Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 1: Dao động điều hòa (Chuẩn kĩ năng)

Líp 12A4 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
1. Dao động – Dao động tuần hoàn 
Dao động ? 
Có một vị trí cân bằng 
 Vật dao động xung quanh vị trí cân bằng. 
 Chuyển động qua lại quanh một VTCB 
Dao động tuần hoàn? Các đại lượng đặc trưng ? 
Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. 
 + Chu kì T là thời gian thực hiện một dao động. 
 + Tần số f(Hz) = 1/T là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 đơn vị thời gian 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
2. PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học 
Phương trình động lực học của dao động điều hòa ??? 
 Con lắc lò xo 
Lực kéo về phụ thuộc k 
Tần số góc 
Có nghiệm là một hàm điều hòa: x=Acos( ω t+ φ ) 
Phương trình động lực học của dao động 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Dao động điều hòa ? 
Có phải là dao động 
tuần hoàn không ? 
Dao động có phương trình mà vế phải được mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos( ω t+ φ ) với A>0, ω , φ là 3 hằng số. 
 A=x CĐ =|x CT |>0 : Biên độ dao động 
 ( ω t+ φ ): Pha dao động ; 
 ω : tần số góc của dao động 
 φ : Pha ban đầu 
Vì: x t =x t+T với T=2 π / ω hay f= ω /2 π 
Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn 
T, f, ω liên hệ với nhau theo công thức  Giá trị ω , T, f đặc trưng cho tính chất biến đổi nhanh hay chậm của pha dao động 
2. PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học-Dao động điều hòa 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Li độ : x=Acos( ω t+ φ ) 
Vận tốc: v=x’= ω Acos( ω t+ φ + π /2) 
Gia tốc: a=x”=v’= - ω 2 Acos( ω t+ φ )=- ω 2 x 
Vận tốc và 
Gia tốc ? 
Nhận xét ? 
Lưu ý : sin( ω t+ φ )=cos( ω t+ φ + π /2) 
 -cos( ω t+ φ )= cos( ω t+ φ + π ) 
x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f nhưng v nhanh pha hơn x góc π /2 
 a ngược pha với x 
x CĐ =A; v CĐ = ω A ; a CĐ = ω 2 A 
Tại VTCB: x=0; a=0; v CĐ hoặc v CT 
Tại vị trí biên: v=0; a CĐ hoặc a CT 
 x C Đ hoặc x CT 
Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa: 
+ Dùng đồ thị (x,t) dạng sin 
+ Biểu diễn bằng vecto quay 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
o 
x 
M 0 
 
M t 
Lập phương trình 
dao động điều hòa dựa vào 
Các yếu tố nào? 
Điều kiện ban đầu  φ 
Sự kích thích dao động A 
Dựa vào tính 
tuần hoàn hay đặc tính của hệ dao động  ω 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
+Chu kỳ 
(Tại VTCB) 
+Chiều dài lò xo 
+Khi A> Δ l : 1 chu kỳ lò xo giản,nén 2 lần 
 Nén từ - Δ l  -A 
 Giản từ - Δ l  A 
Dựa vào hình vẽ thời gian nén, giãn ! 
Đặc điểm của con lắc lò xo 
treo thẳng đứng ? 
+Lực đàn hồi 
 (Khác với lực kéo về) 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Các vấn đề cần lưu ý ! 
+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0 
+Tốc độ trung bình v tb =s/t 
+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ v tb =4A/T 
+Quãng đường vật đi trong T/2 luôn là 2A 
+Quãng đường vật đi trong thời gian t ? 
Phân tích: t=nT/2+ Δ t với 0< Δ t<T/2 
S 1 =2nA là quãng đường đi trong nT/2 
S 2 là quãng đường đi trong Δ t (dùng giản đồ Fresnel) S=S 1 +S 2 
+Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x 1 đền x 2 ? 
Dùng giản đồ Fresnel 
Chú ý: 
* 1 lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 , độ cứng k 0 . Cắt thành 2 lò xo có chiều dài. 
 Ta sẽ có: k o l 0 =k 1 l 1 =k 2 l 2 
 Nhận xét: 
 2 lò xo cùng loại độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dàu của mỗi lò xo 
* Khi cắt một lò xo có độ cứng k thành n lò xo giống nhau thì độ cứng của mỗi lò xo thành phần sẽ là: 
k = nk 0 
CON LẮC ĐƠN 
Thế nào là 
Con lắc đơn ? 
+Gồm vật nặng m có kích thước nhỏ treo vào đầu sợi dây mãnh, không dãn có chiều dài l và khối lượng không đáng kể 
CON LẮC ĐƠN 
Phương trình 
 Động lực học 
con lắc đơn ? 
Lực kéo về € m 
Có nghiệm : 
s=s 0 cos( ω t+ φ ) 
Hay α = α 0 cos( ω t+ φ ) 
Tần số góc 
€ l và g 
 vĩ độ, độ cao 
 
Q 
O 
S 
F 
F t 
F’ 
P 
T 
l 
 Lực căng dây ? 
 Vận tốc ? 
CON LẮC ĐƠN 
CON LẮC ĐƠN 
Chu kì T biến thiên theo nhiệt độ t (g không đổi) 
Chu kì T biến thiên theo độ cao h (t không đổi) 
 - Ở mặt biển (hoặc mặt đất), gia tốc trọng lực g 
 - Ở độ cao h, gia tốc trong lực g = g o .R 2 /(R+h) 2 
Thời gian nhanh, chậm của đồng hồ: Đồng hồ chạy đúng giờ khi chu kì dao động của con lắc là T o 
 T > o. Đồng hồ chạy chậm 
 T < o. Đồng hồ chạy nhanh 
Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm sau 24h: 
O 
d 
G 
Thế nào là 
con lắc vật lý ? 
Phương trình 
 Động lựchọc 
con lắc vật lý ? 
Lưu ý ! 
Con lắc đơn là 
con lắc vật lý có 
d=l; I=ml 2 
Tần số góc 
+Là một vật rắn quay 
quanh một trục nằm ngang cố định 
CON LẮC VẬT LÍ 
Hệ dao động 
Gồm vật dao động, vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động  Hệ dao động 
 Dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực dược gọi là dao động tự do hay dao động riêng 
 Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng 
Xét các hệ dao động điều hòa đã học: 
+Con lắc lò xo (k,m);Con lắc đơn (l,m) 
+Con lắc vật lý (d,I). 
Tại sao nói cơ năng của các hệ dao động 
trên được bảo toàn ? 
Các hệ trên dao động điều hòa nhờ lực kéo về là lực thế (lực đàn hồi và trọng lực) 
Mà cơ năng của lực thế bảo toàn 
W=W t +W đ =hằng số 
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại 
Cơ năng bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động 
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐiỀU HÒA 
Con lắc lò xo có Pt : x=Acos ω t 
Biểu thức W t ? W đ ? W ? 
W 
t 
O 
W 
đ 
W 
t 
Động năng, thế năng biến thiên điều hòa với tần số góc gấp 2 lần tần số góc của li độ 
Vẽ đồ thị 
W t ,W đ ,W theo t ? 
Biểu thức 
liên hệ a,x,v 
độc lập t ? 
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐiỀU HÒA 
Hết