Bài giảng Hình học Lớp 9 - Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau

Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Thanh H­¬ng . 
Môn : To¸n 9 
TRƯỜNG THCS TIỀN YÊN 
Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học ! 
1 
 kiÓm tra bµi cò 
HS1: VÏ ® å thÞ hai hµm sè y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. 
HS2: Nªu kÕt luËn tæng qu¸t vÒ ® å thÞ cña hµm sè y = ax + b víi a kh¸c 0. 
2 
Kết luận tổng quát : 
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0) là một đường thẳng : 
 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. 
 Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 
3 
y 
O 
X 
4 
®­ êng th¼ng song song 
®­ êng th¼ng c¾t nhau 
Tiết 25 
5 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
1. Đường thẳng song song . 
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : 
y = 2x +3 ; y = 2x - 2 
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ? 
?1 
Tiết 25 
6 
y 
x 
O 
3 
1 
y = 2x + 3 
y = 2x 
-2 
y = 2x -2 
7 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
1. Đường thẳng song song . 
Hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
(d) // (d') 
Minh hoạ 
8 
Bài tập 1: 
Cho đường thẳng y = 3x +4 . Hãy chọn đường thẳng song song với đường thẳng đã cho : 
 y = 2x +3 
 y= 6x/2 +4 
 y= 3x – 4 
 y= - 3x + 4 
 y = 3x 
9 
Bài tập 2: 
Các cặp đường thẳng sau đây có những vị trí tương đối nào : 
y = 6x + 5 và y = 6x – 5 
y = -3x +7 và y = 7 - 3x 
y = x+ 0,5 và y = -2 + x 
y = 3x/2 +1 và y = 1,5x +1 
Song song 
Song song 
Trùng nhau 
Trùng nhau 
10 
2. Đường thẳng cắt nhau . 
?2 
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : 
y = 1,5x +2 
y = 0,5x - 1 
y = 0,5x +2 
11 
y 
x 
O 
2 
-1 
- 4 
2 
y = 0,5x + 2 
y = 0,5x - 1 
y = 1,5x + 2 
12 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
1. Đường thẳng song song 
Hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
(d) // (d') 
2. Đường thẳng cắt nhau 
(d) cắt (d') 
13 
y 
x 
O 
2 
-1 
- 4 
2 
y = 0,5x + 2 
y = 0,5x - 1 
y = 1,5x + 2 
14 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
1. Đường thẳng song song 
Hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
(d) // (d') 
2. Đường thẳng cắt nhau . 
(d) cắt (d') 
 Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 
Minh hoạ 
15 
Bài tập 3: 
Các cặp đường thẳng sau đây cắt nhau . Đúng hay sai : 
a y = 1,5x + 2 và y = x + 2 
b y = 2,5x + 2 và y = 2,5x – 2 
c y = x – 2 và y = -2 + x 
d y = 2x – 3 và y = 3 - 2x 
Đúng 
Đúng 
Sai 
Sai 
16 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
3. Bài toán áp dụng 
Cho hai hàm số bậc nhất : y = mx + 3 và y = (2m +1)x - 5. 
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là : 
b) Hai đường thẳng cắt nhau . 
a) Hai đường thẳng song song với nhau . 
Bài toán 
Nhóm 1, nhóm 2 : Làm câu a 
Nhóm 3 , nhóm 4 : Làm câu b 
17 
BÀI GIẢI : 
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất do đó các hệ số a và a’ phải khác 0 tức là : 
 m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1/2 
a. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’ tức là : 
 m= 2m+ 1  m= - 1 
Kết hợp với điều kiện trên ta có m = -1 là giá trị cần tìm . 
b. Đồ thị của 2 hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ tức là : 
	m ≠ 2m + 1  m ≠ -1 
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy : 
	m ≠ 0 ; m ≠ -1 ; m ≠ -1/2 là giá trị cần tìm . 
18 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
 Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
1. (d) // (d') 
3. (d) cắt (d') 
19 
®­ êng th¼ng song song ®­ êng th¼ng c¾t nhau 
Bài tập về nhà 
1) Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = -3x + k 2 
(d 2 ): y = kx + 9 
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy . 
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK) 
2)Tìm a, b biết : Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy . 
20