Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 6, Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

chào mừng các thầy cô giáo tổ toán 
Thao giảng 
Hình học8 
Gv dạy : Nguyễn Mạnh Cường 
về dự tiết thao giảng 
kiểm tra bài cũ 
* Tứ giác ABCD có hai đư ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = OB, OC = OD chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân . 
* Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân 
Giải 
Vì OA = OB nên  AOB cân tại O 
suy ra : 
 A 1 =  B 1 = ( 180 0 -  O 1 ) : 2 
Vì OC = OD nên  COD cân tại O 
suy ra : 
 C 1 =  D 1 = ( 180 0 -  O 2 ) : 2 
Do  O 1 =  O 2 ( đ ối đ ỉnh ) nên  A 1 =  C 1 suy ra AB // CD. 
Lại có AC = BD ( do OA + OC = OB + OD ) 
từ đ ó suy ra ABCD là hình thang cân . 
C 
D 
A 
B 
O 
1 
1 
1 
1 
1 
2 
 Xem hình vẽ bên cạnh. 
Đ ặt vấn đề 
 Giữa hai đ iểm B và C có 
 chướng ngại vật 
 Biết DE = 50 m, 
 ta có thể tính đư ợc 
 khoảng cách giữa hai đ iểm B và C. 
B 
C 
E 
D 
A 
Đ 4. đư ờng trung bình 
của tam giác,của hình thang 
c 
Tiết 5 : đư ờng trung bình của tam giác 
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung đ iểm D của AB . Qua D vẽ đư ờng thẳng song song với BC, đư ờng thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát , hãy nêu dự đ oán về vị trí của đ iểm E trên cạnh AC . 
?1 
1. đư ờng trung bình của tam giác 
Đư ờng thẳng đi qua trung đ iểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai th ì đi qua trung đ iểm cạnh thứ ba . 
Đ ịnh lí 1 : 
GT 
KL 
A 
B 
C 
D 
E 
 ABC, AD = DB, DE // BC 
AE = EC 
Chứng minh 
Qua E kẻ đư ờng thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. 
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo gi ả thiết AD = DB. 
Do đ ó AD = EF . 
 ADE và  EFC có 
  A =  E 1 ( đ ồng vị , EF //AB ) 
 AD = EF ( chứng minh trên ) 
  D 1 =  F 1 ( cùng bằng  B ) 
Do đ ó  ADE =  EFC ( c.g.c ), suy ra AE = EC. 
Vậy E là trung đ iểm của AC. 
1 
1 
1 
F 
C 
B 
A 
E 
D 
Đ ịnh nghĩa . 
Đư ờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng 
nối trung đ iểm hai cạnh của tam giác 
A 
B 
C 
D 
E 
DE là đư ờng trung bình của tam 
giác ABC. 
?2 
Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung đ iểm D của AB, trung đ iểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng  ADE =  B và DE = 1/2 BC 
Đư ờng trung bình của tam giác th ì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy . 
Đ ịnh lí 2 : 
GT 
KL 
C 
B 
A 
E 
D 
 ABC, AD = DB, AE = EC 
Chứng minh 
Vẽ đ iểm F sao cho E là trung đ iểm của DF. 
 AED =  CEF ( c.g.c ) vì có : 
 AE = EC , DE = CF 
  AED =  CEF ( đ ối đ ỉnh ) . 
Suy ra AD = CF và  A =  C 1. 
 Ta có AD = DB ( gi ả thiết ) 
 và AD = CF nên DB = CF. 
Ta có  A =  C 1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, do đ ó DBCF là hình thang . 
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau . 
Do đ ó DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC . 
1 
F 
A 
B 
C 
D 
E 
?3 
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m . 
B 
C 
E 
D 
A 
Tr ả lời : 
DE là đư ờng trung bình của  ABC nên DE = 1/2 BC 
Do đ ó BC = 2 DE = 2. 50 = 100 ( m ). Vậy BC = 100 m. 
Bài tập 20 trang 79 SGK 
Tính x trên hình bên 
x 
I 
C 
B 
A 
K 
50 0 
50 0 
10 cm 
8 cm 
8 cm 
Giải : 
AKI =  ACB suy ra KI // BC. 
KA = KC, KI // BC suy ra IA = IB ( đ ịnh lí 1 ) 
Vậy x = 10 cm . 
Hướng Dẫn Về NHà 
 1- phát biểu , vẽ hình , ghi GT –KL và chứng minh lại hai đ ịnh lí trong bài . 
2- làm các bài tập : 22 trang 80 sgk 
 35, 38 trang 64 SBT 
Bài học tới đây là kết thúc 
Xin cám ơn các thầy cô đã về dự giờ thăm lớp . 
Cám ơn các em đã nổ lực rất nhiều trong tiết học hôm nay. 
Cám ơn các thầy cô đ ồng nghiệp , đ ặc biệt là các thầy cô trong tổ toán đã có nhiều đ óng góp quí báu cho chương trình này . 
Người thực hiện : nguyễn mạnh cường