Bài giảng môn Số học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Bản hay)

a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu . 
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
4x 3 
 10x 2 y 
Cho phân thức : 
4x 3 
10x 2 y 
: 2x 2 
: 2x 2 
 Rút gọn phân thức 
 4x 3 
 10x 2 y 
= 
= 
 5y 
2x 
?1 (SGK) 
tiết 24 
Rút gọn phân thức 
Rút gọn phân thức có giống như rút gọn phân số hay không? 
I. Cách rút gọn phân thức : 
?2 (SGK) 
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng . 
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
5x + 10 
25x 2 + 50x 
Cho phân thức : 
I. Cách rút gọn phân thức : 
5x + 10 
25x 2 + 50x 
5(x + 2) 
25x(x + 2) 
= 
1 
5x 
= 
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử 
Chia cả tử và mẫu 
cho nhân tử chung 
1. Ví dụ : 
Rút gọn phân thức : 
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung . 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
2. Nhận xét : 
Phân tích tử và mẫu thành 
nhân tử 
Chia tử và mẫu cho nhân tử chung 
3. á p dụng : 
a) Ví dụ 1 (SGK) 
Rút gọn phân thức : 
b) ?3 (SGK) 
4. Chú ý: 
Có khi cần đ ổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu . 
Lưu ý tới tính chất : A = - (-A) 
II. Luyện tập 
1) Bài 8 (SGK): Trắc nghiệm 
Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức nh ư sau : 
Theo em câu nào đ úng , câu nào sai ? Em hãy giải thích . 
Đ 
S 
S 
Đ 
3. Chứng minh đẳng thức sau : 
Bài giải : 
a 3 – 4a 2 – a + 4 
a 3 – 7a 2 + 14a – 8 
a + 1 
a – 2 
= 
(a 3 – 4a 2) – (a – 4) 
(a 3 – 8) – (7a 2 – 14a) 
= 
(a – 4)(a 2 – 1) 
(a – 2)(a 2 + 2a + 4 – 7a) 
= 
(a – 4)(a – 1)(a + 1) 
(a – 2)(a - 1)(a – 4) 
= 
a 2 (a – 4) – (a – 4) 
(a – 2)(a 2 + 2a + 4) – 7a(a – 2) 
= 
(a – 4)(a – 1)(a + 1) 
(a – 2)(a 2 – 5a + 4) 
= 
Ai nhanh hơn? 
Đố em rút gọn đư ợc phân thức : 
Hướng dẫn về nh à 
Bài tập về nh à: 10, 12 (SBT) 
Bài tập trong phiếu học tập : 
a/ Cho P = 
Tỡm x để P = 0 
b/ Cho Q = 
Tỡm giỏ trị 
lớn nhất của Q 
a/ Cho P = 
Tỡm x để P = 0 
1/ Rút gọn phân thức 
2/ Tìm x để mẫu khác 0 và tử = 0 
b/ Cho Q = 
Tỡm giỏ trị 
lớn nhất của Q 
1/ Rút gọn phân thức 
2/ Kết qu ả, tử là một gi á trị không đ ổi , tìm x để mẫu có gi á trị nhỏ nhất . 
2. Bài 9a (SGK): 
á p dụng quy tắc đ ổi dấu rồi rút gọn phân thức