Bài giảng môn Vật lí Lớp 12 - Bài 1: Dao động điều hòa (Bản đẹp)

Tiết 2_12_CB 
 Bài tập về DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB_ NĂM HỌC 2011-2012 
GIÁO VIÊN: TRẦN VIẾT THẮNG 
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TN 
3. Gia tốc : a = -  2 Acos(  t +  ) = -  2 x (m/s 2 ) 
4. Vật ở VTCB: x = 0; v = ±  A; v max =  A; a = 0 
 Vật ở biên : x = ± A;v = 0; a = ±  2 A; a max =  2 A 
I. CÔNG THỨC CƠ BẢN 
1. Phương trình dao động : x = Acos(  t +  ) (m) 
2. Vận tốc : v = -  Asin(  t +  ) ( m/s ) 
Tần số góc  ( rad/s ) : 
Tần số f (Hz): 
Chu kì T (s) : 
I. CÔNG THỨC CƠ BẢN 
 x = Acos(  t +  ) 
 v = -  Asin(  t +  ) 
5. Hệ thức độc lập : 
Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc – Pha và độ lệch pha 
VD1: Xác định chu kì , tần số , tần số góc , của các dao động điều hòa : 
a. th ực hi ện đư ợc 10 dao đ ộng sau 20s 
T = 20s/10 = 2s; f = 1/T = 0,5Hz;  =2  f =  rad/s 
b. với phương trình: x = 2 cos (0,318t) cm 
từ PT rút ra :  = 0,318 =1/  rad/s ; 
 T=2  /  = 20s ; f =1/T = 0,05Hz 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Dạng 2: Tìm biên độ - vận tốc và gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t ? 
VD 2 : Dao động đh x = 2cos(t-  /4) cm. Tìm vận tốc và gia tốc khi x =1cm 
a = - ω 2 x = -1cm/s 2 . 
giữa x, A, v và ω có mối liên hệ 
= ±1,73cm/s 
 
gia tốc : 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
VD3: Một vật dao động điều hoà , có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16cm. Tính biên độ dao động của vật . 
 biên độ = khoảng cách từ vị trí cân bằng đến biên , quãng đường đi được trong một chu kì là 4A =16cm 
  A = 4cm 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Thời gian vật đi được quãng đường s 
(Ban đầu vật ở vị trí biên hoặc VTCB) 
- Trong 1 chu kì T  vật đi được s = 4A 
- Trong ½ chu kì T  vật đi được s = 2A. 
- Trong ¼ chu kì T  vật đi được s = A . 
- Chiều dài quỹ đạo : l = AB = 2A. 
Bài tập 
 Một chất điểm dao động điều hòa trên chiều dài quỹ đạo bằng 4cm, trong 5s nó thực hiện 10 dao động toàn phần . Biên độ và chu kỳ dao động lần lượt là : 
	A. 4cm; 0,5s B. 4cm; 2s 
	C. 2cm; 0,5s D. 2cm; 2s 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Dạng 3: Xác định pha ban đầu của vật dao động điều hòa theo điều kiện ban đầu cho trước . 	 
lúc vật có li độ x = + A ( biên dương) v = 0,   = 0 
 PTD Đ : x = Acos t 
2. lúc vật có li độ x = - A(biên âm) , v=0,   = π 
 PTD Đ : x = Acos( t + ) 
3. V ật qua vị trí cân bằng theo chiều dương x = 0, v> 0 
   = - π /2 PTD Đ : x = Acos( t - /2) 
4 . V ật qua vị trí cân bằng theo chiều â m x = 0, v < 0 
   = π /2 PTD Đ : x = Acos( t + /2) 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
B ài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A , tần số góc ω . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: 
A. x = Acos ω t . B. x = Acos( ω t − ). 
C. x = Acos( ω t + ). D. x = Acos( ω t +  ) 
Bài 2 : Vật dao động điều hòa có phương trình : 
 x = Acos(ωt + /2 ). 
Gốc thời gian chọn lúc vật : 
A. có li độ x = - A. B. có li độ x = +A.	 
C. qua VTCB  dương. D. qua VTCB  âm. 
CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Dạng 4: Tìm thời gian dao động- thời điểm vật có vị trí cho trước 
VD1: Vật dđ x=3cos4  t (cm) . Tìm các thời điểm vật có li độ x=1,5cm 
Thế x vào PT, giải PT lượng giác : 
Vì t >0 nên chỉ chọn các nghiệm dương k = 0; 1; 2 
ta được 2 tập nghiệm 
Giải 
VD2 : Vật dđđh trên đoạn AB.  Gọi M và M’ là trung điểm của OB và OA. Tình thời gian ngắn nhất ( theo T) vật đi :a. từ A đến B và từ B đến Ab. từ O đến M và từ M đến Oc. từ M đến Bd. từ M đến M’ 
GiẢI : dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều : 
 O 
 A 
 B 
 M 
 M’ 
Đáp số : a. T/2; b. T/12; c. T/6; d. T/6 
VD3 . Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 0,2 s, biên độ 5cm. Tốc độ của vật tại li độ x = +3cm là : 
 A. 40  cm/s.	 B. 20  cm/s. 
 C. 30  cm/s.	 D. 50  cm/s 
VD4 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10  t + /4 ), x tính bằng cm,t tính bằng s. 
Tần số dao động của vật là : 
 A.10 Hz B. 5 Hz. 	 C. 15 Hz D. 6 Hz 
VD 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10  t + ), x tính bằng cm,t tính bằng s. 
Tần số góc và chu kì dao động của vật là: 
 A. 10  (rad/s); 0,032s.	 	 B. 5  (rad/s); 0,2s.	 
 C.10  (rad/s); 0,2s.	 D.5  (rad/s); 1,257s. 
VD 6 . Một vật dao động điều hòa , có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật là : 
 A. 10cm.	 B.5cm. C. 2,5cm.	 D.7,5cm. 
VD 7 . Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 6cos(4t - /2 ) , với x tính bằng cm, t tính bằng s . Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là : 
A.144cm/s 2 . B. 96cm/s 2 . C. 24cm/s 2 . D. 1,5cm/s 2   
Bài 8 : Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng : 
A. 1m/s. 
B. 2m/s. 	 
C. 0,5m/s. 	 
D. 3m/s. 
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO 
13. Vật dao động với tần số 10Hz, trong một chu kì di chuyển được quãng đường 10cm. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2,5cm thì phương trình dao động sẽ là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
12. Một vật dao động điều hòa với phương trình : 
 Xác định li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t=1/3 (s) sau khi bắt đầu dao động 
Thay t=1/3 (s) vào pt x, v 
13. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên quỹ đạo BC=2A (A là biên độ dao động ). Nhận định nào sau đây là sai : 
A. Ở vị trí cân bằng li độ và gia tốc bằng không 
B. Ở vị trí cân bằng li độ và vận tốc cực đại 
C. Ở B và C gia tốc có độ lớn lớn nhất 	 
D. Ở B và C li độ có độ lớn lớn nhất và vận tốc bằng không 
14. Trong dao động điều hòa của một chất điểm , khi qua VTCB: 
A. chất điểm có vận tốc cực đại và gia tốc bằng không . 
B. chất điểm có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại . 
C. chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại . 
D. chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không . 
15. Trong dao động điều hòa , vận tốc tức thời biến đổi : 
A. Cùng pha với li độ 
B. Ngược pha với li độ 	 
C. Chậm pha so với li độ 
D. Sớm pha so với li độ 
16.Trong dao động điều hòa, gia tức thời biến đổi: 
A. cùng pha với li độ 
B. ngược pha với li độ	 
C. lệch pha so với li độ 
D. lệch pha so với li độ 
17.Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi: 
cùng pha với gia tốc	 
B. sớm pha so với gia tốc	 
C. trễ pha so với gia tốc	 
D. Ngược pha so với gia tốc 
18.Gia tốc trong dao động điều hòa : 
A. Luôn có giá trị âm	 
B. Tỉ lệ nghịch với li độ 
C. Biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ	 
D. Biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha so với li độ 
19.Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: 
A. Li độ có độ lớn cực đại 
B. Li độ bằng không 
C. Gia tốc có dộ lớn cực đại	 
D. Pha cực đại 
20. Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật: 
A. Tăng khi giá trị vận tốc tăng	 
B. Không thay đổi 
C. Giảm khi giá trị vận tốc tăng	 
D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật 
Câu 21 : Với phương trình dao động điều hòa 
 x = Acos ( t + )(cm), người ta đã chọn gốc thời gian là lúc vật : 
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương . 
B. ở vị trí biên về phía dương . 
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm . 
D. đi qua vị trí bất kì theo chiều dương . 
Câu 22. Pha ban đầu của phương trình dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào ? 
	A. Cách kích thích cho vật dao động B. Cách chọn trục tọa độ 
	C. Cách chọn gốc thời gian D. Cách chọn trục tọa độ và cách chọn gốc thời gian