Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài: Góc - Nguyễn Xuân Đan

GÓC Giaùo vieân thöïc hieänNguyeãn Xuaân ÑaønTRÖÔØNG THPT QUAÛNG XÖÔNG 3NGUYỄN XUÂN ĐÀNGÓC GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNGabb’a’a’’b’’ Ký hiệu: OBANGUYỄN XUÂN ĐÀNGÓC GIỮA MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT MẶT PHẲNGaa’AA’O Nếu Nếu thì:GÓC GIỮA MỘT ĐT VÀ MỘT MP: Là góc giữa đt đó với hình chiếu của nó lên mp đó. Ta có:NGUYỄN XUÂN ĐÀNGÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGĐỊNH NGHĨA:TỪ ĐÓ:abONGUYỄN XUÂN ĐÀNβcpqabβCách dựng Dựng: Dựng: cắt Lần lượt tại p & q Dựng:NGUYỄN XUÂN ĐÀNββNhị diệnNửa mặt phẳng bờ aNửa mặt phẳng bờ aaaMNxayNhị diện[,β] V [, a, β] V [M, a, N]Góc phẳng Nhị diệnCạnh của nhị diệnCạnh của nhị diệnMặt của nhị diệnMặt của nhị diệnOSố đo của góc phẳng nhị diện:Kí hiệu: sđ [,β] = [,β] = NGUYỄN XUÂN ĐÀNDiện tích hình chiếu của một tam giácABCA’Oφhah’aaThí dụ 1 Cho mặt phẳng () và ∆ABC có diện tích là S, BC nằm trên hoặc song song với (). Tính diện tích hình chiếu của tam giác của tam giác ∆ABC lên () Giải: Không mất tính tổng quát ta giả sử BC ⊂ ().Giả sử AO ⊥ BC ⇒A’O ⊥ BC, gọi φ là góc giữa (ABC) với ().NGUYỄN XUÂN ĐÀNABCA’C’DThí dụ 2 Cho mặt phẳng () và ∆ABC có diện tích là S, B nằm trên (). Tính diện tích hình chiếu của tam giác của tam giác ∆ABC lên (). GiảiKhông mất tính tổng quát ta giả sử A & C nằm cùng phía với ().Giả sử φ là góc giữa (ABC) với ().A’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, C Hãy phát biểu định lý NGUYỄN XUÂN ĐÀNĐỊNH LÝNếu một tam giác có diện tích là S thì hình chiếu của nó có diện tích là S’ bằng tích của S với cosin của góc φ giữa mặt phẳng tam giác với mặt phẳng chiếu. HỆ QUẢNếu một đa giác có diện tích là S thì hình chiếu của nó có diện tích S’ bằng tích của S với cosin của góc φ giữa mặt phẳng đa giác với mặt phẳng chiếu. HÃY PHÁT BIỂU HỆ QUẢ? NGUYỄN XUÂN ĐÀNTAM DIỆNMặt của tam diệnMặt của tam diệnCạnh của tam diệnCạnh của tam diệnCạnh của tam diệnĐỉnh của tam diệnOxyzxyzOTAM DIỆN VUÔNGGóc phẳng ở đỉnh Khí hiệu: OxyzNGUYỄN XUÂN ĐÀNThí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Tính:SABCDβaaNGUYỄN XUÂN ĐÀNABDCB'C'A'D'QPMNThí dụ 2: Cho LĂNG TRỤ TỨ GIÁC ĐỀU: ABCD.A’B’C’D’ Một mặt phẳng () hợp với đáy một góc 450 và cắt các cạnh của lăng trụ lần lượt tại M, N, P, Q.  Tính diện tích thiết diện, biếtcạnh đáy của lăng trụ là a.GiảiTheo công thức: NGUYỄN XUÂN ĐÀNASDBCMNN'M'N''M''Thí dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD. Có đáy là hình vuông cạnh a,SA ⊥ (ABCD), SA = a, M  SD | MD = 2MS. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại N Tính diện tích thiết diện MNBA.NGUYỄN XUÂN ĐÀNChuùc caùc baïn hoïc gioûi TRÖÔØNG THPT QUAÛNG XÖÔNG 3Nguyeãn Xuaân ÑaønNGUYỄN XUÂN ĐÀN