Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Kiểm tra bài cũCho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABCCM: b) CM:Góc giữa hai đường thẳng AC, AB bằng góc giữa hai đường thẳng BH, BCc) CM: ABCSHBài 4. Hai mặt phẳng vuông gócI. Góc giữa hai mặt phẳngQ1. ĐN:Cho khi đó: b’NX gì về góc giữa 2 đường thẳng a,b và a’,b’Pa’abVD. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau: (ABCD) và (A’B’C’D’) (ABCD) và (BB’C’C)A’B’C’D’ADCBKiểm tra bài cũCho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABCCM: b) CM:Góc giữa hai đường thẳng AC, AB bằng góc giữa hai đường thẳng BH, BCc) CM: ABCSH2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)abcPQIR*Từ một điểm nằm trên giao tuyến tìm hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. khi đó góc giữa hai mặt phẳng chính là góc giữa hai đường thẳng a, b* Tìm giao tuyến c của (P) và (Q) Tìm (R) vuông góc với c Tìm giao tuyến a, b của (R) với (P), (Q)Khi đó: ((P),(Q))=(a,b)Kiểm tra bài cũCho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), Tam giác ABC vuông tại B, Gọi BH là đường cao của tam giác ABCCM: b) CM:Góc giữa hai đường thẳng AC, AB bằng góc giữa hai đường thẳng BH, BCc) CM: ABCSH3. Diện tích hình chiếu của một đa giácgọi S , S’ lần lượt là diện tích của đa giác (H) và đa giác hình chiếu (H’), là góc giữa mặt phẳng đa giác và đa giác hình chiếukhi đó ta có: S’= S.cosS’SVD1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với đáy , SA=a/2Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)Tính diện tích tam giác SBCABCMSa/2aVD2. Cho tam giác ABC đều cạnh a, trên các đường thẳng vuông góc với (ABC) tại B, C lần lượt lấy D,E nằm cùng một phía đối với (ABC) sao cho BACEDII. Hai mặt phẳng vuông góc1. ĐN: ((P),(Q))=900 2. Các định líĐL1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi trong mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kiaHQ1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kiaPQaHQ2. Hai mặt phẳng (P) ,(Q) vuông góc với nhau , A là một điểm nằm trong (Q) , thì mọi đường thẳng a đi qua A và vuông góc với (P) sẽ nằm trong (Q)QAPaĐL2. Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng đóaVD1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, tam giác SAC đều , CM:CM: với I là trung điểm SCSBCAIVD2. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy AB=3a, AC=4a, BC=5a. CM SABC4a5a3aVD3. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, CM: Tính góc giữa SC và (SAD)ACDBSa