Bài giảng Kinh tế lượng (Econometrics)

1 + β4) + β2Xi* Chi tiêu trung bình trong quý 3 làE(Y|Xi, D1i= D2i= D3i= 0) = β1 + β2Xi* Chi tiêu trung bình trong quý 4 làE(Y|Xi, D1i= D2i= 0, D3i=1) = (β1 + β5) + β2Xi	Ta có thể lập một mô hình thể hiện quan hệ tương tác giữa biến giả và biến lượng như sau: Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + β6(D1iXi) + β7(D2iXi) + β8(D3iXi) + UiCâu hỏi thảo luậnCâu 1: Phân tích những ưu điểm khi sử dụng biến giả so với kiểm định Chow khi so sánh hai hàm hồi quy?Câu 2: Hãy xây dựng một mô hình, trong đó có sử dụng biến giả?Chương 6Phương sai của sai số thay đổi6.1. Bản chất phương sai của sai số thay đổi1. Phương sai của sai số thay đổi là gì?	Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển ta giả thiết rằng: Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích không đổi, nghĩa là:	Var(Ui|Xi) = E(Ui)2 = ϭ2	Ngược với trường hợp trên khi phương sai có điều kiện của Yi thay đổi khi Xi thay đổi, nghĩa là E(Ui)2 = ϭi2, E(Uj)2 = ϭj2 (với i ≠ j). Khi đó trong mô hình xuất hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.6.1 Bản chất phương sai của sai số thay đổi2. Nguyên nhân* Do bản chất các mối quan hệ kinh tế* Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến nên các sai số dường như giảm.* Do hành vi rút ra bài học trong quá khứ của con người.6.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta cóCòn phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số làTrong đó6.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng sốTrong đó6.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quátTừ hàm hồi quy Sau khi làm phép đặt ta được6.3. Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quátKết qủaVới6.4 Hậu quả1. Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chệch nhưng không còn hiệu quả.2. Ước lượng của phương sai sẽ bị chệch, như vậy làm mất hiệu lực khi kiểm định.6.5 Cách phát hiện6.5.1. Bản chất vấn đề nghiên cứu	Dựa vào vấn đề nghiên cứu ta có thể biết có hiện tượng này không? Ví dụ như số liệu chéo không thuần nhất nên hay xảy ra hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.6.5.2. Xem xét đồ thị phần dư	Biểu đồ đồ thị phần dư cho chúng ta thấy độ rộng của biểu đồ rải ra khi giá trị của biến độc lập tăng lên.Đồ thị phần dư6.5 Cách phát hiện6.5.3. Kiểm định PARK	Dạng hàm đề nghị: Ln hóa hai vế ta đượcVì chưa biết, nên ta thay bằng6.5.3. Kiểm định PARKĐể kiểm định PARK ta làm các bước như sau:	3.1 Ước lượng mô hình hồi quy gốc	3.2 Từ hồi quy gốc ta thu được phần dư ei rồi sau đó bình phương ei2 rồi lấy lnei2.	3.3 Ước lượng mô hình mới với biến phụ thuộc là lnei2 và biến độc lập là lnXi. Trong trường hợp có nhiều biến thì ta hồi quy từng cặp.	3.4 Kiểm định tham số β2, nếu nó không có ý nghĩa thống kê(β2=0) thì trong mô hình không có hiện tượng phương sai của sai sô thay đổi. Ngược lại(β2 ≠ 0) thì mô hình có hiện tượng trên và phải tìm cách khắc phục6.5 Cách phát hiện6.5.4. Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc	a. Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng OLS, từ đó thu được ei và Yî	b. Bước 2: Ước lượng mô hình sau bằng OLS:	Từ kết quả trên ta thu được R2. Ta có hai cách để kiểm định.Giả thiết Ho: Phương sai của sai số là đồng đềuĐối thiết H1: Phương sai của sai số thay đổi6.5.4. Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc* Kiểm định chi bình phương	Ta so sánh nR2 với giá trị trong bảng phân phối chi bình phương. 	Nếu nR2 lớn hơn thì bác bỏ Ho, chấp nhận H1. 	Vậy mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.	Nếu nR2 nhỏ hơn thì chấp nhận Ho. Mô hình không có hiện tượng trên.* Kiểm định F	Nếu F>F(1,n-2) thì chấp nhận H1	Nếu F<F(1,n-2) thì chấp nhận H06.6 Biện pháp khắc phục6.6.1. Khi đã biết rô (ρ)	Ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số để khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.6.6.2. Khi chưa biết rô (ρ)* Giả thiết 1: Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích	E(Ui2) = ϭ2Xi26.6 Biện pháp khắc phụcThì ta chia cả 2 vế của mô hình cho XiKhi đó phương sai của hàm mới có dạngNhư vậy mô hình trên không còn hiện tượng phương sai của sai sô thay đổi và ta tiệp tục đi ước lượng6.6.2. Khi chưa biết* Giả thiết 2: Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải thích E(Ui2) = ϭ2Xi.Ta chia hai vế của mô hình cho Khi đó phương sai của hàm mới có dạngNhư vậy mô hình trên không còn hiệntượng phương sai của sai sô thay đổi và ta tiệp tục đi ước lượngCâu hỏi thảo luậnCâu 1: Trong các phương pháp phát hiện phương sai của sai số thay đổi thì phương pháp nào dễ sử dụng nhất? Vì sao?Câu 2: Hãy đưa ra những mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi và khắc phục nó?Chương 7Tự tương quan7.1 Bản chất của hiện tượng tự tương quan7.1.1 Tự tương quan là gì?	Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hay không gian. 	Nếu trong mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan thì	E(Ui, Uj) ≠ 0 (I ≠ j)	Nói một cách khác phần nhiễu gắn với một quan sát nào đó thì không bị ảnh hưởng bởi thành phần của quan sát khác.7.1.2 Nguyên nhân tự tương quana. Nguyên nhân khách quan	* Quán tính: Nét nổi bật của hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế là quán tính. Vì vậy trong hồi quy chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp nhau có khả năng phụ thuộc lẫn nhau. Ví dụ: Tốc độ tăng trưởng của một nền kinh tế, chỉ số giá trong một giai đoạn xác định.	* Hiện tượng mạng nhện	* Trễ: Biến phụ thuộc ở thời kỳ nghiên cứu(t) lại phụ thuộc vào chính nó ở thời kỳ trước(t-1)7.1.2 Nguyên nhân tự tương quanb. Nguyên nhân chủ quan* Xử lý số liệuPhép nội suy và ngoại suy số liệu* Sai do lập mô hình+ Không đưa đủ các biến vào mô hình+ Xác định dạng hàm sai, như vậy có thể gây ra hiện tượng tự tương quan trong mô hình7.2 Hậu quả của tự tương quan	a. Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường vẫn là ước lượng tuyến tính không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu qủa nữa.	b. Phương sai ước lượng được củaa các ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường là chệch.	c. Do đó các kiểm định t và F nói chung không đáng tin cậy	d. Các phương sai và độ lệch chuẩn đã tính được cũng không còn hiệu quả.7.3 Phát hiện tự tương quan	7.3.1. Phương pháp đồ thị	7.3.2. Kiểm định đoạn mạch	7.3.3. Kiểm định d	Phương pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phát hiện ra tự tương quan chuỗi là kiểm định d của Durbin – Watson.	Công thức tính d như sau:7.3.3. Kiểm định d	Ngày nay kiểm định DW bằng thống kê d rất thông dụng. Tuy nhiên cần lưu ý đến các giả thiết làm cơ sở cho d.	Các biến độc lập là phi ngẫu nhiên hoặc cố định trong phép lẫy mẫu lặp.	Các nhiễu Ut được sinh ra từ sơ đồ hồi quy bậc nhất.	Mô hình hồi quy không chứa các giá trị của biến phụ thuộc như là một trong các biến giải thích.	Không có các quan sát bị mất trong dữ liệu.7.3.3. Kiểm định dDo xấp xỉ bằng nhau nên đặt Ta cóĐặtDoNênBảng các quy tắc ra quyết địnhBác bỏ giả thiết Ho, nghĩa là có tương quan thuận chiều dươngMiền không có kết luậnMiền không có kết luậnChấp nhận giả thiết H0, Nghĩa là không có tự tương quanBác bỏ giả thiết Ho, nghĩa là có tương quan thuận chiều âm0dLdU4-dU4-dL47.3.3. Kiểm định d7.4 Các biện pháp khắc phục7.4.1 Khi cấu trúc tự tương quan đã biết Nếu đúng với t thì cũng đúng với t-1Nhân 2 vế của mô hình với (1)(2)(3)Lấy 2 trừ 3 ta cóLàm phép đặt ta được7.4 Các biện pháp khắc phục7.4.2. Khi chưa biết	a. Sử dụng sai phân cấp 1	b. Ước lượng dựa trên thống kê d	c. Thủ tục lặp Cochrane - OrcuttCâu hỏi thảo luậnTại sao khi trong mô hình có hiện tượng tự tương quan các tham số ước lượng được vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả nữa?Chương 8Chọn mô hình và kiểm định việc chỉ định mô hình8.1 Các thuộc tính của một mô hình tốt8.1.1 Tính kiệm	Nguyên tắc của tính kiệm là hãy giữ cho mô hình càng đơn giản càng tốt vì ta không thể thâu tóm được toàn bộ thực tại hay vấn đề nghiên cứu.8.1.2 Tính đồng nhất	Nghĩa là với một tập hợp dữ liệu đã cho, các tham số ước lựơng phải có giá trị thống nhất.8.1.3 Tính thích hợp	Vì ta nghiên cứu sự tác động của biến độc lập đến biến phụ thuộc, nên một mô hình tốt khi có hệ số R2 cao.8.1.4 Tính vững về mặt lý thuyết	Việc xây dựng mô hình phải có một cơ sở lý thuyết nào đó, bởi vì phép đo không có lý thuyết thường dẫn đến kết quả tồi.8.2 Các loại sai lầm chỉ định8.2.1. Bỏ sót một biến thích hợp8.2.2. Đưa vào những biến không thích hợp8.2.3. Dạng hàm không đúng8.3 Phát hiện những sai lầm chỉ định8.3.1 Phát hiện sự có mặt của các biến không cần thiết	Để xem biến nào đó có thuộc vào mô hình hay không thì chúng ta thông qua kiểm định t và F.	Việc phát hiện ra sự có mặt của các biến không cần thiết không phải là việc khó khăn, tuy nhiên chúng ta cần lưu ý rằng trong việc tiến hành các kiểm định này ta đã định hình ra được một mô hình và thừa nhận đó là mô hình đúng.8.3 Phát hiện những sai lầm chỉ định8.3.2. Kiểm định các biến bị bỏ sóta. Kiểm định Ramsey: Các bước tiến hành như sau:	* Bước 1: Hồi quy Xt đối với Yt và thu được Ŷt	* Bước 2: Hồi quy Yt đối với Xt, Ŷt2, Ŷt3 , Ŷt4.	* Bước 3: Sử dụng kiểm định có điều kiện ràng buộc sự thu hẹp của hàm hồi quy để kết luận.m là số biến độc lập mớik là hệ số của mô hình mới8.3.2. Kiểm định các biến bị bỏ sótb. Phương pháp nhân tử Lagrange	* Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu để thu được các phần dư et và Ŷt.	* Bước 2: Ước lượng mô hìnhet= β0 + β1X1 + α2 Ŷt2 + α3 Ŷt3 + + vt.	Kết quả ước lượng thu được R2 và khi đó ta có nR2 để so sánh rồi kết luận cho mô hình.8.2.2. Kiểm định các biến bị bỏ sótc. Kiểm định d	* Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu	Yi = β0 + β1Xi + Ui	* Bước 2: Sắp xếp thứ tự các phần dư ei theo thứ tự tăng dần của biến bị cho là bỏ sót hay theo một biến độc lập bất kỳ nào đó.	* Bước 3: Tính d* Bước 4: Kiểm định Ho: dạng hàm đúng H1: dạng hàm sai8.3 Phát hiện những sai lầm chỉ định8.3.3 Kiểm định về tính phân bổ chuẩn của UĐể kiểm định ta dùng kiểm định Jarque-Bera.H0: U có phân bố chuẩnH1: U không có phân bố chuẩnCâu hỏi thảo luậnTrong các sai lầm chỉ định ta hay gặp trường hợp nào nhất? Vì sao? Tài liệu tham khảo1. PGS.TS Nguyễn Quang Dong – Kinh tế lượng – NXB Thống kê 20062. Gujaraty – Econometrics Basic3. Niên giám thống kê4. Các trang Web điện tửXin chân thành cảm ơn!