Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Chuẩn kiến thức)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY ! 
TRƯỜNG THCS HẢI TRƯỜNG 
BÀI CŨ 
Tính nhanh: 
87 2 + 73 2 – 27 2 - 13 2 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1. VÍ DỤ: 
Ví dụ 1: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 – 3x + xy – 3y 
 = (x 2 – 3x) + (xy – 3y) 
Cách 1: 
x 2 – 3x + xy – 3y 
x 2 – 3x + xy – 3y 
= (x 2 + xy) – (3x + 3y) 
= x( x + y) – 3( x + y) 
= ( x+ y) (x – 3) 
Ví dụ 2: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm. 
Cách 2: 
= x(x – 3) + y(x – 3) 
= ( x -3) (x + y) 
2. ÁP DỤNG: 
?1 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Tính nhanh: 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
?2 
Phân tích đa thức x 4 – 9x 3 +x 2 – 9x. thành nhân tử 
Thái: 
x 4 – 9x 3 +x 2 – 9x 
Hà: 
x 4 – 9x 3 +x 2 – 9x 
= (x 4 – 9x 3 ) + ( x 2 – 9x) 
= x 3 (x – 9) + x( x – 9) 
= (x – 9)( x 3 + x) 
An: 
x 4 – 9x 3 +x 2 – 9x 
= (x 4 + x 2 ) - ( 9x 3 + 9x) 
= x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1) 
= (x 2 + 1)(x 2 – 9x) 
= (x 2 + 1)x(x – 9) 
= x( x 3 – 9x 2 + x – 9) 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
2. ÁP DỤNG: 
Phân tích đa thức x 2 + 6x + 9 – y 2 thành nhân tử 
Hãy tìm các hạng tử thích hợp để nhóm thành từng nhóm? 
Bài tập 1: 
* CHÚ Ý : 
Khi nhóm các hạng tử: 
+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được ( Bằng cách đặ NTC hoặc dùng HĐT) 
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục. 
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân tích cho đến khi không thể phân tích được nữa. 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Phân tích đa thức a 3 – a 2 x – ay 2 + xy 2 thành nhân tử 
Bài tập 2: 
Bài tập 3: 
Tìm x. 
5x(x – 3) – x + 3 = 0 
2. ÁP DỤNG: 
NHÓM I 
NHÓM II 
a 3 – a 2 x – ay 2 + xy 2 
a 3 – a 2 x – ay 2 + xy 2 
5x(x – 3) – x + 3 = 0 
 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 
 (x – 3) (5x – 1) = 0 
 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 
 x = 3 hoặc x = 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
 Xem lại các bài tập đã làm. 
 Ôn tập ba phương pháp phân tích 	đa thức thành nhân tử đã học. 
 Làm BT: 47; 48(b,c); 49; 50(a) SGK 
 Bài tập 31; 32; 33 SBT 
* CHÚ Ý : 
+ Mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm. 
 + Khi nhóm thì mỗi nhóm đều phải phân tích được. 
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục. 
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân tích cho đến khi không thể phân tích được nữa.