Bài giảng môn Số học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số

NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o 
vÒ dù tiÕt häc cïng líp 8b h«m nay 
GV : NguyÔn thÞ hång nhung 
2) Tìm thương trong các phép chia : 
a. (x 2 – 1) : (x - 1) = 
b. (x – 1) : 2 x 2 = 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Không tìm được thương 
Viết kết quả ở câu b dưới một dạng khác? 
Phân thức đại số 
1) a.Nêu định nghĩa phân số ? 
 b.Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ ? 
 Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 
Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số 
trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số. 
Các kiến thức trong chương: 
 Định nghĩa phân thức đại số. 
Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
 Các phép tính trên phân thức đại số(cộng, trừ, nhân, chia). 
 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
? 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ . 
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Em haõy cho bieát A vaø B trong caùc bieåu thöùc treân coù laø nhöõng ña thöùc hay khoâng ? Nhaän xeùt B vôùi soá 0 ? 
Quan sát các biểu thức có dạng sau đây: 
Caùc bieåu thöùc ôû caâu a, b, c ñöôïc goïi laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
Theá naøo laø moät phaân thöùc ñaïi soá ? 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
 Đa thức x – 2y + 7 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Trả lời: 
Vì: x – 2y + 7 = (có 
dạng và B ≠ 0 ) 
Nên x – 2y + 7 là một đa thức 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
 Biểu thức x – 2y + 7 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? 
- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 
 Vì a = ( daïng ; ) 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Chú ý: 
? 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ .. . 
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
đa thức 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
Bài tập: Các biểu thức sau đây là các 
 phân thức đại số? Đúng hay sai? 
Đ 
Đ 
Đ 
S 
Đ 
S 
- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 
 Biểu thức 
 Đúng 
Sai 
Đ 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
 Hai phân số và gọi 
 là bằng nhau nếu a . d = b . c 
Như chúng ta đã biết: 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
 Ví dụ: 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
Ví dụ 1: 
Vì: 
x – 1 
x + 1 
1 
(đều có kết quả = ) 
( ).( ) ( ). 
= 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
 Ví dụ: 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
Ví dụ 1: 
Vì: ( ).( ) = ( ). 
x – 1 
x + 1 
1 
(đều có kết quả = ) 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như thế nào? 
A 
B 
C 
D 
= 
Giải 
Ta có: 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
Ví dụ 2: Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 
Vậy: (theo định nghĩa) 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau: 
Bạn Tú nói đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Nga nói rằng : 
Theo em, ai nói đúng ? 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Tú thì nói : 
= 
3 
3x + 3 
3x 
= 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
 Ví dụ: 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
Bạn Nga nói sai vì : (3x + 3). 1 3x. 3 
 Ví dụ 3: 
Ai đúng? 
i 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
3. Luyện tập 
Bài tập hoạt động nhóm: 
Chứng tỏ rằng: 
Ta có: 
Vậy 
Giải: 
 (x 2 – 3x + 2).6 = 6x 2 – 18x + 12 
 3.(2x 2 – 6x + 4) = 6x 2 – 18x + 12 
=> (x 2 – 3x + 2).6 = 3.(2x 2 – 6x + 4) 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TRONG THẾ GIỚI QUANH TA ! 
Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta 
quả cam 
Chẳng hạn: 
quãng đường AB 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TRONG THẾ GIỚI QUANH TA ! 
Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta. 
Chẳng hạn như: 
Còn phân thức đại số thì sao? 
Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học. 
Công thức tính vận tốc: 
Công thức tính số mol 
Công thức tính điện trở suất 
Các công thức tính các đại lượng vật lý và hóa học: 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TRONG THẾ GIỚI QUANH TA ! 
Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta. 
Chẳng hạn như: 
Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học. 
Các các phương trình về quỹ đạo của các hành tinh 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TRONG THẾ GIỚI QUANH TA ! 
Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta. 
Chẳng hạn như: 
Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học. 
Các các phương trình về quỹ đạo của các hành tinh 
Quỹ đạo chuyển động của trái đất xung quanh mặt trời có dạng hình e líp, 
 có phương trình dạng 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TRONG THẾ GIỚI QUANH TA ! 
Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta. 
Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học. 
NHƯ VẬY 
Toán học không khô khan và ít mang tính thực tế như một số người vẫn thường nghĩ. 
Sự thật là toán học rất phong phú và sinh động, nó có vai trò rất quan trọng đối với đời sống con người và sự phát triển của nền văn minh nhân loại 
Vì lý do đó. Các em cần yêu thích môn toán. Vì nó là một hành trang hữu ích để đi đến những ước mơ và hứa hẹn nhiều điều thú vị nếu sau này chúng ta tiếp tục nghiên cứu về môn TOÁN. 
1 
!! 
3 
5 
7 
TRÒ CHƠI: SIÊU THỊ SAO 
1 
4 
2 
8 
6 
1 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
Đúng 
2 
Sai 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
3 
Sai 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
4 
Đa thức A trong biểu thức: 
là (x-y) 3 
Đúng 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
5 
Đây là ngôi sao may mắn! 
Bạn được cộng 10 điểm!!! 
6 
Đa thức B trong biểu thức: 
là x 2 - 7 
Sai 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
7 
Sai 
Khẳng định sau đúng hay sai? 
8 
Đây là ngôi sao không may mắn. 
Bạn bị trừ 10 điểm!!! 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
2) Hai phân thức bằng nhau 
1. Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng 
A, B là những đa thức , B khác đa thức 0 
Chú ý: 
- Một số thực a cũng là một phân thức 
nếu A.D=B.C 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
 Học thuộc định nghĩa phân thức và định nghĩa hai phân thức bằng nhau. 
 Làm các bài tập 1, 2, 3 (sgk tr 36). 
 Ôn lại tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6. 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY TẠM DỪNG 
CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ ! 
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY, CÔ SỨC KHỎE VÀ HẠNH PHÚC