Bài giảng Toán (Hình học) Lớp 12 - Tiết 36: Phương trình đường thẳng trong không gian - Trường THPT Ninh Hải

TRƯỜNG PTTH NINH HẢI Giáo án HÌNH HỌC 12(CB) ABCDA’B’C’D’Nhắc lại kiến thức cũ :Vecto chỉ phương của một đường thẳng trong hình học phẳng ? xydO1Phương trình tham số đường thẳng d : zyxOdPhương trình tham số của đường thẳng Định lý : Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .Điểm M(x;y;z) thuộc d khi và chỉ khi có một giá trị t thỏa Trong hệ trục oxyz cho hại điểm M(2;-1;2) N(5;-4;3)a.Tìm tọa độ vecto b. Chứng minh rằng ba điểm M ;N ; P(2+3t;-1-3t;2+t) thẳng hàng với t là số thực tùy ýĐịnh nghĩa : sgkChú ý : Phương trìnhgọi là phương trình chính tắc của đường thẳng d Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANVí dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ biết∆ đi qua điểm P(1;2;-1) và có vtcp ∆ đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;1)Bài giảia/ Vì ∆ đi qua điểm P(1;2;-1) và có vtcpnên phương trình tham số của ∆: b/Vì ∆ đi qua điểm A(1;2;-3) và có vtcp nên phương trình tham số của ∆:Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANVí dụ 2 Viết phương trình của đường thẳng d biết :a) d đi qua điểm K(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P) x – y + 2z -1 = 0 b) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) x + y -1 =0 và (R) : 2x –y + z -3 = 0 c) d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với hai đường thẳng Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANa) d đi qua điểm K(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P) x – y + 2z -1 = 0 Bài giảid đi qua K và có vtcp phương trình tham số của d là : (P).dKb) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) x + y -1 =0 và (R) : 2x –y + z -3 = 0 Bài giải Lấy hai điểm I(0;1;4) và J(1;0;1) thuộc giao tuyến của (Q) và (R) Vtcp của d là Phương trình chính tắc của d :(R)(Q)IJdc) d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với hai đường thẳng Bài giải Vtcp của ∆ : Vtcp của ∆’:Vtcp của d :Phương trình tham số của d :∆ ∆’dM.(P)Củng cố :Nắm điều kiện cần và đủ điểm M(x;y;z) thuộc đường thẳng d có pt dạng tham số Biết cách viết pt đường thẳng ở dạng tham số ,dạng chính tắcTrắc nghiệmCâu 1 Cho đường thẳng d : .Trong các điểm sau điểm nào không thuộc d :A) (1;0;3) B) (0;2;0) C) (2;-2;6) D) ( -1;4;3)DCâu 2 Cho đường thẳng ∆ : .Trong các phương trình sau pt nào không phải là phương trình tham số của ∆ :CCâu 3 Cho đường thẳng d :và điểm M(2;-1;0) .Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là : 2x + y -3z +1 = 0 B) 2x + y – 3z -2 = 0C) 2x + y – 3z – 3 = 0 D) 2x + y -3z +2 = 0 CHướng dẫn học sinh học ở nhà :Chuẩn bị trước các phần còn lại của bài này Làm các bài tập 1;2 trang 89 sgk