Bài giảng Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác

đến dự giờ thăm lớp 9a Kiểm tra bài cũ ? Nêu tính chất góc ngoài của tam giác. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. AB = 4 cm AC = 7cm AB B = C A B C  ABC, B = C Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?1 ?1 Vẽ tam giác ABC với AC >AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : A Đáp án B C Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?1 A B C Dự đoán : có AC > AB thì ?2 */ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1). Gấp hình và quan sát */ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C B A C Hình 1 A C B’ - - - B M Hình 2 M A C Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC . B B' B Thực hành Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?1 Dự đoán : có AC > AB thì ?2 B A C B’ - - - B M Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? (Vì góc AB’M là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác B’MC). Nhận xét : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. ?1; ?2 1 Bằng trực quan, đo đạc và gấp hình ta thấy nếu thì AC > AB Bằng suy luận thì sao ? Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?1 Dự đoán : có AC > AB thì ?2 Nhận xét : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.  ABC, AC > AB M A C B B' B Thực hành Qua gấp hình gợi cho ta cách chứng minh như thế nào? Các bước chứng minh: */ Kẻ phân giác AM của A, lấy B’ AC sao cho AB’=AB */ Chứng minh  ABM =  AB’M. => B = AB’M */ So sánh AB’M với C Suy ra (đpcm). M B'  ABC, AC > AB Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB Do AC > AB ( gt) nên B’ nằm giữa A và C. Kẻ phân giác AM của góc A ( M BC ). Xét ABM và AB’M có : AB = AB’ ( do cách lấy điểm B’) BÂM = MÂC ( do AM là phân giác của góc A ) AM : cạnh chung (2 góc tương ứng) (1) Lại có góc AB’M là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác B’MC Nên ( t/c góc ngoài tam giác) ( 2) Từ (1) và (2), suy ra : Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?1 Dự đoán : có AC > AB thì ?2 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.  ABC, AC > AB Nhận xét : Định lí 1 : Định lí 1 (SGK/54)  ABC, AC > AB => C A B C Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : ?3 Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : Định lí 1 (SGK/54) 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn : 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB Đáp án ?3 Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AB AB Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Định lý 2 : Định lý 2 (SGK/55) : ABC : AC > AB Định lớ 1 A B C Định lớ 2 P N M Tìm cạnh lớn nhất trong mỗi tam giác sau : Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : Định lí 1 (SGK/54) 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn : Định lí 2 (SGK/55) : ABC : AC > AB Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. Nhận xét : Nhận xét (SGK/55) Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn : 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn : 3. Luyện tập : Bài 1 (SGK/55) Bài 1 (SGK/55): So sánh các góc của ABC biết AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm. ABC có AB …..>..... b) ……..>..... c) ..…=…..=..... BC AC AB EF DF DE MN NP MP Các mệnh đề sau đúng sai: 1. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. 3. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. 4. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Đ S     Bạn An * Ngược lại : Với thước đo độ dài , cú thể so sỏnh được cỏc gúc của một tam giỏc hay khụng ? Với thước đo góc, có thờ̉ so sánh các cạnh của mụ̣t tam giác hay khụng? Em hóy trả lời thắc mắc của bạn An. Bạn An Với thước đo góc, có thờ̉ so sánh các cạnh của mụ̣t tam giác bằng cách dùng định lí 2 Với thước đo độ dài , cú thể so sỏnh được cỏc gúc của một tam giỏc bằng cách dùng định lí 1 Với một tam giỏc bình thường, để so sỏnh được ba cạnh ta cần biờ́t ớt nhất mấy gúc của nú ? 4. Kiến thức cần nắm vững : * Định lí 1 ( định lí liên hệ giữa góc và cạnh đối diện ): * Định lí 2 ( định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện ): Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. -Bài tập về nhà số: 3, 4, 7( trang 56/SGK). 1, 2, 3( trang 24/SBT). Hướng dẫn về nhà: Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí 1. Gợi ý: Có AB’ = AB B’nằm giữa A và C =>Tia BB’nằm giữa tia BA và BC A B B’ C cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh lớp 7b đã tham dự tiết học này Hướng dẫn về nhà: ? Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’ A B B’ C ? Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B ? Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB