Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Chuẩn kiến thức)

BàI 7: 
GIảI BàI TOáN BằNG CáCH 
LậP PHƯƠNG TRìNH 
ví dụ 1: 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
36 con 
100 ch ân ch ẵn 
Hỏi có mấy gà, mấy chó ? 
Phân tích: 
Nếu ta gọi số gà là x con, x  Z* 
Số lượng con vật 
số lượng chân 
Gà 
x 
Chó 
Cả gà lẫn chó 
36 
100 
Nếu gọi số chó là y con, y  Z* 
Số lượng con vật 
số lượng chân 
Gà 
Chó 
y 
Cả gà lẫn chó 
36 
100 
2x 
36-x 
4(36-x) 
36-y 
2(36-y) 
4y 
Vì tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 
	 2x+4(36-x)=100 
Vì tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 
2(36-y)+4y=100 
BàI gi ải 
Gọi số gà là x (con) , x  Z* 
Ta có : số chó là: 36-x (con) 
	 Số ch ân gà là: 2x ( ch ân) 
	 Số ch ân chó là : 4(36-x) ( ch ân) 
	Vì tổng số ch ân gà và ch ân chó là 100 ch ân 	nên ta có phươ ng tr ì nh : 
	 2x + 4(36-x) = 100 
	  2x + 144 - 4x = 100 
	  -2x 	 = - 44 
	  x = 22 
Gi á trị này phù hợp với đ iều kiện của x 
Vậy số gà là 22 con => số chó là : 36 – 22 = 14(con ) 
KL: số gà : 22 con 
 số chó : 14 con 
Ví dụ 2 
Hai máy xúc cùng làm việc ở một cô ng tr ư ờng . Ngày đ ầu máy I xúc đư ợc một khối lư ợng đ ất gấp đôi máy II. Hôm sau máy I xúc đư ợc 19 m 3 , máy xúc II xúc đư ợc 14,5 m 3 . Khối đ ất xúc đư ợc trong 2 ng ày của máy II bằ ng 3/5 khối đ ất máy I xúc đư ợc trong 2 ng ày. Tính khối đ ất mỗi máy xúc đư ợc trong ng ày đ ầu ? 
Phân tích 
Gọi số lượng đất máy I xúc được trong ngày đầu là y (m 3 ),y > 0 
Gọi số lượng đất máy II xúc được trong ngày đầu là x (m 3 ), x > 0 
 ngày đầu 
Ngày sau 
Hai ngày 
Máy I 
y 
19 
Máy II 
14,5 
 ngày đầu 
Ngày sau 
Hai ngày 
Máy I 
19 
Máy II 
x 
14,5 
y/2 
y + 19 
y/2 + 14,5 
2x 
x + 14,5 
2x +19 
Vì Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong 2 ngày. Ta có PT : 
y/2 + 14,5 = 3/5 ( y+ 19 ) 
x + 14,5 = 3/5 ( 2x+ 19 ) 
Vì Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong 2 ngày. Ta có PT : 
Bài gi ải: 
Gọi khối lư ợng đ ất máy II xúc đư ợc trong ng ày đ ầu là x ( khối ),x>0 
	=> Khối lư ợng đ ất máy I xúc trong ng ày đ ầu là 2x ( khối ) 
	 Trong cả 2 ng ày máy I xúc là :2x+19 ( khối ) 
	 Trong cả 2 ng ày máy II xúc là : x+14,5 ( khối ) 
Vì trong cả 2 ng ày khối lư ợng đ ất máy II xúc đư ợc bằ ng 3/5 khối lư ợng đ ất máy I xúc đư ợc nên ta có phươ ng tr ì nh : 
	 x+14,5=3/5(2x+19 ) 
	 Gi ải phươ ng tr ì nh tr ên ta có : x= 21,5( tho ả mãn đ iều kiện của x) 
	 Vậy trong ng ày 1 máy II xúc là :21,5 m 3 
 	 máy i xúc là : 43 m 3 
KL : S ố đ ất ng ày 1 mà máy i xúc là: 43 m 3 
	 m áy II xúc là:21,5 m 3 
Kết luận : 
 Muốn gi ải một bài toán bằ ng cá ch lập phươ ng tr ì nh ta phải thực hiện các bư ớc sau : 
Bư ớc 1 . Lập phươ ng tr ì nh : 
	- Chọn ẩn và xác đ ịnh các đ iều khiện cho ẩn . 
	- Biểu thị các số liệu ch ưa biết qua ẩn . 
	-Tìm mối li ên hệ gi ữa các số liệu để lập phươ ng tr ì nh . 
Bư ớc 2 . Gi ải phươ ng tr ì nh . 
Bư ớc 3 . Chọn kết qu ả thích hợp và tr ả lời 
Luyện tập 
Bác thợ cả và anh cô ng nh ân mới vào nghề cùng làm việc . Mỗi ng ày bác thợ cả làm đư ợc nhiều hơn anh cô ng nh ân 10 sản phẩm ( cùng loại). Sau 3 ng ày làm việc , cả hai ng ư ời làm đư ợc tất cả là 930 sản phẩm . Hỏi mỗi ng ư ời trong một ng ày làm đư ợc bao nhi êu sản phẩm ? 
Gọi số sản phẩm mà anh cô ng nh ân làm trong một ng ày là x (SP), x  Z* Vậy số sản phẩm của bác thợ cả làm trong một ng ày là x+10 (SP) Sau 3 ng ày làm việc số sản phẩm của anh CN là : 3x (SP) Số sản phẩm của bác thợ là 3(x+10) (SP) Vì tổng sản phẩm của 2 ng ư ời trong 3 ng ày là 930 nên ta có PT: 	 3x + 3(x+10) = 930	 Gi ải PT tr ên ta có : x = 150 ( tho ả mãn đ iều kiện )	 Vậy số SP anh CN làm đư ợc trong 1 ng ày là: 150 (SP)	 bác thợ làm đư ợc trong 1 ng ày là: 150+10= 160 (SP) 
Bài gi ải : 
KL : Số SP anh CN làm đư ợc trong 1 ng ày là: 150 (SP)	 	 bác thợ làm đư ợc trong 1 ng ày là: 160 (SP) 
Bài tập về nh à 
+ BT trong SGK 
+ BT : 1  5 trong SBT