Bài giảng Toán 9 - Tiết 58 - Bài 7. Phương trình quy về phương trinh bậc hai

Tiết 58 :Bài 7. Phương trình quy về phương trinh bậc hai GV : Chu Thị Lan Phương Trường THCS TT Đụng Triều Đối với phương trỡnh Phỏt biểu kết luận về cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai Phương trình quy về phương trình bậc hai Tiết 58. Đ7 Những phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai. Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai 	 at2 + bt + c = 0 1.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng 	 ax4 + bx2+ c = 0 (a  0) Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t  0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t 	t2 - 13t + 36 = 0. (2) Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1) Caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh truứng phửụng: ax4 + bx2 + c = 0 4. Keỏt luaọn soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho ẹửa phửụng trỡnh truứng phửụng veà phửụng trỡnh baọc 2 theo t: at2 + bt + c = 0 2. Giaỷi phửụng trỡnh baọc 2 theo t a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0  c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0 c) x4 + x2 = 0 (3) ẹaởt x2 = t; t 0 ta ủửụùc phửụng trỡnh (3)  t2 + t = 0  t(t+1) = 0  t= 0 hay t+1 = 0  t= 0 hay t = -1 (loaùi) * Vụựi t = 0  x2 = 0  x = 0 Vaọy phửụng trỡnh ủaừ cho coự nghieọm x1 = 0 d) x4 +7x2 +12 = 0ẹaởt x2 = t; t  0 ta ủửụùc phửụng trỡnh(1)  t2 +7 t + 12 = 0 ( a =1, b = 7; c = 12) 	 Vaọy phửụng trỡnh truứng phửụng coự theồ coự 1 nghieọm, 2 nghieọm, 3 nghieọm, 4 nghieọm, voõ nghieõm… (loaùi) (loaùi) Phửụng trỡnh ủaừ cho voõ nghieọm 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho; Bằng cách điền vào chỗ trống ( … ) và trả lời các câu hỏi: - Điều kiện : x  … - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ….. x2 - 4x + 3 = 0. - Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = …; x2 = ….. Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2? Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ... 2. Phương trình tích: Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4) Bài tập 34( SGK/Trg56) Giải các phương trình Bài tập 35( SGK/Trg56) Giải phương trình tích: a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56). HD: BT…. (SBT- Trg 56)