Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Hoàng Thị Thu Hằng

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ 
VỀ DỰ 
TIẾT HỌC CỦA LỚP 8E 
Giáo viên: Hoàng Thị Thu Hằng 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Phỏt biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B). 
Bài tập : đỳng hay sai ? 
 a /. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 
 b /. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 
ĐÁP ÁN 
QUY TẮC : muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mối hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả với nhau . 
Bài tập : đỳng hay sai ? 
a/. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 SAI 
b/. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 ĐÚNG 
	 Xét ví dụ : Chia đa thức 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
	 cho đa thức x 2 – 4x – 3. 
 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 
2x 2 
- 6x 2 
- 8x 3 
2x 4 
0 
- 3 
- 
+21x 2 
- 5x 3 
0 
- 5x 
+15x 
+20x 2 
- 5x 3 
- 
x 2 
-4x 
+11x 
- 3 
+1 
x 2 
-4x 
- 3 
- 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  
	1. Phép chia hết 
Phép chia có dư bằng không  phép chia hết 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1 
Đa thức (2x 2 – 5x +1) là thương của phép chia 
	  Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  1 . Phép chia hết  
Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng 
 ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không ? 	 
Kết quả: 
(x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) = (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) 
?. 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  1 . Phép chia hết 2 . Phép chia có dư  Thực hiện phép chia đa thức ( 5x 3 – 3x 2 + 7) Cho đa thức ( x 2 + 1) 
 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 
 5x 3 + 5x 
 - 3x 2 – 5x + 7 
 -3x 2 – 3 
 - 5x +10 
 – 
 – 
– 5x +10 
 – 3 
5x 
Đây là phép chia có dư 
 và (– 5x +10) gọi là dư 
Ta có: (5x 3 – 3x 2 + 7) = (x 2 + 1).(5x – 3) + (-5x + 10) 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  	 1. Phép chia hết 	2. Phép chia có dư 
Chú ý: 
Người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đ ó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B). 
Khi R = 0 th ì phép chia A cho B là phép chia hết . 
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : 
a ) (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) :(x – 3); b) (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) 
Giải 
a ) x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 
	 x 3 – 3x 2 x 2 + 2x – 1 
 2x 2 – 7x + 3 
 2x 2 – 6x 
 – x + 3 
 – x + 3 
 0 
 – 
 – 
 – 
Luyện tập 
 
Giải 
b ) 
 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 x 2 – 2 
 2x 4 – 4x 2 2x 2 – 3x + 1 
 – 3x 2 + x 2 + 6x – 2 
 – 3x 3 + 6x 
 x 2 – 2 
 x 2 – 2 
 0 
– 
– 
– 
Luyện tập 
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của 
 biến rồi làm tính chia: 
 a). (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) :(x – 3); b). (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) 
 
Bài 69 (SGK,31) . Cho hai đa thức : A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và đa thức B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. 
Giải : 
 3x 4 + x 3 + 6x – 5 x 2 + 1 
 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x – 3 
 x 3 – 3x 2 + 6x – 5 
 x 3 + x 
 – 3x 2 + 5x – 5 
 – 3x 2 – 3 
 5x – 2 
– 
– 
– 
(3x 4 + x 3 + 6x – 5) = (x 2 + 1)(3x 2 + x – 3 ) + (5x – 2) 
Luyện tập 
Viết A dưới dạng: A = B.Q + R 
 
Lưu ý 
Khi thực hiện chia đa thức một biến 
 Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự (lũy thừa  giảm dần của biến) 
 Khi đặt phép chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng  tử có bậc nào thì ta để cách ô trống đó 
Hướng dẫn về nhà 
 Học bài, nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức  một biến đã sắp xếp. 
 Biết viết đa thức A dưới dạng A = B.Q + R 
 Bài tập về nhà: 68, 70 (SGK_31,32) 48, 49 (SBT_8) 
 Chuẩn bị tiết sau luyện tập 
TRÂN TRọNG CảM ƠN 
Quý THầY CÔ Và CáC EM !