Bài giảng Hình học - Tiết 1- Bài 1: Phương pháp chứng minh phản ứng

Phương pháp chứng minh phản ứngTiết 1-Bài 1I/ Giới thiệu:Phương pháp chứng minh phản ứng là phương pháp chứng minh gián tiếp, được sử dụng rộng rãi trong việc giải nhiều bài toánNội dung của nó có thể nói đơn giản như sau: “Để chứng minh điều A là đúng, ta giả sử ngược lại, tức là giả như A là sai. Và từ đó suy ra được một điều vô lí hoặc mâu thuẫn với giả thiết. Như vật A phải đúng”.II/ Ví dụ VD(sgk/85) :Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng hai số a và a+b cũng nguyên tố cùng nhauGiải:Giả sử a và a+b không nguyên tố cùng nhau, như vậy chúng có chung một ước là c = 1a ca+b cVì a+b c mà a c nên ta có b c vậy a và b cùng chia hết cho c. Điều này trái với giả thiết a và b nguyên tố cùng nhau.Vậy a và a+b phải nguyên tố cùng nhauIII/ Bài tậpBài 236(sgk/85):Tóm tắt:Phân phối: 102 quyểnCho: 50 hs?CM: ít nhất 1 hs được trên 2 quyểnGiảiGiả sử không có hs nào nhận trên 2 quyển, vậy số quyển cô giáo phân phối cho hs là:2 . 50 = 100 (quyển)Trái với giả thuyết là 102 quyển. Vậy phải có ít nhất 1 em nhận nhiều hơn 2 quyểnBài 237 (sgk/85)Tóm tắtCó: 35 học sinhMỗi học sinh phải giải một bài toán chọn ra từ 17 bài trên bảng?CM: có ít nhất 3 học sinh phải cùng một bài toánGiảiNếu không có một bài toán nào được 3 học sinh gải, tức là mỗi bài toán có nhiều nhất là 2 học sinh giải, vậy số học sinh trong lớp nhiều nhất là: 2 . 17 = 34=> Có ít nhất 3 học sinh phải giải cùng bài toánchúc các em môt tuân hoc tôt..II