Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Chuẩn kiến thức)

Đại số 8 
Tiết 50 : 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
 Trong thực tế , nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . 
 Nếu ký hiệu một trong những đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. 
Ví dụ 1: 
 Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô . 
 Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là : 
 Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là : 
5x(km) 
100/x 
Luyện tập 1: 
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x(phút ) để chạy . Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị : 
a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180 (m/ph) là : 
 b) Vận tốc trung bình ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được 4500m là : 
Đổi ra km: 4500m = 4,5 km 
Đổi ra giờ : x phút = x/60 giờ 
Vận tốc trung bình của Tiến là : 4,5:(x/60) = 270/x (km/h) 
180x (m) 
 Luyện tập 2: 
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách : 
Viết số 5 vào bên trái số x: 
b) Viết thêm số 5 vào bên phải số x: 
500 + x 
10x + 5 
BÀI TẬP NHĨM 
 Mỗi nhĩm tự nghĩ ra hai đề bài và sử dụng biến trong việc diễn tả các đại lượng liên hệ nhau . 
 Ví dụ : Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi . Hãy sử dụng biến để diễn tả sự liên hệ giữa tuổi mẹ và tuổi con. 
 Gọi tuổi con là x(tuổi ) 
 Tuổi mẹ là x + 25 tuổi . 
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Ví dụ 3 ( bài toán cổ ) 
 Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn 
 Hỏi bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? 
Phân tích 
Giả sử gọi x(con ) là số gà , x phải có điều kiện gì ? 
 Theo đề bài thì gà và chó là 36 con và số gà bây giờ là x(con ), 
vậy số chó là bao nhiêu ? 
 Số gà là x(con ), mỗi con gà có 2 chân , vậy số chân gà là bao 
nhiêu ? 
 Số chó là 36 – x (con), mỗi con chó có 4 chân , vậy số chân 
chó là bao nhiêu ? 
 Theo đề bài , cả chân chó và chân gà là 100 chân thì ta có 
phương trình nào ? 
(x nguyên dương ) 
36 - x 
2x 
4(36 – x) 
2x + 4(36 – x) = 100 
BÀI GIẢI 
Gọi x(con ) là số gà ( x nguyên dương ) 
Số chó là : 36 – x (con) 
Số chân gà : 2x ( chân ) 
Số chân chó : 4(36 – x) ( chân ) 
 Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình : 
 2x + 4(36 – x) = 100 
 2x + 144 – 4x = 100 
 - 2x = 100 – 144 
	 - 2x = - 44 
	 x = 22 ( nhận ) 
Vậy , số gà là 22 (con) 
Và số chó là 36 – 22 = 14 (con) 
TÓM TẮT CÁC BƯỚC 
GIẢI TOÁN 
BƯỚC 1 : 
Chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn số 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đơn vị đại lượng đã biết 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Gọi x(con ) là số gà 
 (x nguyên dương ) 
Số chó là : 36 – x (con) 
Số chân gà : 2x ( chân ) 
Số chân chó : 4(36 – x) ( chân ) 
Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình : 
 2x + 4(36 – x) = 100 
BƯỚC 2 
Giải phương trình 
 Bước 3 
Trả lời : Kiểm tra xem trong các nhghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không rồi kết luận 
2x + 4(36 – x) = 100 
2x + 144 – 4x = 100 
 - 2x = 100 – 144 
	 - 2x = - 44 
	 x = 22 
x = 22 ( nhận ) 
Vậy , số gà là 22 (con) 
Và số chó là 36 – 22 = 14 (con) 
Luyện tập : Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số chó 
Gọi x(con ) là số chó ( x nguyên dương ) 
Số gà là : 36 – x (con) 
Số chân chó : 4x ( chân ) 
Số chân gà : 2(36 – x) ( chân ) 
Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình : 
4x + 2(36 – x) = 100 
 4x + 72 – 2x = 100 
 2x = 100 – 72 
 2x = 28 
 x = 14 ( nhận ) 
Vậy , số chó là 14 (con) 
Và số gà là 36 – 14 = 22 (con) 
CỦNG CỐ 
1) Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước ? 
Gồm ba bước : Lập phương trình , giải phương trình , trả lời . 
2) Trong bước lập phương trình gồm những công việc nào ? 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . 
Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng . 
3) Bước giải phương trình có gì đặc biệt không ? 
Không , chỉ cần giải chính xác phương trình . 
4) Còn bước trả lời ? 
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn nghiệm nào không và trả lời . 
DẶN DÒ: 
1)Về nhà xem lại bài đã học . 
2) Làm bài tập 34, 35 trang 25 trong sách giáo khoa 
3) Chuẩn bị bài 7.