Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích (Bản đẹp)

Bài 4 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
?2 
Hãy nhớ lại một tính chất các số , phát biểu tiếp các khẳng định sau : 
bằng 0. 
tích bằng 0 
.. 
 Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì 
 ; ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất 
 một trong các thừa số của tích 
.... 
Đại số 8 
Ví dụ : 
 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Giải phương trình sau : (3x - 2)(x + 1) = 0 
 Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì 
tích bằng 0; ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất 
 một trong các thừa số của tích bằng 0 
Theo tính chất chúng ta vừa phát biểu : 
 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số ) 
1. Phương trình tích và cách giải 
Đại số 8 
Ví dụ 1: 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Giải phương trình sau : (3x - 2)(x + 1) = 0 
1. Phương trình tích và cách giải 
Giải 
(3x - 2)(x + 1) = 0 
giống như a 
giống như b 
3x – 2 = 0 
Do đó ta phải giải hai phương trình : 
3x – 2 = 0 
x + 1 = 0 
3x = 2 
x = -1 
x = 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = 
hoặc 
x + 1 = 0 
1/ 
2/ 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
Phương trình tích có dạng : 
 A(x)B(x ) = 0 A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
2. Áp dụng 
Giải phương trình : (x - 2)(3 – 2x) = -(x 2 – 4) 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
2. Áp dụng 
Giải phương trình : (x - 2)(3 – 2x) = - (x 2 – 4) 
Giải 
(x - 2)(3 – 2x) + (x 2 – 4) = 0 
 
 
 
(x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = 0 
(x - 2)(3 – 2x + x + 2) = 0 
(x - 2)(5 – x) = 0 
x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 
* x – 2 = 0 
* 5 – x = 0 
 
 
 
x = 2 
x = 5 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {2; 5} 
(I) 
(I) 
 
Ví dụ 2: 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
2. Áp dụng 
Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải phương trình tích ? 
Nhận xét : 
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải bằng 0) rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử 
Bước 2. 
Bước 1. 
Đại số 8 
?3 
Giải phương trình sau : 
Giải 
hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
 
 
 
 
 
 
1/ 
2/ 
 
(II) 
(II) 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
2. Áp dụng 
Giải phương trình : 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x 
Giải 
2x 3 + 6x 2 - x 2 - 3x = 0 
 
 
 
2x 2 (x + 3) – x(x + 3) = 0 
(x + 3)(2x 2 – x) = 0 
(x + 3)(2x - 1)x = 0 
x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0 
* x = 0 
* x + 3= 0 
 
 
x = -3 
(III) 
(III) 
 
Ví dụ 3: 
* 2x - 1= 0 
 
x = 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -3; } 
Đại số 8 
Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Giải phương trình : (x 3 + x 2 ) +( x 2 + x) = 0 
Giải 
x 2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 
 
 
 
(x + 1)(x 2 + x) = 0 
(x + 1)(x + 1)x = 0 
(x + 1) 2 .x = 0 
x +1= 0 hoặc x = 0 
* x = 0 
* x + 1= 0 
 
 
x = -1 
(IV) 
(IV) 
 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -1} 
?4 
Đại số 8 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức . 
- Học kỹ bài , nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích . 
- Làm bài tập 22SGK 
Đại số 8