Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Giải các ph ương trình sau. 
Kiểm tra 
Tiết 50 
Giải bài toán 
 bằng cách lập ph ươ ng trình 
Ví dụ 1 : 
Gọi x ( km/h ) là vận tốc của một ô tô. 
Thời gian để ô tô đi được 100km 
1. Biểu diễn một đại lư ượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ 
? 
? 
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ 
? 
Hóy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
?1 
là : 180x ( m) 
b . Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m 
là: 
a . Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph 
? 
? 
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
?2 
a. Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x 
Ta được số mới : 500 + x 
b. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x 
Ta được số mới bằng: 10x + 5 
? 
? 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình: 
Ví dụ 2 : ( bài toán cổ) 	 
Số gà + Số chó = 36 ( con). 
Số chân gà + Số chân chó = 100( chân). 
Hỏi Số gà? Số chó? 
Túm tắt Số gà + số chú = 36 con  số chõn gà + số chõn chú =100 chõnHỏi: số gà? Số chú ? 
x 
2x 
36 – x 
4(36 – x) 
Hai đối tư ượng là : 
Gà 
Chó 
Hai đại lư ượng là: 
Số chân 
Số con 
 Phương trỡnh : 2x +4(36-x) =100 
Gọi x là số con gà 
Đ K: 0 < x < 36, x Z 
 Số con chó là: 36-x (con). 
 Số chân gà là: 2x (chân) 
 Số chân chó là: 4(36-x) (chân) 
 Tổng số chân là 100 nên ta có ph ương trình: 
	 2x + 4(36 - x) = 100 
Giải: 
Số Con 
Số chõn 
Gà 
x 
2x 
Chú 
36 - x 
4(36-x) 
Giải ph ương trình : 
 2x + 4 ( 36 - x ) = 100 
 2x + 144 - 4x = 100 
 - 2x = - 44 
 x = 22 
Trả lời: Vậy số gà là: 22 (con) 
Suy ra, số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 
(nhận) 
?3 
- Gọi x (con) là số chó, (x là số nguyên d ương , x< 36) 
 Thỡ số chõn chú là 4x (chõn); 
 Số gà là 36 - x (con) 
 Số chõn gà là: 2(36 - x)(chõn) 
 ta có ph ương trình : 
 4x + 2(36 - x) = 100 
Giải ph ương trình trên : 
	4x + 2(36 - x) = 100 	  x = 14 	 	 
- Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con) 
Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
Bước 3. Trả lời 
Bước 1. Lập ph ương trình : 
Bước 2: giải ph ương trình 
Số con 
Số chân 
Gà 
chó 
x 
4x 
36 – x 
2(36 – x) 
Pt: 4x + 2(36 –x ) = 100 
Bước 1. Lập ph ương trình : 
Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; 
Biểu diễn các đại lư ượng chưa biết theo ẩn và các đại lư ượng đã biết; 
-Lập ph ương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lư ượng 
Bước 2: giải ph ương trình 
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của ph ương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
* Lưu ý : thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lư ượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn 
Các bước giải : 
Túm tắt : 
Phõn số lỳc đầu : 
	Mẫu – tử = 3 
Phõn số lỳc sau : 
Tỡm phõn số lỳc đầu? 
Bài 34 : 
Luyện tập 
Tử +2 
Mẫu +2 
x 
x+2 
x+3 
x+3+2 
Hai đối tư ượng là : 
Tử 
Mẫu 
Hai đại lư ượng là 
Lỳc sau 
Lỳc đầu 
PT: 
= x+5 
Túm tắt : 
Phõn số lỳc đầu : 
 Mẫu – tử = 3 
Phõn số lỳc sau : 
Tử +2 
Mẫu +2 
Mẫu của phân số đó là 
Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số mới là : 
Khi đó mẫu của phân số mới là: 
Do phân số mới bằng nên ta có ph ương trình : 
Gọi tử của phân số đã cho là 
	(ĐK: Z) 
Lỳc đầu 
Lỳc sau 
Tử số 
Mẫu số 
x - 3 
x 
x - 3 +2 
= x - 1 
x+ 2 
Phương trỡnh: 
Hướng dẫn về nhà 
Nắm chắc cách biểu diễn một đại l ượng bởi biểu thức chứa ẩn. 
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập ph ương trình đặc biệt là bước lập ph ương trình. 
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26 )