Bài giảng Vật lí Lớp 10 - Bài tập về động lực học chất điểm

Bài Tập Về 
 Động Lực Học Chất Điểm 
 Bài 6 trang 84:Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 80m với vận tốc ban đầu v 0 = 30m/s 
vẽ quỹ đạo chuyển động 
Xác định tầm bay xa của vật 
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất 
Ném ngang 
V 0 = 30m/s 
h= 80m 
g = 10m/s 2 
a.Quỹ đạo 
b. tầm bay L 
c. V đ 
Giải 
V 0 
x 
y 
O 
Bước 1: chọn hệ quy chiếu 
Hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ 
Gốc thời gian lúc ném 
Bước 2 : lập phương trình chuyển động 
Ox : x = V 0 .t = 30.t (1 ) 
Oy : y = gt 2 = 5.t 2 (2 ) 
1 
2 
Từ (1 ) x = V 0 .t = 30.t  t = = thế t vào (2) 
x 
V 0 
x 
30 
Bước 3 : lập phương trình quỹ đạo 
Oy : y = 5.t 2 = = 
5.x 2 
30 2 
x 2 
180 
5.x 2 
30 2 
 hay: y = 
x 2 
180 
b. X ác định tầm bay xa của vật 
L = V 0 = 30.4 = 120m 
c. V ận tốc lúc chạm đất 
 với : V x = V 0 = 30m/s 
V y = g.t = 10.4 = 40m/s 
Th ời gian chuyển động của vật 
Bài 7 trang 84: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 5km với vận tốc 720km/h. người trên máy bay muốn thả bom trúng một điểm nào đó tren mặt đất thì phải thả bom cách mục tiêu bao nhiêu xa ? 
Giải 
V 0 
x 
y 
O 
Quả bom rơi : chuyển động ném ngang 
V 0 = 720Km/h = 200m/s 
Tầm xa L : ? 
L 
h = 5km = 5000m 
L = V 0 = 200. = 120m 
Bài 7 trang 84: Một vật bị ném ngang ở độ cao 20m , phải có vận tốc ban đầu bao nhiêu để trước khi chạm đất nó có vận tốc 25m/s 
 chuyển động ném ngang h = 20m 
V Đ = 25 m/s 
V 0 : ? 
Giải 
V ận tốc lúc chạm đất 
Thời gian chuyển động : 
V y = g.t = 10.2 = 20m/s 
 BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI 
 Bài 2. Phải treo một vật có khối lượng bao nhiêu vào một lò xo có đô cứng K = 100 N/m để nó dãn ra 10cm 
l 
F = k.  l 
F dh 
P 
 Tóm tắt 
 Gi ải 
Khi vật cân bằng : 
K= 100N/m 
l = 10cm = 0,1m 
m: ? 
P + F dh = 0 
 P = F dh  m.g = K. l 
 m = = 1kg 
Kl 
 g 
Bài 2 trang 88 ; một ộ tô tải keó một ôtô con khối luợng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. sau 50s đi được 400m, khi đó day cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu ? Biết độ cúng của dây cáp là 2.10 6 N/m. bỏ qua ma sát 
P 
N 
F k 
A 
B 
 Tóm tắt 
M = 2t = 2000Kg 
V 0 = 0 
t =50s, S = 400m 
K= 2.10 6 N/m 
l = ? 
Định luật II Newton 
Chọn chiều dương là chiều chyển động 
+ 
Mà 
Bài 3 : 
Treo một vật có khối lượng m 1 = 300g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài 31 cm,khi treo thêm quả cân nữa 200g thì lò xo có chiều dài 33 cm. tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo 
l 1 
P 1 
F 1 
F 2 
P 2 
l 2 
l 0 
l 1 
l 2 
Tóm tắt : 
m 1 = 300 g 
Kl 0 
l 1 = 31cm 
l 0 K 
 m 2 = 500 g 
Kl 0 
l 2 = 33cm 
l 1 
P 1 
F 1 
F 2 
P 2 
l 2 
l 0 
l 1 
l 2 
Khi vật m 1 cân bằng : P 1 = F 1 
(1) 
(2) 
Khi vật m 2 cân bằng : P 2 = F 2 
Lặp tỉ số : 
(2) 
(1) 
l 0 = 28cm = 0,28m 
Có l 0 = 0,28m thế vào (1) hoặc (2) 
Ví dụ thế vào (1) 
Bài 4: Một lò xo có độ cứng 50N/m dụng thẳng đứng , phiá trên đặt một vật có khối lượng m = 200g, tìm chiều dài tự nhiên của lò xo , biết khi đó lò xo dài 20cm 
l 0 
l 1 = 20cm 
 l 
K = 50N/m 
m = 200g = 0,2 kg 
l 1 = 20cm = 0,2m 
l 0 
Giải : 
P 
F dh 
Khi vật m cân bằng : 
P + 
F dh 
= 0 
 F dh = P 
 Kl = mg 
 K( l 0 – l ) = mg 
 l 0 – l = 
mg 
 K 
 l 0 = 
mg 
 K 
+ l 
 l 0 = 
0,2.10 
 50 
+ 0,2 = 0,24 m = 24 cm 
l 2 
l 3 
P 
F dh 
 Bài 5 : Một vật khối lượng m treo vào lò xo thì lò xo dài 30 cm. Khi nén vật m’ = 2m thì lò xo dài 20cm. Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo? độ cứng K của lò xo trên biết m = 500g 
l 2 
l 1 
Tóm tắt 
Treo : m  l 1 = 30 cm 
Nén : m’ = 2m  l 2 = 20 cm 
Hỏi : l 0 
m = 500g = 0,5 kg 
K = ? 
l 0 
l 1 
l 2 
l 0 
Giải : 
 Trường hợp treo : 
P 1 
F 1 
P 2 
F 2 
Khi vật cân bằng ta có : 
Khi vật m cân bằng : P 1 = F 1 
 Trường n én : v ật m’ cân bằng P’ = F 2 
 L ập tỉ số : 
Giải phương trình tìm l 0 
Có l 0 thế vào biểu thức ( 1) tìm K 
I.PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 
1. Bài toán thuận : Cho các lực , tìm chuyển động . 
a.Vẽ hình , phân tích các lực tác dụng lên vật . Chon hệ quy chiếu thích hợp 
b. Áp dụng định luật II để xác định gia tốc 
c.Dùng các công thức chương I tìm chuyển động . 
a = 
F k - F c 
m 
2. Bài toán nghịch : Cho chuyển động.tìm lực tác dụng 
vẽ hình chon hệ quy chiếu . 
b.Dùng các công thức chương I tìm gia tốc . 
c.Vận dụng định luât II và điều kiện đề bài suy ra lực tác dụng 
Vật trên mặt phẳng nghiêng hợp với mặt ngang một góc , n =0,4,  t 0,2, vật được thả nhẹ từ một điểm cách điểm cuối mặt phẳng nghiêng s = 0,8m 
a.  min ? để vật có thể trượt xuống mặt phẳng nghiêng . 
b.  = 30 0 , a = ? , v =?, 
V 0 = 0 
 n =0,4, t0,2 
V 0 = 0 
S= 0,8m 
 min vật trượt ? 
b.  = 30 0 , a = ? , v=?, 
P 
P x 
P y 
N 
F ms 
Giải 
a. Điều kiện  để vật có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng 
vật có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng khi : 
P x > F M (1) 
P x = Psin  (2) 
P y = Pcos  
F M = n N =  n P y =  n Pcos  (3) 
(1)  Psin  >  n Pcos  
  tan >  n 
 hay tan > 0,4 
   > 21,8 0 
b.Gia tốc vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng 
a = 
F k - F c 
m 
a = 
Psin  - F mst 
m 
Mà F mst =  t N = t Pcos  
a = 
g(sin  -  cos ) 
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ : 
Ox song song mặt phẳng nghiêng . 
Oy vuông góc với mặt nghiêng . 
Bài 2: 
Quả cầu có khối lượng m= 250g buộc vào một sợi dây dài l = 0,5m, được làm quay như hình vẽ ( hình 22.3) Dây hợp với phương thẳng đứng một góc  = 45 0 . Tìm lực căng dây và chu kỳ quay của quả cầu . 
O 
R 
l 
P 
T 
Giải 
Quả cầu chuyển động tròn đều F ht là hợp lực của trọng lực P và lực căng dây T. ĐLIINiuTon 
F ht 
T = 
P + 
m.a ht 
T = 
P 
cos 45 0 
R = l.sin  
F ht = P.tan  
 m  2 R = m.g.tan  
  2 R = g.tan  
 = 
2  
 T 
 2 = 
4  2 
 T 2 
 
4  2 
 T 2 
 l.sin  = g.tan  
T = 2 
l.cos  
 g 
Bài tập : Một cái hòm có khối lượng m = 40kg , đặt trên sàn nhà có  t = 0,2 . Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N, hơp với phương ngang chếch xuống phía dưới  = 30 0. T ìm gia tốc của hòm . 
O 
x 
y 
N 
P 
F 
F x 
F y 
F ms 
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ : 
Ox song song mặt phẳng ngang . 
Oy vuông góc với mặt nghiêng . 
N + 
P + 
m.a 
F x + 
F y + 
F ms = 
Chiếu lên Ox : 
F x – F ms = m.a x 
F x = F cos  
F y = Fsin  
N = P + Fsin  
 F ms =  t N = t ( P + Fsin ) 
Fcos  –  t ( P + Fsin ) = m.a x 
 a = 
Fcos  –  t ( P + Fsin ) 
 m 
a = 1,83 m/s 2 
 a = 
200cos 30 – 0,2( 400 + 200sin 30) 
 40 
Định luật II NiuTon 
Chiếu lên Oy : 
N -P - Fsin  = ma y = 0 
Bài 3: 
 Một vật đặt trên mặt phẳn nghiêng  = 30 0 được truyền vận tốc ban đầu v 0 = 2m/s, t = 0,3. 
a.Tìm gia tốc vật . 
b.Độ cao lớn nhất H mà vật đạt được . 
Giải 
P 
P x 
P y 
N 
F ms 
v 
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ : 
Ox song song mặt phẳng ngang . 
Oy vuông góc với mặt nghiêng . 
m.a 
N + 
P x + 
P y + 
F ms = 
Định luật II NiuTon 
Chiếu lên Ox : - P x – F ms = m.a x . 
Chiếu lên Oy : - P y + N = m.a y = 0 
P x = Psin  
P y = Pcos  
 a = 
- P x –  t N 
 m 
N = P y = P cos  
 a = 
-( Psin  +  t Pcos ) 
 m 
 a = 
- g(sin  +  t cos ) 
 a = 
-9.8(sin 30 + 0,3 cos 30) = -7,446 m/s 2 
b. Độ cao lớn nhất H mà vật lên được : 
** Quãng đường xa nhất theo phương ngang mà vật len đựoc trên mặt phẳng nghiêng : 
 v 2 - v o 2 = 2.a.s = - v 0 2 = 2.as 
S = = 0,268 m 
 - v 2 0 
2a 
Độ cao lon nhất mà vật lên được : 
H = s .sin  = 0,268.sin 30 = 0,134m 
c. Sau khi lên đến điểm cao nhất vật trượt nhanh dần đều xuống mặt phẳng nghiêng . 
P 
F q 
T 
F ht 
r 
lsin  
Bài 4. trang 106 
m = 200g = 0,2 kg 
l = 15cm = 0,15m 
r = 20cm = 0,2 m 
 = 60 0 , f ( vòng / ph) 
b. T 
Giải 
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn với mặt bàn . (HQC phi quán tính ) 
Điều kiện cân bằng : 
T + 
P + 
F q = 
0 
m.a ht 
F q = 
F q = ma ht (1) 
Mà F q = Ptan  (2) 
 a ht = g. tan  
  2 (r + lsin ) = g. tan  
4 2 f 2 (r + lsin ) = g. tan  
f 2 = 
 g.tan  
4 2 (r+lsin) 
f = 68,9 vòng / phut 
Bài 2. 
CÒN NỬA 
Lực căng dây : 
T = 
mg 
cos 60 0 
T = 
P 
cos 60 0 
T = = 3,92N 
0,2.9,8 
cos 60 0