Bài giảng môn Số học Khối 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ 
 VÀ CÁC EM HỌC SINH! 
Kiểm tra bài cũ 
Tìm thương trong các phép chia : 
(x 2 – 1) : (x + 1) = 
(x 2 – 1) : (x - 1) = 
(x 2 – 1) : (x + 2) = 
Nhận xét : 
Vậy trong tập hợp các đa thức , không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được . 
Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số để mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Vậy phân thức đại số là gì ? nó được tạo thành từ đâu ? 
x - 1 
x + 1 
Không tìm được thương 
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ ? 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
VD: quan sát các biểu thức có dạng 
1) 
2) 
3) 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
?1 
?2 
Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên ? 
Những biểu thức như thế này được gọi là những phân thức đại số 
Biểu thức 2x+1 có phải là phân thức đại số không ? Vì sao ? 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Em hãy viết một phân thức đại số . 
Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ? 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
Vậy phân thức đại số được tạo thành từ  
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số ? Vì sao ? 
đa thức 
? 
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
đa thức 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
2. Hai phân thức bằng nhau . 
Định nghĩa : (sgk/35) 
Ta viết :	 nếu A.D = C.D 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Ví dụ : 
Vì : 
Bước 3: K Õt luËn 
?3 
Có thể kết luận 
hay không ? 
có bằng nhau không . 
Xét xem hai phân thức 
và 
?4 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Nhóm 1 + 2 
Nhóm 3 + 4 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
2. Hai phân thức bằng nhau . 
Định nghĩa : (sgk/35) 
Ta viết :	 nếu A.D = C.D 
Giải : 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6x 2 y 3 và 6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
Nên 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .x 
Giải 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
Suy ra : x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
(Theo Đ/N) 
Vậy 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Nhóm 1 + 2 
Nhóm 3 + 4 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
2. Hai phân thức bằng nhau . 
Định nghĩa : (sgk/35) 
Ta viết :	 nếu A.D = C.D 
Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Quang nói rằng : 
Theo em , ai nói đúng ? 
3 
3x + 3 
3x 
= 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói : 
= 
?5 
Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3 
3. Luyện tập 
 Ho¹t ® éng nhãm : 
Nhãm 1 + 2: 
Nhãm 3 + 4: 
C¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
x 2 – 2x - 3 
x 2 + x 
x - 3 
x 
vµ 
x - 3 
x 
vµ 
x 2 – 4x + 3 
x 2 - x 
Giải ( cách 1 ) 
Vậy 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
2. Hai phân thức bằng nhau . 
Định nghĩa : (sgk/35) 
Ta viết :	 nếu A.D = C.D 
3. Luyện tập 
 Ho¹t ® éng nhãm : 
Nhãm 1 + 2: 
Nhãm 3 + 4: 
C¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
x 2 – 2x - 3 
x 2 + x 
x - 3 
x 
vµ 
x - 3 
x 
vµ 
x 2 – 4x + 3 
x 2 - x 
Giải ( cách 2 ) 
Vậy 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
2. Hai phân thức bằng nhau . 
Định nghĩa : (sgk/35) 
Ta viết :	 nếu A.D = C.D 
3. Luyện tập 
Bài tập 3(sgk/36) 
Vậy 
4. Dặn dò : 
 - Học bài và hoàn thiện các bài  tập 1/ SGK – 36; bài tập 2/sbt – 16. 
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số . 
1 
2 
3 
4 
Ô CỬA BÍ MẬT 
MỘT TRÀNG VỖ TAY 
CHÚC MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 8/4 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số ? 
Phân thức đại số 
Không là phân thức đại số 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Cho hai đa thức sau 3x – 5 và 2y +1. Hãy lập các phân thức từ 2 phân thức trên 
Các phân thức lập từ 2 phân thức trên 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Hãy biểu diễn thương của phép chia 
x 2 + 3x – 5 cho x – 1 
Thương của phép chia x 2 + 3x – 5 cho x – 1 là : 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Cho ba đa thức : 
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây . 
x 2 - 4x; 
x 2 + 4; 
x 2 + 4x 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30