Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Bản hay)

Số học lớp 6 
Tiết 27 
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 
Kiểm tra bài cũ 
Tính: 
	a) 2 2 . 3 . 5 2 
	b) 2 4 . 5 2 
Giải: 
	a) 2 2 . 3 . 5 2 = 2.2.3.5.5 = 300 
	b) 2 4 .5 2 = 2.2.2.2.5.5 = 400 
3 
2 
2 
5 
5 
Tiết 27 
 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ? 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
300 
100 
50 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
300 
60 
30 
15 
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
Tiết 27 
Đ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ? 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
b) Định nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố . 
3 
2 
2 
5 
5 
300 
100 
50 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
300 
60 
30 
15 
- Tại sao không phân tích các số 2, 3, 5 thành tích của 2 thừa số? 
- Tại sao các số 15, 25, 30, 50, 60, 100 lại phân tích tiếp được? 
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 
 = 3 . 2 2 . 5 2 
 = 2 2 . 3 . 5 2 
 = 5 2 . 2 2 . 3 
 = 2 2 . 3 . 5 2 
Viết gọn bằng luỹ thừa 
Tiết 27 
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ? 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
b) Định nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố . 
Chú ý : 
 a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó . 
 b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố . 
Bài tập áp dụng 
BÀI TẬP ÁP DỤNG : 
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau : 
120 = 2 . 3 . 4 . 5 ; 
306 = 2 . 3 . 51 ; 
567 = 9 2 . 7 
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng . 
Trả lời : 
An làm như trên là sai . 
Sửa lại là : 
120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2 3 . 3 . 5 
306 = 2 . 3 . 3 . 17 = 2 . 3 2 . 17 
567 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 = 3 4 . 7 
2 . CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ . 
Phân tích ra thừa số nguyên tố “ theo cột dọc : ” 
300 
2 
150 
2 
75 
3 
25 
5 
5 
5 
1 
V ậy: 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 
 = 2 2 . 3 . 5 2 
420 
2 
210 
2 
105 
3 
35 
5 
7 
7 
1 
Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7 
 = 2 2 . 3 . 5 . 7 
Nhận xét : 
Dù phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được 1 kết quả duy nhất 
? 
BÀI TẬP ÁP DỤNG : 
Bài 125 – SGK trang 50 . 
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
60 84 285 
60 
2 
30 
2 
15 
3 
5 
5 
1 
Giải 
84 
42 
21 
 7 
 1 
2 
2 
3 
7 
285 
3 
95 
5 
19 
19 
 1 
Vậy: 60 = 2 2 . 3 . 5 
Vậy: 84 = 2 2 . 3 . 7 
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19 
a) Hãy chỉ ra các ước nguyên tố của mỗi số đó ? 
Tổ 3 
Tổ 2 
Tổ 1 
Cách tìm ước 
Các ước nguyên tố của 60 là: 2; 3; 5 
Các ước nguyên tố của 84 là: 2; 3; 7 
Các ước nguyên tố của 285 là: 3; 5; 19 
BÀI TẬP ÁP DỤNG : 
Bài 125 – SGK trang 50 . 
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
60 84 285 
60 
2 
30 
2 
15 
3 
5 
5 
1 
Giải 
84 
42 
21 
 7 
 1 
2 
2 
3 
7 
285 
3 
95 
5 
19 
19 
 1 
Vậy: 60 = 2 2 . 3 . 5 
Vậy: 84 = 2 2 . 3 . 7 
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19 
b) Tìm tập hợp các ước của mối số đó ? 
Ư(60) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60} 
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84} 
Ư(285) = {1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 19 ; 57 ; 95 ; 285} 
Cách tìm ước 
- Học kỹ bài , xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích . 
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK . 
- Làm các phần còn lại 128 , 129 (trang 50 SGK) 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 
Cách tìm tập hợp các ước của một số : 
84 
42 
21 
 7 
 1 
2 
2 
3 
7 
1 
2 
4 
3 
6 
12 
7 
14 
21 
28 
42 
84 
Tập hợp các ước của 84 là : 
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84} 
Về nhà