Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Bản đẹp)

` 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o 
về dự giờ 
2/ Không giải phương trình , hãy kiểm tra xem x = 1 
có là nghiệm của phương trình 
 không ? 
1 / Giải phương trình : 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Ví dụ mở đầu : 
Thử giải phương trình 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Chuyển vế : 
Thu gọn : 
( 1 ) 
?1 
Giá trị có phải là nghiệm của phương trình ( 1 ) hay không ? 
Vì sao ? 
 không phải là nghiệm của phương trình (1) vì tại đó giá trị của 
hai vế không xác định . 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình . 
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Vì x – 2 = 0 
Ta thấy x - 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và 
Ví dụ mở đầu : 
Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 
được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình . 
nên ĐKXĐ của phương trình 
 là x ≠ 2 
Giải : 
 x = 2 
Giải : 
Vậy ĐKXĐ của phương trình 
là x ≠ 1 và x ≠ –2 
x +2 ≠ 0 khi x ≠ –2 
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
?2 
Ta cã : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 
 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1 
Ta cã : x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Giải : 
Giải : 
Vậy ĐKX § cña ph ương trình lµ: x ≠ 1 vµ x ≠ -1 
VËy §KX§ cña phương trình lµ : x ≠ 2 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
- Quy đồng mẫu hai vế , ta được : 
Suy ra 
 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x 
 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
(2a) 
- Giải phương trình : 
- Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { } 
Tìm ĐKXĐ 
Giải phương trình 
Quy đồng mẫu và khử mẫu 
- ĐKXĐ c ủa phương trình là 
x ≠ 0 và x ≠ 2 
Kết luận 
Phương pháp giải 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
(2a) 
 3 x = – 8 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
 Ví dụ 2 : Giải phương trình : 
(2) 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : 
 Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 
 Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu . 
 Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được . 
 Bước 4. ( Kết luận ). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho . 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
- Quy đồng mẫu hai vế , ta được : 
Suy ra : 
 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x 
 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
(2a) 
- Giải phương trình : 
- Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S ={ } 
Tìm ĐKXĐ 
Giải phương trình 
Quy đồng mẫu và khử mẫu 
- ĐKXĐ c ủa phương trình là 
x ≠ 0 và x ≠ 2 
Kết luận 
Phương pháp giải 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
(2a) 
 3 x = – 8 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
 Ví dụ 2 : Giải phương trình : 
(2) 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
4. Áp dụng 
Giải : 
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3 
Ví dụ 3 . Giải phương trình 
(3) 
hoặc x – 3 = 0 
( thỏa mãn ĐKXĐ ) 
( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = { 0 } 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1 
( thỏa mãn ĐKXĐ ) 
Giải : 
Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 } 
Giải : 
ĐKXĐ: x ≠ 2 
Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф 
( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ ) 
 Giải các phương trình trong ?2 
?3 
(c) 
Bài 28c sgk : Giải phương trình 
 ÑKXÑ: 
( thoaû maõn ĐKXĐ ) 
Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình (c) là 
Giaûi 
 §5 . PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
( Vì 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 	 
Hướng dẫn bài 28c ( cách khác ) 
Đặt 
	 - Xem lại các ví dụ đã thực hiện trong bài . 
 Nắm chắc cách tìm điều kiện xác định và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
	 - Làm bài tập 27b,28,30,31,32 (SGK-22,23) 
ĐKXĐ: 
Giải phương trình : 
(d) 
Phương trình (d) trở thành : 
Giải phương trình ẩn t 
thì 
Thay giá trị của t vào ta giải các phương trình ẩn x 
Kết luận tập nghiệm của phương trình (d) 
C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ® Õn dù tiÕt häc ! 
Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !