Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Chuẩn kiến thức)

 thích : 
Nếu a + b < c  a < c - b (1) 
 Giải thích : 
 Ta có : a + b < c 
  
a 
a + b 
 < c 
+ (-b) 
 – b 
+ (-b) 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
 Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích : 
Nếu a + b < c  a < c - b (1) 
Nếu a < c – b  a + b < c (2) 
Giải thích : 
 Ta có : a < c - b 
  
a 
< c - b 
+ b 
+ b 
< c 
 Từ (1) và (2) ta được : a + b < c  a < c – b 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a) Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a b < c  a < c b 
 a + b < c  a < c – b 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ  sang vế kia ta phải  hạng tử đó . 
vế này 
đổi dấu 
a) Quy tắc chuyển vế : 
+ 
- 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a b < c  a < c b 
 Giải bất phương trình . 
 Ví dụ 1: 
 x – 5 < 18 
  x < 18 + 5 ( Quy tắc chuyển vế ) 
 x < 23 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23} 
Giải : x – 5 < 18 
+ 
- 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1/ ĐỊNH NGHĨA :(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH : 
a) Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a b < c  a < c b 
 Ví dụ1; 2: (SGK/44) 
 Giải bất phương trình và biểu diễn tậpï nghiệm trên trục số : 
3x > 2x + 5 
 3x –2x > 5 ( Quy tắc chuyển vế ) 
 x > 5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 5} 
0 
5 
 Ví dụ 2 : 
Giải : 3x > 2x + 5 
+ 
- 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1/ ĐỊNH NGHĨA :(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : ( SGK/44 ) 
a + b < c  a < c - b 
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH : 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
 ?2 
Giải các bất phương trình sau : 
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5 
 Đáp án : 
 x > 21 -12 ( Quy tắc chuyển vế ) 
 a) x + 12 > 21 
  x > 9 
 b) -2x > -3x – 5 
  -2x + 3x > -5 ( Quy tắc chuyển vế ) 
  x > -5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9} 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5} 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Điền vào ô trống dấu “ ;  ;  ” cho hợp lí . 
 a < b  ac  bc 
c>0 
 a < b  ac  bc 
c<0 
< 
> 
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó  
 -  bất phương trình nếu số đó âm . 
b. Quy tắc nhân với một số . 
dương 
Đổi chiều 
0,5x < 3 
  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân hai vế với 2 ) 
  x < 6 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x/x < 6}. 
 Ví dụ 3: 
 Giải bất phương trình : 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
Giải : 0,5 x < 3 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA :(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH : 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Ví dụ 4: 
 Giải BPT và biểu diễn tậpï nghiệm trên trục số : 
  x > -12 
  x . ( -4 ) > 3 . ( -4 ) 
 x < 3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}. 
0 
-12 
> 
 ( Nhân hai vế với - 4 và đổi chiều ) 
 x < 3 
 x < 3 
Giải : 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA :(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH : 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng : ?3 (SGK/45) 
c>0 
< 
 ?3 Giải các bất phương trình sau ( dùng qui tắc nhân ): 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
 Đáp án : 
  x < 12 
 a) 2x < 24 
  2x. < 24. 
 b) -3x < 27 
 x > -9 
 -3x. > 27. 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > -9} 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x < 12} 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 ?3 Giải các bất phương trình sau ( dùng qui tắc nhân ) : 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
 Đáp án : 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng : ?3 (SGK/45) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
 2x < 24 
  2x : 2 < 24 : 2 
  x < 12 
b) -3x < 27 
 -3x : (-3) > 27 : (-3) 
 x > -9 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x < 12} 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > -9} 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
?4 : Giải thích sự tương đương : 
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 
b) 2x 6 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng : ?3-?4 (SGK/45) 
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 
Ta có : * x + 3 < 7 
  x < 7 - 3 
 x < 4 
* x – 2 < 2 
 x < 2 + 2 
 x < 4 
 Vậy hai BPT tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm 
Cách 2: Công (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7 , ta được : 
 x – 2 < 2 
x + 3 + (-5) < 7 + (-5) 
Giải : 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng : ?3-?4 (SGK/45) 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
b) 2x 6 
Ta có : 
* 2x < - 4  x < - 2 
* - 3x > 6  x < - 2 
 Vậy hai BPT tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm 
?4: Giải thích sự tương đương : 
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 
b) 2x 6 
Giải : 
Cách 2: Nhân ( ) vào 2 vế của BPT 2x < - 4 , ta được : 
 - 3x > 6 
2x . ( ) > - 4. ( ) 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x < - 3  
 x < - 3 
Đáp án đúng : 
a) x – 2x < - 2x + 4 
  x – 2x + 2x < 4 
  x < 4 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x < 4  
b) Giải BPT: - 4x < 12 
 Ta có : - 4x < 12 
  - 4x. ( ) > 12. ( ) 
 x > - 3 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x | x > - 3  
{ x | x < } 
) < 12 . ( 
b) Giải bất phương trình : 
 - 4x < 12 
 Ta có : - 4x < 12 
  - 4x. ( 
) 
b) Giải bất phương trình - 4x < 12 
Ta có : - 4x < 12 
  - 4x. ( 
 ) > 12. ( ) 
* Bài tập : Tìm sai lầm trong các lời giải sau : 
a) Giải BPT: x – 2x < -2x + 4 
 Ta có : x – 2x < -2x + 4 
  x –2x -2x < 4 
  – 3x < 4 
  x < 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ?1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng : ?3-?4 (SGK/45) 
3. BÀI TẬP: 
 Bài 19b; 20b / 47 SGK. 
* TOÁN VUI..! 
* ĐỐ ? 
Xuồng sắp rời bến ! Bốn bạn nhanh chân lên nào ! 
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ. 
Chú bé lái xuồng : 30kg 
Hỏi chuột , heo rừng , voi con, 
chó có tổng khối lượng bao 
 nhiêu để xuồng không chìm ? 
Hãy cẩn thận ! 
* TOÁN VUI ! 
? 
Xuồng chìm không ? 
Xuồng sắp rời bến ! Bốn bạn nhanh chân lên nào ! 
Tạm biệt ! 
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ. 
Chú bé lái xuồng : 30kg 
Hỏi chuột , heo rừng , voi con, 
chó có tổng khối lượng bao 
 nhiêu để xuồng không chìm ? 
30 + x  100 
TOÁN VUI 
Hãy cẩn 
thận ! 
1 . ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH. 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c – b 
 Ví du ï1; 2: (SGK/44 ) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44). 
 a < b  ac < bc 
c< 0 
 Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45 ) 
 Áp dụng : ?3 - ?4 (SGK/45 ) 
 a bc 
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
c> 0 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
3. BÀI TẬP: Bài 19b; 20b/47 SGK 
 1) Học và nắm vững : 
 + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
 + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
2) Làm bài tập : 19; 20 ; 21; 22 SGK/47; 
 bài 40; 41; 42 SBT/45. 
3) Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46. 
TIẾT 
HỌC 
ĐẾN 
ĐÂY 
KẾT 
THÚC 
 CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI