Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 3 - Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số (Bản đẹp)

thiết kế bài giảng 
Môn Toán – Lớp 8 
Tiết 26 :Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
 Giáo viên: Trần Văn Đ oàn 
Trường THCS Nghĩa Đ ồng 
 
Câu 1 : Rút gọn các phân thức sau 
Kiểm tra bài cũ 
 5x 2	 
 x 3 – 6x 2 
 3x 2 + 18x 
 x 2 - 36 
a) 
b) 
Câu 2 : 
a)Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát 
b)áp dụng tính chất cơ bản của phân thức . Đ iền nội dung thích hợp vào chỗ .. 
= 
= 
 1 	 
 x + y 
 1. 
 (x + y)(x – y) 
.. 
.. 
 1 	 
 x - y 
 1(x + y) 
 (x – y). 
= 
.. 
.. 
= 
Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đ ổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho . 
1)Tìm mẫu thức chung (MTC) 
?1/Cho hai phân thức 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không?Nếu đư ợc th ì mẫu thức chung là đơn giản hơn ? 
 2	 5 
6x 2 yz 4xy 3 
và 
* Có thể chọn mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
Mẫu thức chung 
Bài tập : Mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức ở ?1 bằng cách đ iền nội dung thích hợp vào bảng : 
12x 2 y 3 z 
6 
4 
x 2 
 x 
x 2 
y 3 
y 3 
z 
z 
12 
BCNN(6,4) 
y 
z 0 
Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 
 1	 	 5 
4x 2 – 8x + 4 6x 2 – 6x 
và 
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 
	4x 2 – 8x + 4 = 4(x 2 – 2x + 1) = 4(x - 1) 2 
	6x 2 – 6x 	= 6x(x – 1) 
- MTC = 12x(x – 1) 2 
Có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên bởi bảng sau 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của (x – 1) 
 Mẫu thức 
4x 2 – 8x + 4 = 4(x – 1) 2 
4 
X 0 
( X -1) 2 
 Mẫu thức 
6x 2 – 6x = 6x(x – 1) 
6 
X 
( X -1) 
MTC 
12 
BCNN(4;6) 
X 
( X -1) 2 
Cách tìm mẫu thức chung : Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm nh ư sau : 
1)Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
2)Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau : 
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thưc là những số nguyên dươngth ì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ); 
Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
Nhận xét : Muốn quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh ư sau : 
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung ; 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ; 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 
2)Quy đ ồng mẫu thức 
 MTC = 12x(x- 1) 2 
Vì 12x(x – 1) 2 = 3x.4(x – 1) 2 = 3x(4x 2 – 8x +4) 
 1 
4x 2 – 8x + 4 
= 
 1 
4(x – 1) 2 
= 
 1.3x 
4(x – 1) 2 .3x 
= 
 3x 
12x(x – 1) 2 
Vì 12x(x – 1) 2 = 6x(x – 1).2(x- 1) = (6x 2 – 6x).2(x – 1) 
 5 
6x 2 – 6x 
= 
 5 
6x(x – 1) 
= 
 5.2(x – 1) 
6x(x – 1).2(x – 1) 
= 
10(x – 1) 
12x(x – 1) 2 
Ta nói : 3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x 2 – 8x + 4 
 2(x – 1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x 2 – 6x 
nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x : 
 1	 5 
4x 2 – 8x + 4 6x 2 – 6x 
và 
nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x- 1) 
Nhận xét : Muốn quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh ư sau : 
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung ; 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ; 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 
Quy tắc quy đ ồng mẫu số nhiều phân số 
Muốn quy đ ồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương ta làm nh ư sau : 
Bước 1 : Tìm một bội chung của các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu chung 
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu ) 
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 
 ?2 Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức : 
?3 . Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức : 
 3	 5 
x 2 – 5x 2x - 10 
và 
 3	 - 5 
x 2 – 5x 10 – 2x 
và 
Hướng dẫn về nh à : 
* Học thuộc : 
Thế nào là quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Cách tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức 
Nhận xét : Cách quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức .. 
* Bài tập về nh à : Bài 14; 15; 16; 17 ( trang 43 SGK) 
	 và làm các bài trong vở bài tập trang 36; 37