Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kiến thức)

Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn . 
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? 
 Bài toán cổ : 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
VD1 : 
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô . 
Khi đó : 
	 - Quãng đường ô tô đi được trong 5h là : 
5x 
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là : 
?1 
t = x ( phút ) 
a. v = 180 m/phút 
s = 180x (m) 
b. s = 4500 (m) 
( m/phút ) 
(km/h) 
?2 
x là số tự nhiên có hai chữ số : 
a. Thêm chữ số 5 vào bên trái x: 
b. Thêm chữ số 5 vào bên phải x: 
500 + x 
 10x + 5 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
VD2: 
Bài toán : 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn . 
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? 
Hướng dẫn : 
Số lượng con vật 
Số l ượng chân 
Gà 
Chó 
Gà & Chó 
36 
100 
x 
36 - x 
2x 
4(36 - x) 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2 . 
Bài toán : 
Giải : 
- Gọi x là số gà , x là số nguyên dương ; x < 36 
Vì cả gà và chó là 36 con nên số chó là : 36 – x (con). 
Số chân gà là : 2x; 
Tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình : 
2x + 4.(36 - x) = 100 
- Giải phương trình trên : 
 2x + 4.(36 - x) = 100 
 
2x + 144 – 4x = 100 
 
-2x = -44 
 
x = 22 
- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn . 
Vậy số gà là 22 (con). 
Suy ra số chó là : 36- 22 = 14 (con). 
số chân chó là 4( 36 – x ). 
Hướng dẫn : 
Số lượng con vật 
Số l ượng chân 
Gà 
Chó 
Gà & Chó 
36 
100 
36 - x 
x 
2(36 - x) 
4x 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Bước 1 . Lập phương trình : 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các 
 đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại 
lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương 
 trình , nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào 
 không , rồi kết luận . 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
3. Luyện tập 
Bài 34 ( sgk ): 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu ? 
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Bước 1 . Lập phương trình : 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các 
 đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại 
lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương 
 trình , nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào 
 không , rồi kết luận . 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
3. Luyện tập 
Bài 34 ( sgk ): 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị , ta có : 
Điều kiện : 
 Tử số : x + 2 
 Mẫu số : x + 5; 
Phân số mới bằng 1/2. Nên ta có phương trình : 
Giải phương trình trên ta được : x = 1. 
( Thoả mãn điều kiện ) 
số ban đầu là : x + 3; 
Khi đó mẫu số của phân 
Gọi x là tử số của phân số ban đầu . 
Nên tử số của phân số bằng 1. 
Suy ra mẫu số của phân số 
bằng : 1 + 3 = 4. 
Vậy phân số ban đầu bằng : 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
3. Luyện tập 
Bài 34 ( sgk ): 
Nên mẫu số của phân số bằng 4. 
Điều kiện : 
 Tử số : x - 1 
 Mẫu số : x + 2 ; 
Phân số mới bằng 1/2. Nên ta có phương trình : 
Giải phương trình trên ta được : x = 4. 
( Thoả mãn điều kiện ) 
số ban đầu là : x - 3; 
Khi đó tử số của phân 
Gọi x là mẫu số của phân số ban đầu . 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị , ta có : 
Suy ra tử số của phân số 
bằng : 4 – 3 = 1. 
Vậy phân số ban đầu bằng : 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QÚY THẦY CÔ 
 VÀ CÁC EM HỌC SINH