Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Chuẩn kiến thức)

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
0 
1 
 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1. 
Đáp án : 
Kiểm tra bài cũ 
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). 
Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
 5x –15 0 
 0.x + 5 > 0 
 2x -3 < 0 
 Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
(a = 2, b = - 3) 
A 
Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 
D 
( Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2) 
(a = 5, b = -15) 
C 
Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 
1 
B 
( Không là bất phương trình bậc nhất một 
ẩn vì hệ số a = 0) 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 
a) Quy tắc chuyển vế : 
0 
5 
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
a) x+ 12 > 21 ; b) -2x > - 3x - 5 
Giải : 
  x > 21 - 12 
 a) Ta có : x + 12 > 21 
  x > 9 
 b) Ta có : - 2x > -3x - 5 
  -2x + 3x > -5 
  x > -5 
Giải các bất phương trình sau : 
?2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }. 
b) Quy tắc nhân với một số . 
 	 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
	 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
	 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân ):a) 2x < 24;	b) – 3x < 27 
?3 
 b) -3x < 27 
 x > - 9 
 -3x. > 27. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }. 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Ta có : 2x < 24 
2x . < 24 . 
Giải 
 Giải thích sự tương đương a) x + 3 6 	 
?4 
 Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 	 
?4 
Cách khác : 
a) Cộng ( -5 ) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7, 
ta được : x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2. 
Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4} . 
Vậy : x + 3 < 7 x – 2 < 2; 
Giải : 
a) Ta có : x+ 3 < 7 
x < 7 - 3 
x < 4 
Và : x – 2 < 2 
x < 2 + 2 
x < 4 
Ta có : 2x 6 
 Giải thích sự tương đương  b) 2x 6 	 
?4 
Ta có : 2x < – 4 
 2x . > (- 4). 
- 3x > 6 
Cách khác : 
Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 } . 
Giải 
 Ta có : -2x > 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 3 } 
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích ( nếu sai ) sửa lại cho đúng . 
Bài tập : Khi giải một bất phương trình : -2x > 6, bạn An giải như sau : 
x > 3 
 Đáp án : Bạn An giải sai . Sửa lại là : 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 } 
 Ta có : -2x > 6 
x < 3 
< 
x ; 3 ; 7 ; + ; > 
x ; 1 ; 3 ; – ; > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
x 
 3 
 7 
 + 
 > 
ĐÁP ÁN 
HẾT GIỜ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
BẮT ĐẦU 
AI NHANH NHẤT 
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm { x | x > 4 } với các số , chữ và các dấu phép toán kèm theo . 
 Hướng dẫn về nhà :  
Bài vừa học : Cần nắm vững : 
 + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
 + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
Làm bài tập : 19; 20; 21; 22 (SGK-47); 
 40; 41; 12; 43 (SBT-45) 
Gi ải : 
Ta có : 3x > 2x + 5 
  3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) 
  x > 5. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 2 }. 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau : 
0 
5 
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
  x > -12 
  x.( -4 ) > 3.( -4 ) 
Giải : 
Ta có 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12 }. 
< 3 
-12 
0 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
	* Hai quy tắc biến đổi phương trình là : 	 a) Quy tắc chuyển vế : - Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 	 b) Quy tắc nhân với một số : - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. 
 a) x – 23 < 0 
 b) x 2 – 2x + 1 > 0 
 c) 0x – 3 > 0 
 d) (m – 1)x – 2m  0 
Ñaùnh daáu “  ” vaøo oâ troáng cuûa baát phöông trình baäc nhaát moät aån . 
Trắc nghiệm 
 b) x 2 – 2x + 1 > 0 
 c) 0.x – 3 > 0 
 d) (m – 1)x – 2m  0 
 a) x – 23 < 0 
Ñaùnh daáu “  ” vaøo oâ troáng cuûa baát phöông trình baäc nhaát moät aån . 
x 
 Ñaùp aùn : 
(ÑK: m  1) 
 a) x – 23 < 0 
 d) (m – 1)x – 2m  0 
x 
Trắc nghiệm 
Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 
  8x - 7x < - 1 - 2 
  x < - 3 
 v ậy bpt có nghiệm là x < - 3 
Giải bất phương trình sau : 8x + 2 < 7x - 1