Bài giảng Vật lí Lớp 10 - Bài: Áp suất phụ gây bởi mặt khum chất lỏng

ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI 
 MẶT KHUM CHẤT LỎNG 
Tổ 3 
HIỆN TƯỢNG 
GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
I - Hiện tượng mặt khum chất lỏng 
	 Trong các hình trụ có kích thước không lớn thì mặt ngoài của chất lỏng làm ướt có dạng lõm , mặt ngoài của chất lỏng không làm ướt có dạng lồi . Những dạng này được gọi chung là mặt khum . 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
Giải thích : 
 Một phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp với ba môi trường rắn , lỏng , khí đều chịu tác dụng của lực hút f rl ( lực hút của phần tử rắn lên phần tử lỏng ) và f ll ( lực hút của phần tử lỏng lên phần tử lỏng ). Ta có thể bỏ qua lực hút củaa các phần tử khí lên các phần tử lỏng vì lực này tương đối nhỏ . Ta phân tích hợp lực f của f rl và f ll thành hai thành phần : f 1 vuông góc với mặt phân cách và f 2 tiếp tuyến với mặt phân cách . 
 Ta thấy chỉ có thành phần f 2 kéo phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp hướng về chất rắn ( hoặc kéo ra xa chất rắn ) còn thành phần f 1 chính là lực căng mặt ngoài của chất lỏng . Thành phần f 2 làm cho phần tử chất lỏng ở chổ tiếp giáp dịch chuyển , do đó mặt phân cách ở chổ tiếp giáp không còn vuông góc với thành bình mà trở thành mặt khum . 
I - Hiện tượng mặt khum chất lỏng 
II/ Áp suất phụ gây bởi mặt khum chất lỏng : 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
 Lực căng mặt ngoài của chất lỏng có tác dụng kéo mặt ngoài để mặt này trở thành mặt phẳng,nếu mặt nó bị cong ( lồi lên hoặc lõm xuống ). Do đó,dưới tác dụng của lựg căng mặt ngoài,mặt khum sẽ gây ra một áp suất có tác dụng kéo mặt chất lỏng lên hoặc nén mặt chất lỏng xuống để nó trở thành mặt phẳng . Áp suất này được gọi là áp suất phụ . 
 - Nếu mặt khum lồi : Áp suất phụ sẽ nén chất lỏng xuống 
 - Nếu mặt khum lõm : Áp suất phụ sẽ kéo chất lỏng lên 
 Vậy tất cả các mặt khum chất lỏng đều tác dụng vào chất lỏng một áp suất phụ so với trường hợp mặt ngoài là mặt phẳng . Mặt khum lồi gây áp suất phụ dương , mặt khum lõm gây áp suất phụ âm . 
BIỂU THỨC TÍNH ÁP SUẤT PHỤ 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu : 
 a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi : 
Ta tách riêng một nguyên tố diện tích mặt cầu ∆S. L ực căng mặt ngoài đặt lên đường cong của nguyên tố diện tích ∆S luôn luôn tiếp xúc với mặt cầu . 
Lực∆f đặt lên nguyên tố đường vòng ∆l c ó độ lớn : ∆f = ∆l. α 
 α : là suất căng mặt ngoài 
Lực ∆f được phân tích thành hai thành phần : 
 ∆f 1 :lực căng mặt ngoài gây ra áp suất phụ 
 ∆f 2 :l ực g â y ra m ặt khum ch ất l ỏng 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu : 
 a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi : 
 V ì ti ếp x úc v ới m ặt c ầu n ê n l ực ∆ f t ạo v ới b án k ính OC m ột g óc kh ác kh ô ng , do đó th ành ph ần ∆ f 1 song song v ới OC c ũng kh ác kh ô ng . 
 M ă t ngo ài l à l ồi n ê n tâm C n ằm trong kh ối l ỏng , ∆f 1 nén khối chất lỏng dưới diện tích ∆S tạo nên một áp suất phụ dương : 
 ∆f 1 = ∆ f.cos θ =∆ f.sin φ = α .∆ l.sin φ 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
1/ Trường hợp mặt ngoài là một phần mặt cầu : 
 a/ Xét trường hợp mặt khum cầu lồi : 
L ực ∆f 1 đặt lên nguyên tố đường vòng ∆l. v ậy trên cả đường tròn giới hạn phần mặt cầu ∆S c ó đặt một lực tổng hợp f 1 song song với bán kính OC: 
 f 1 = ∑∆f 1 = α sin φ∑∆ l = α sin φ 2 π r 
 r: b án k ính đường tr òn gi ới h ạn m ặt c ầu ∆ S 
 M ặt kh ác , ta c ó : sin φ = r/R 
 V ậy : 
 Áp su ất ph ụ t ìm được b ằng c ách chia l ực f1 cho di ện t ích ph ẳng gi ới h ạn trong đường tr òn 2 π r: 
 T ươ ng t ự nh ư m ặt khum c ầu l ồi nh ư ng m ặt khum c ầu l õm c ó R < 0 nên : 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ : 
A 
N 
R 2 
R 1 
B 
A 1 
O 2 
O 1 
B 1 
O 
Hình a 
∆S 
Hình b 
O 
O 2 
O 1 
F 
A 1 
G 
H 
B 1 
B 
∆l 1 
∆f 1 
∆f 2 
R 2 
R 1 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ : 
Xét chất lỏng có mặt cong bất kỳ như hình (a) 
 Lấy điểm O, từ đó kẻ 2 đường cong qua điểm O là AA 1 và BB 1 với bán kính mặt cong là AO 1 = R 1 , BO 2 = R 2 . Độ cong của mặt chất lỏng tại điểm O là : 
 Vẽ quanh O một nguyên tố diện tích mặt hình chữ nhật EFGH, với các điểm A, A 1 , B, B 1 là trung điểm của EH, FG, EF và HG có bán kính ứng với bán kính cong là R 1 và R 2 ( hình b). 
 Đặt EH = FG =∆l 1 và EF = GH = ∆l 2 , lực cong mặt ngoài tác dụng lên đoạn EH là : 
 (1) 
ở đâ y ch ỉ c ó th ành ph ần ∆f1 theo phương OO2O1 là gây nên áp lực phụ 
 với 
Thay giá trị này vào phương trình (1) ta có: 
∆S: là diện tích nguyên tố bề mặt chất lỏng EFGH. 
Tính tương tự cho đoạn EF, thành phần lực tác dụng theo phương OO2O1 là : 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ : 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ : 
V ậy th ành ph ần l ực t ác d ụng l ê n to àn b ộ chu vi m ặt nguy ê n t ố EF GH theo ph ươ ng OO 2O1 l à : 
Áp su ất ph ụ t ác d ụng l ê n m ặt ∆S là : 
 (2) 
Công thức (2) gọi là công thức Laplace . 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
III / Biểu thức tính áp suất phụ : 
 Nếu mặt khum có dạng bất kỳ thì ta dùng công thức Laplaxơ để tính áp suất phụ : 
 R 1 , R 2 : B án k ính ch ính kh úc c ủa hai giao tuy ến cong do m ặt khum đó b ị c ắt b ởi hai m ặt ph ẳng vu ô ng g óc v ới nhau t ại đ i ểm m à ta x ét . 
 - Khi mặt cầu có dạng hình cầu:R 1 = R 2 = R 
 - Khi m ặt cong c ó d ạng h ình tr ụ tr òn xoay : Ta l ấy m ột giao tuy ến l à m ột đường sinh d ọc theo hình tr ụ (R 1 =∞), giao tuyến thứ hai là một phần của bán kính R 2 (là bán kính R hình trụ ) 
2/ Trường hợp mặt ngoài có dạng bất kỳ : 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
 Đặc điểm của áp suất phụ : 
 - Do lực căng mặt ngoài gây ra và chỉ có ở mặt cong của chất lỏng 
 - Phụ thuộc vào bản chất chất lỏng và bán kính cong R 
Biểu thức tính : 
 Áp su ất ph ụ t ỉ l ệ v ới su ất c ă ng m ặt ngo ài , t ỉ l ệ ngh ịch v ới b án k ính cong R 
BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
IV/ Bài tập định tính : 
Lấy một ống nhỏ khoá K ở giữa . Gắn vào hai đầu Aống hai bong bóng xà phòng có bán kính R, r với R > r. Mở khoá K, ta tAhấy bong bóng nhỏ dần nhỏ đi , bong bóng lớn dần lớn hơn . 
 Giải thích : 
 Áp suất phân tử trong hai bong bóng xà phòng bằng nhau và bằng áp suất khí quyển , vì vậy ở đây ta chỉ xét đến áp suất phụ . Ta đã biết áp suất phụ phụ thuộc vào bán kính chính khúc và lực căng mặt ngoài . Bong bóng B với rB < RA nên áp suất phụ dưới mặt cong của bong bóng xà phòng B lớn hơn A. Nên B nhỏ đi , và A lớn lên để cân bằng áp suất . 
 Á suất phụ dưới mặt cong làm cho không khí trong bong bóng xà phòng chịu một áp suất lớn hơn bên ngoài . 
 ∆p = 4 α /R 
 Bong b óng c àng nh ỏ → ∆p ↑ 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
IV/ Bài tập định tính : 
2. Có hai ống nhỏ một đầu to hơn đầu kia . Trong mỗi ống cho vào một giọt chất lỏng khác nhau . Một chất lỏng ( nước ) làm ướt thành ống , chất lỏng kia ( thuỷ ngân ) không làm ướt thành ống . Dự đoán hiện tượng xảy ra và giải thích hiện tượng . 
Giải thích : 
Các giọt chất lỏng không đứng yên mà chạy dọc theo ống . 
Nước : chạy về phía đầu nhỏ do áp suất phụ ở phía đầu nhỏ (do r nhỏ ) lớn hơn áp suất phụ ở phía đầu lớn (2 áp suất này ngược chiều nhau ) 
thuỷ ngân : chạy về phía đầu lớn . Do áp suất phụ ở phía đầu nhỏ lớn hơn áp suất phụ ở phía đầu lớn . 
ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT KHUM CỦA CHẤT LỎNG 
IV/ Bài tập định tính : 
 3. Cắm một ống thuỷ tinh nhỏ vào trong nước ta thấy nước dâng lên trong ống . Ngược lại khi cắm một ống thuỷ tinh nhỏ vào trong thuỷ ngân ta tấy thuỷ ngân A hạ xuống trong ống.Giải thích . 
 Giải thích : Vì nước làm ướt thuỷ tinh nên nước trong ống sẽ có dạng khum lõm . Ngoài ra , ống thuỷ tinh nhỏ (r nhỏ ) nên độ lõm mặt thoáng của nước trong ống lớn hơn nước trong chậu , do đó , áp suất phụ trong ống lớn hơn ngoài mà nó lại có xu hướng kéo lên nên mực nước trong ống dâng lên . Còn đối với thuỷ ngân không làm dính ướt thuỷ tinh nên áp suất phụ trong ống có xu hướng kéo xuống nên mực thuỷ ngân trong ống giảm xuống 
CÁM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI