Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kiến thức)

Chào mừng các thầy cô giáo tới dự tiết học hôm nay 
Giáo viên: Phạm thị thanh phương 
Chú ý: 
Hoạt động nhóm 
Ghi bài vào vở 
Làm trên phim trong 
Kiểm tra bài cũ 
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 36 ; 84 ; 168 
36 = . 
2 2 
3 2 
84 = . . 7 
3 
168 = . . 7 
2 2 
2 2 
3 
Tìm ƯC(12,30)? 
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } 
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 } 
ƯC(12,30) = {1 ; 2 ; 3 ; } 
6 
Ta nói 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Kí hiệu : ƯCLN(12,30) = 6 
Vậy : 
ƯCLN của 2 hay nhiều số là gì? Cách tìm? 
Tiết 31: 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Mục tiêu cần đạt 
Biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số theo 2 cách  cách tìm nào là nhanh và thuận lợi 
Biết thêm 1 cách tìm ƯC của hai hay nhiều số thông qua cách tìm ƯCLN 
Cho các tập hợp sau : 
ƯC(4,8) = { 1 ; 2 ; } 
4 
ƯC(3 , 1) = {1} 
ƯCLN(4,8) 
ƯC(15,2,1) = {1} 
ƯCLN(3,1) 
ƯCLN(15,2,1) 
= 4 
= 1 
= 1 
ƯCLN của 2 hay nhiều số là gì? 
Quan sát ví dụ 
ƯCLN(3,1) 
ƯCLN(15,2,1) 
= 1 
= 1 
Chú ý: 
ƯCLN(a,1) = 
ƯCLN(a,b,1) = 
1 
1 
1. Ước chung lớn nhất 
Nhận xét 
: ƯCLN của 2 hay nhiều số là 
số lớn nhất 
trong tập hợp các ƯC của các số đó 
ƯC(4,8) = { 1 ; 2 ; } 
4 
ƯCLN(4,8) 
= 4 
Quan sát ví dụ 
Nhận xét : Các ƯC của (4,8) so với ƯCLN (4,8)? 
ƯC là Ước của ƯCLN 
Có thể tìm ƯC của 2 hay nhiều số theo cách nào ? 
Tìm Ước của ƯCLN của 2 hay nhiều số 
ƯC(4,8) = { 1 ; 2 ; } 
4 
ƯC(3 , 1) = {1} 
ƯCLN(4,8) 
ƯC(15,2,1) = {1} 
ƯCLN(3,1) 
ƯCLN(15,2,1) 
= 4 
= 1 
= 1 
Quan sát ví dụ 
Rút ra cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ? 
B1: Tìm Ước của từng số 
B2: Tìm ƯC của chúng 
B3: Tìm ƯCLN 
Còn cách làm nào khác không? 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168). 
Chọn các thừa số nguyên tố chung : 
2 
3 
; 
Số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là : 
2 
Số mũ nhỏ nhất của thừa số 3 là : 
1 
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 36 ; 84 ; 168 
36 = . 
2 2 
3 2 
84 = . . 7 
3 
168 = . . 7 
2 2 
2 2 
3 
ƯCLN(36,84,168) = 2 2 . 3 = 12 
chung 
Vậy 
Các bước tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ? 
Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số 
nguyên tố 
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, 
 mỗi thừa số lấy với số mũ 
 của nó. 
Tích đó là ƯCLN 
nhỏ nhất 
Cách trình bày tìm ƯCLN(36,84,168) là 
Ta có : 36 = 2 2 . 3 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
 168 = 2 3 . 3 . 7 
 ƯCLN(36,84,168) = 2 2 . 3 = 12 
Áp dụng 
Tìm 
ƯCLN(12,30) ; 
ƯCLN(8,9) ; 
ƯCLN(8,12,15) ; 
 ƯCLN(24,16,8) 
Ta có : 36 = 2 2 . 3 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
 168 = 2 3 . 3 . 7 
 ƯCLN(36,84,168) = 2 2 . 3 = 12 
Ta có 12 = 2 2 . 3 
 30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6 
ƯCLN(8,9) = 1 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
Ta có 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
 15 = 3. 5 
ƯCLN(24,16,8) = 8 
Chú ý 
: Sgk/T55 
ƯCLN(8,9) = 1 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
ƯCLN(24,16,8) = 8 
8 , 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
8 , 12 , 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau 
Vì 8 là ước của 2 số 24 và 16 
Cho a , b >1 : 
a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau 
 
ƯCLN(a,b ) = 1 
Nếu a Ư(b ) ; aƯ(c ) 
Thì ƯCLN(a,b,c ) = a 
3 . Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN? 
Kết luận : SGK/T56 
Củng cố 
Bài 1: 
Điền vào (...) 
1. ƯCLN(4,1) = ...... 
2. ƯCLN(9,18,27) = ... 
3. ƯCLN(5,7,9) = ... 
1 
1 
9 
Bài 2 
Điền đúng/sai(Đ/S) 
Cho 24 = 2 3 . 3 ; 84 = 2 2 . 3 . 7 ; 180 = 2 2 . 3 2 . 5 
1. 3 số chỉ có thừa số nguyên tố chung là : 2 
2. 3 số có 2 thừa số nguyên tố chung 
3. ƯCLN của 3 số là : 2 . 3 . 5 
4. ƯCLN của 3 số là : 2 . 3 
5. ƯCLN của 3 số là : 2 2 . 3 
Đ 
Đ 
S 
S 
S 
Bài 3: 
Ghép 1 chữ cái ở cột B với mỗi số ở cột A 
để có kết quả đúng 
Cột A 
ƯCLN(1,3,5) = 
ƯCLN(12,13,14) = 
ƯCLN(5,25,30) = 
ƯCLN(36,24,4) = 
Cột B 
1 
2 
4 
5 
3 
1 
2 
3 
4 
A 
B 
C 
D 
E 
Cột A 
ƯCLN(1,3,5) = 
ƯCLN(12,13,14) = 
ƯCLN(5,25,30) = 
ƯCLN(36,24,4) = 
Cột B 
1 
2 
4 
5 
3 
1 
2 
3 
4 
A 
B 
C 
D 
E 
ƯCLN(1,3,5) = 1; 
ƯCLN(12,13,14) = 1 
ƯCLN(5,25,30) = 5 
ƯCLN(36,24,4) = 4 
Những cặp số nào là nguyên tố cùng nhau ? 
Vậy 
ƯCLN của 2 hay nhiều số 
Thông qua ƯC 
Thông qua phân tích ra thừa số nguyên tố 
ƯC của 2 hay nhiều số 
Thông qua Ước 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Xem lại các dạng bài tập đã làm 
BTVN: Các BT trong SGK; SBT phần ƯCLN 
Tiết sau luyện tập