A 
D 
B 
A 
B 
C 
D 
45 o 
45 o 
A 
B 
C 
D 
C 
A 
D 
B 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
C 
A 
D 
B 
C 
A 
D 
B 
A 
B 
C 
D 
Cỏch vẽ hỡnh vuụng bằng Eke 
A 
C 
D 
B 
Bước 1 : Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh gúc vuụng của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB. 
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh gúc vuụng của eke trựng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trờn cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC. 
Bước 3,4: làm tương tự bước 2 để được cỏc cạnh cũn lại CD và DA 
Vớ dụ : vẽ hỡnh vuụng cú cạnh 4 cm 
3.Dấu hiệu nhận biết 
 1. Hình ch ữ nhật có hai cạnh 
 kề bằng nhau là hình vuông . 
 2. Hình ch ữ nhật có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông . 
 3. Hình ch ữ nhật có một đư ờng chéo là 
 đư ờng phân giác của một góc là hình vuông . 
 4. Hình thoi có một góc vuông là hình 
 vuông . 
 5. Hình thoi có hai đư ờng chéo bằng nhau là hình vuông . 
Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình ch ữ 
 nhật vừa là hình thoi th ì nó là hình vuông . 
D 
C 
B 
A 
?. Từ các dấu hiệu nhận biết hình vuông em rút ra nhận xét gì? 
?2 . Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau : 
E 
H 
G 
F 
A 
D 
C 
B 
U 
T 
S 
R 
* Tứ giác ABCD là hình vuông,v ì ABCD là hình ch ữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau ( Dhnb 1) 
* Tứ giác EFGH là hình thoi , không phải là hình vuông 
* Tứ giác MNPQ là hình vuông,v ì là hình ch ữ nhật có hai đư ờng chéo vuông góc(Dhnb 2) 
M 
Q 
P 
N 
* Tứ giác URST là hình vuông,v ì URST là hình thoi có một góc vuông ( Dhnb 4) 
O 
O 
I 
Tứ giác 
Hình ch ữ nhật 
Hình thoi 
Hình vuông 
Có hai cạnh kề bằng nhau 
Có hai đư ờng chéo vuông góc 
Có một đư ờng chéo là phân giác của một góc 
Có một góc vuông 
Có hai đư ờng chéo bằng nhau 
Lược đ ồ chứng minh một tứ giác là hình vuông 
Đã biết 
Đã biết 
là 
 1. Đ ịnh nghĩa 
 2. Tính chất 
 3.Dấu hiệu nhận biết 
1. Hình ch ữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông . 
 2. Hình ch ữ nhật có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông . 
 3. Hình ch ữ nhật có một đư ờng chéo là 
 đư ờng phân giác của một góc là hình vuông . 
 4. Hình thoi có một góc vuông là hình 
 vuông . 
 5. Hình thoi có hai đư ờng chéo bằng nhau là hình vuông . 
. 
 Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình ch ữ 
 nhật vừa là hình thoi th ì nó là hình vuông . 
D 
C 
B 
A 
TI ẾT 22 Bài 12: hình vuông 
a 
F 
E 
D 
B 
c 
45 0 
45 0 
 Baứi taọp 81/SGK-T108 
Giải : 
Tứ giác AEDF có : 
nên AEDF là hình ch ữ nhật ( Theo dhnb HCN) 
Hình ch ữ nhât AEDF có đư ờng chéo AD là phân giác của  nên AEDF là hình vuông ( theo dhnb 3) 
Cho hình vẽ . AEDF là hình gì? Vì sao ? 
( Gi ả thiết ) 
D 
C 
B 
A 
1 . đ ịnh nghĩa 
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau 
Hướng dẫn về nh à 
* Bài học hôm nay cần nắm đư ợc : 
1. Đ ịnh nghĩa hình vuông . 
2. Các tính chất của hình vuông . 
3. Các dấu hiệu nhận biết hình vuông 
 2. tính chất 
- Hình vuông có tất cả các 
tính chất của hình ch ữ nhật 
và hình thoi . 
 - Hai đư ờng chéo của hình vuông bằng 
 nhau , vuông góc với nhau , cắt nhau tại 
 trung đ iểm mỗi đư ờng và là đư ờng phân giác của các góc của hình vuông . 
- Tính chất đ ối xứng : 
+ Hình vuông có tâm đ ối xứng là giao 
đ iểm hai đư ờng chéo . 
+ Hình vuông có bốn trục đ ối xứng là hai đư ờng chéo và hai đư ờng thẳng đi qua trung đ iểm hai cặp cạnh đ ối . 
o 
Hình ch ữ nhật có hai 
canh kề bằng nhau là hình vuông . 
2. Hình ch ữ nhật có hai đư ờng 
chéo vuông góc với nhau là hình vuông . 
3. Hình ch ữ nhật có một đư ờng chéo là 
là đư ờng phân giác của góc là hình vuông . 
4. Hình thoi có một góc vuông là hình 
 vuông . 
5. Hình thoi có hai đư ờng chéo bằng nhau là hình vuông . 
3. Dấu hiệu nhận biết 
* Học thuộc và nắm vững : 
+ Đ ịnh nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình ch ữ nhật , hình thoi . 
+ Đ ịnh nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông . 
+ Bài tập : 79(b); 82; 83-SGK-T109 
 144; 145; 148-SBT-T75 
TI ẾT 22 Bài 12: hình vuông 
đ 
ố 
I 
X 
ứ 
n 
g 
g 
i 
a 
o 
đ 
i 
ể 
m 
v 
u 
ô 
n 
g 
G 
ó 
c 
c 
á 
c 
h 
đ 
ề 
U 
t 
r 
u 
n 
g 
đ 
i 
ể 
m 
c 
ạ 
n 
H 
k 
ề 
P 
H 
 
N 
g 
i 
á 
c 
đ 
ư 
ờ 
n 
g 
c 
h 
é 
o 
h 
ì 
n 
h 
t 
h 
o 
I 
T 
ứ 
G 
I 
á 
C 
Đ 
ề 
U 
1 
1. Tên của một tứ giác mà nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình vuông 
2 
2. Hai đư ờng chéo và hai đư ờng thẳng đi qua trung đ iểm hai cặp cạnh đ ối của hình vuông là các trục  của hình vuông . 
3 
3. Trong hình vuông đư ờng phân giác của các góc là các  
4 
4. Hình vuông có tâm đ ối xứng là  của hai đư ờng chéo . 
5 
5. Hai đư ờng chéo của hình vuông còn đư ợc gọi là đư ờng gì của các góc ? 
6 
6. Hình ch ữ nhật có hai cạnh nào bằng nhau sẽ trở thành hình vuông ? 
7 
7. Tứ giác có hai đư ờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại đâu của mỗi đư ờng sẽ là hình vuông ? 
8 
8. Tâm đ ối xứng của hình vuông nh ư thế nào với bốn đ ỉnh của hình vuông ? 
9 
9. Hình ch ữ nhật có hai đư ờng chéo nh ư thế nào sẽ trở thành hình vuông ? 
H D 
Trò chơI giảI ô ch ữ 
Chỳc cỏc em học tốt 
Kiểm tra bài cũ 
Nờu định nghĩa , tớnh chất của hỡnh chữ nhật , hỡnh thoi ? 
TRẢ LỜI 
ND 
HèNH CHỮ NHẬT 
HèNH THOI 
Định nghĩa 
- Là tứ giỏc cú 4 gúc vuụng 
- Là tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau 
Tớnh chất 
 Cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành và hỡnh thang cõn . 
2 đường chộo của hcn bằng nhau , cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . 
 Cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành . 
- 2 đường chộo của hỡnh thoi vuụng gúc , là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi .