Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kĩ năng)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 -2xy

Ta có:

 2x3y – 2xy3 – 4xy2 -2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1)

=2xy (x2 – (y2 +2y+1) )

=2xy (x2 – (y+1)2 )

=2xy (x + y+1) (x - y - 1)

Tính nhanh giá trị của biểu thức :

x2 + 2x +1 – y2

tại x = 94,5 và y = 4,5

Ta có : x2 + 2x + 1 – y2

 = (x + 1)2 – y2

 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) (*)

Thay x = 9,5 và y = 4,5 vào (*) , ta được :

(9,5 +1 + 4,5)(9,5 + 1 – 4,5)

= 100.91=9100

Vậy giá trị của biểu thức bằng 9100

tại x = 94,5 và y = 4,5

 

ppt10 trang | Chia sẻ: tranluankk2 | Ngày: 13/04/2022 | Lượt xem: 22 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kĩ năng), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
kiểm tra bài cũ 
1.Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
4x 2 + 2x 
9x 2 – 4 
x 2 - 4x + 4 
Giải : 
1. Nêu được 3 cách : Nhân tử chung , hằng đảng thức , nhóm hạng tử 
2. a) 4x 2 + 2x = 2x ( 2x + 1) 
 b) 9x 2 – 4 = (3x) 2 – 2 2 = ( 3x – 2)( 3x + 2) 
 c) x 2 – 4x + 4 = x 2 – 2.x.2 +2 2 = (x – 2) 2 
Tiết 14 
Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử 
bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Đặt nhân tử chung 
1. V í dụ 
 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Để ph â n t í ch đa thức n à y ta d ù ng những phương ph á p n à o ? 
 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Hăng đẳng thức 
=5x. x 2 + 5x. 2xy + 5xy. y 2 
=5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
=5x (x + y) 2 
Ví dụ 1 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Nhóm hạng tử 
1. V í dụ 
x 2 - 2xy + y 2 - 9 
Để ph â n t í ch đa thức n à y ta d ù ng những phương ph á p n à o ? 
 x 2 - 2xy + y 2 - 9 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Hăng đẳng thức 
=( x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x – y ) 2 - 3 2 
=( x – y – 3 )( x – y + 3) 
Ví dụ 2 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2. Á p dụng 
Để t í nh nhanh ta l à m như thế n à o ? 
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức : 
x 2 + 2x +1 – y 2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 
Giải : 
Ta c ó : x 2 + 2x + 1 – y 2 
 = (x + 1) 2 – y 2 
 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) (*) 
Thay x = 9,5 và y = 4,5 vào (*) , ta được : 
(9,5 +1 + 4,5)(9,5 + 1 – 4,5) 
= 100.91=9100 
Vậy giá trị của biểu thức bằng 9100 
tại x = 94,5 và y = 4,5 
?1 
Ph ân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 -2xy 
?1 
Giải : 
Ta có : 
 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 -2xy 
= 2xy(x 2 -y 2 -2y-1) 
=2xy ( x 2 – (y 2 + 2y+1) ) 
= 2xy (x 2 – (y+1) 2 ) 
= 2xy (x + y+1) (x - y - 1) 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
2. Á p dụng 
 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
= (x – y) 2 + 4(x – y) 
= (x – y)(x – y + 4) 
x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
Để ph â n t í ch đa thức n à y b ạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? 
Nhóm hạng tử 
Đặt nhân tử chung 
Hăng đẳng thức 
Giải : 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
BÀI TẬP 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Ph â n t í ch c á c đa thức sau th à nh nh â n tử 
B à i 51a/ 24 
 x 3 – 2x 2 + x 
= x (x 2 – 2x + 1) 
= x (x – 1) 2 
B à i 51b/ 24 
 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
= 2[(x + 1) 2 – y 2 ] 
= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) 
Bài 51c/ 24 
 2xy – x 2 – y 2 + 16 
= 16 – (x 2 – 2xy + y 2 ) 
= 4 2 – (x – y) 2 
= (4 + x – y)(4 – x + y) 
Giải 
x 3 – 2x 2 + x 
Giải 
Giải 
2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
2xy – x 2 – y 2 + 16 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Ph â n t í ch c á c đa thức sau th à nh nh â n tử 
B à i 53a/ 24 
 x 2 – 3x + 2 
= x 2 – x – 2x + 2 
= (x 2 – x) – (2x – 2) 
= x(x – 1) – 2(x – 1) 
= (x – 1)(x – 2) 
Đ ã d ù ng phương ph á p g ì ? 
x 2 – 3x + 2 
Tách hạng tử 
Giải : 
Nhóm hạng tử 
Đặt nhân tử chung 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
DẶN DÒ 
Làm các bài tập 52, 53c/ 24 
Chuẩn bị tiết 15 luyện tập 

File đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_dai_so_khoi_8_bai_9_phan_tich_da_thuc_thanh_nh.ppt