Bài giảng Vật lí Lớp 12 - Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều (Bản hay)

1 
Nội dung 
 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin. 
 Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin. 
 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng Vec tơ. 
 Dòng diện hình sin trong các đoạn mạch. 
 Công suất của dòng điện hình sin. 
 Nâng cao hệ số công suất cos φ 
 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức. 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
2 
1. Các thông số đặc trưng cho dòng điện hình sin 
Dòng điện hình sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo hàm sin của thời gian. 
 i, u : trị số tức thời 
 I max, U max : trị số cực đại 
 ω : tần số góc 
góc pha 
pha đầu, là pha ở thời điểm t = 0 
U max 
u 
i 
ωt 
O 
u, i 
 ψ i 
 ψ u 
 2 π 
 T: chu kỳ 
→ ω T = 2 π 
a) Định nghĩa: 
b) Các thông số đặc trưng: 
(2-1) 
(2-2) 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
3 
c) Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện: 
φ < 0: điện áp chậm sau dòng điện 
φ > 0: điện áp vượt trước dòng điện 
φ = 0: điện áp trùng pha dòng điện 
1. Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin 
 f: tần số: 
Tần số dòng điện xoay chiều trong công nghiệp: 
 Nếu u = U max sin ω t 
thì i = I max sin( ω t – φ ) 
 Nếu i = I max sin ω t 
thì u = U max sin( ω t + φ ) 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
2. Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin 
4 
i 
I 
R 
Tác dụng nhiệt, lực của dòng điện hình sin: 
Định nghĩa: Cho dòng điện không đổi I và dòng điện hình sin i = I max sin ω t lần lượt qua điện trở R. Ta nói I là giá trị hiệu dụng của i nếu chúng tỏa ra một nhiệt lượng như nhau trong cùng một khoảng thời gian trên R. 
(2-3) 
Tương tự: 
(2-4) 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Trị số tức thời viết theo giá trị hiệu dụng: 
(2-5) 
(2-6) 
3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng Vectơ 
5 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Một Vec tơ sẽ hoàn toàn xác định khi biết: - Điểm đặt 
 - Độ lớn (mô đun) 
 - Phương, chiều 
a. Cách biểu diễn 
Một đại lượng hình sin có thể biểu diễn bằng một Vec tơ với quy ước: 
 Điểm đặt tại gốc tọa độ 
 Giá trị hiệu dụng bằng độ lớn Vec tơ 
 Góc pha đầu bằng góc của Vec tơ hợp với trục Ox 
3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng Vectơ 
6 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
b. Hai định luật Kiêchop 
 Định luật KiecHop 1: 
 Định luật KiecHop 2: 
c. Ví dụ 
Tính i = i 1 + i 2 
Biểu diễn: 
7 
a. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện trở 
* Mối quan hệ giữa u và i : 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Cho dòng điện xoay chiều i đi qua đoạn mạch thuần trở: 
Điện áp trên điện trở là: 
 Pha: Dòng điện và điện áp cùng tần số và trùng pha nhau 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
 Giá trị hiệu dụng : U = R.I (2-5) 
8 
a. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện trở 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
* Công suất: 
 Công suất tác dụng: 
Ta thấy p R ≥ 0 , nghĩa là điện trở R liên tục tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác. 
 Đơn vị: W, kW 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
(2-6) 
 Công suất tức thời: 
9 
b. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện cảm 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Cho dòng điện xoay chiều i đi qua đoạn mạch thuần cảm: 
Điện áp trên điện cảm là: 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Trong đó: 
:cảm kháng ( Ω ) 
* Mối quan hệ giữa u và i: 
 Giá trị hiệu dụng: U L = X L .I (2-6) 
 Pha: Dòng điện và điện áp có cùng tần số song điện áp vượt trước dòng điện một góc π /2. 
10 
b. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện cảm 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
 Công suất tức thời: 
 Công suất tác dụng: 
(2-8) 
Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q L của điện cảm: 
(2-9) 
 Đơn vị: VAr, kVAr 
* Công suất: 
11 
c. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện dung 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Cho dòng điện xoay chiều i đi qua đoạn mạch thuần dung: 
Điện áp trên điện dung là: 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Trong đó : 
:dung kháng ( Ω ) 
* Mối quan hệ giữa u và i: 
 Giá trị hiệu dụng: U C = X C .I (2-10) 
 Pha: Dòng điện và điện áp có cùng tần số song điện áp chậm pha so với dòng điện một góc π /2. 
12 
c. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện dung 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
 Công suất tức thời: 
 Công suất tác dụng: 
(2-11) 
(2-12) 
 Đơn vị: VAr, kVAr 
* Công suất: 
Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung, ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q C của điện dung 
13 
d. Dòng điện hình sin trong nhánh R – L – C nối tiếp 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Khi có dòng điện qua nhánh R-L-C nối tiếp sẽ gây ra những điện áp u R , u L , u C trên các phần tử R, L, C. 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Điện áp nguồn: 
Trị số hiệu dụng của điện áp 
Trong đó: 
tổng trở mạch ( Ω ) 
Đặt : X = X L -X C : điện kháng ( Ω ) 
(2-12) 
14 
d. Dòng điện hình sin trong nhánh R – L – C nối tiếp 
4. Dòng điện hình sin trong các đoạn mạch 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
 X L = X C → φ = 0 : u trùng pha i, xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện I = U/R cực đại. 
Từ (2-12) ta thấy R, X, z là ba cạnh của một Δ vuông gọi là Δ tổng trở. Từ tam giác tổng trở ta tính được góc lệch pha φ . 
* Mối quan hệ giữa u và i: 
 Giá trị hiệu dụng: U = Iz (2-13) 
 Pha: Góc lệch pha φ : 
(2-14) 
 X L > X C → φ > 0 : u vượt trước i góc φ , mach có tính chất điện cảm. 
 X L < X C → φ < 0 : u chậm sau i góc φ , mach có tính chất điện dung. 
15 
Công suất tác dụng P đặc trưng cho hiện tượng biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơ năng, 
Khi biết dòng điện I, điện áp U, góc lệch pha φ giữa điện áp và dòng điện ở đầu vào, hoặc biết các thông số R, L, C của các nhánh. 
a. Công suất tác dụng P 
4. Công suất của dòng điện hình sin 
Công suất tác dụng P là công suất trung bình trong một chu kì: 
(2-14a) 
lấy tích phân ta có: 
hoặc : 
(2-14b) 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
trong đó: R n , I n là điện trở, dòng điện của mỗi nhánh. 
16 
b. Công suất phản kháng Q 
5. Công suất của dòng điện hình sin 
Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng điện từ trường, người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q. 
Công suất phản kháng có thể được tính bằng tổng công suất phản kháng của điện cảm và điện dung trên mạch điện 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
(2-15a) 
(2-15b) 
trong đó: X Ln , X Cn , I n lần lượt là cảm kháng, dung kháng, dòng điện của mỗi nhánh. 
Đơn vị: VAr, kVAr. 
17 
c. Công suất biểu kiến S 
5. Công suất của dòng điện hình sin 
S nói lên khả năng của thiết bị. Trên nhãn của các loại máy điện, người ta ghi công suất biểu kiến của chúng. 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Công thức tính: 
(2-16) 
* Mối quan hệ giữa các loại công suất 
Đơn vị: VA, kVA. 
Quan hệ giữa S, P, Q được mô tả bằng một tam giác vuông, gọi là tam giác công suất. 
18 
6. Hệ số công suất cos φ 
cosφ được gọi là hệ số công suất. 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Từ biểu thức 
Như vậy hệ số công suất của mạch càng lớn sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn, giảm tổn hao trên đường dây. 
Mỗi hộ tiêu dùng yêu cầu một công suất tác dụng P xác định. Khi đó dòng điện trên đường dây I = P/Ucos φ , nếu hệ số công suất càng bé thì: 
 Dòng điện càng lớn phải dùng dây dẫn lớn phải tăng vốn đầu tư. 
 Dòng điện lớn nên tổn thất trên đường dây sẽ lớn. 
Ý nghĩa: 
- Mỗi máy phát điện đều được chế tạo với một công suất biểu kiến định mức. Từ đó máy có thể cung cấp một công suất tác dụng P = S đm cos φ . Do đó muốn tận dụng khả năng của máy và thiết bị thì hệ số cos φ phải lớn. 
a) Định nghĩa và ý nghĩa của hệ số công suất 
19 
6. Hệ số công suất cos φ 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Trong sinh hoạt và trong công nghiệp tải thường có tính chất điện cảm nên cosφ thấp. Để nâng cao cosφ ta dùng tụ điện nối song song với tải. 
b) Biện pháp nâng cao hệ số công suất 
Khi chưa bù: dòng điện trên đường dây I = I 1 , hệ số công suất của mạch là cosφ 1 của tải. 
Khi có bù , dòng điện trên đường dây I là: 
Từ đồ thị ta thấy dòng điện I trên đường dây giảm, và cosφ tăng lên: 
20 
6. Hệ số công suất cos φ 
Bài 2: Dòng điện hình sin 
Công suất phản kháng của mạch là: 
 Lúc chưa bù chỉ có công suất Q 1 của tải: 
 Lúc có bù, hệ số công suất là cosφ , công suất phản kháng của mạch là: 
Q gồm Q 1 của tải và Q C của tụ điện. 
b) Biện pháp nâng cao hệ số công suất 
Để nâng hệ số công suất của mạch từ cos φ nên cos φ 1, giá trị điện dung C là: 
21 
a) Cách biểu diễn 
Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện 
Một đại lượng hình sin có thể được biểu diễn bằng một số phức với quy ước: giá trị hiệu dụng = Mô đun C 
 góc pha đầu = argument φ 
7. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
Một số phức 
Đặc trưng bởi: 
 Mô đun: 
 Argument: φ = arctg b/a 
Hai dạng biểu diễn của số phức 
 Dạng đại số: 
 Dạng số mũ: 
Ví dụ : Biểu diễn dòng điện , điện áp 
 bằng số phức. 
22 
a) Cách biểu diễn 
Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện 
7. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
Dạng số mũ: 
Ví dụ : Biểu diễn dòng điện , điện áp 
 bằng số phức. 
Dạng đại số: 
23 
b) Một số phép tính đối với số phức 
Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện 
7. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
* Phép công, trừ: Biến đổi về dạng đại số. 
* Phép nhân, chia: Nên đưa về dạng mũ, cũng có thể thực hiện ở dạng đại số như bình thường. 
* Nhân số phức với e ±j α . 
* Nhân số phức với ±j . 
Theo công thức Ơle: 
24 
c) Tổng trở phức 
Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện 
7. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
* Tổng dẫn phức . Tổng dẫn phức được định nghĩa là: 
Dạng mũ tổng trở phức là: 
Dạng đại số: 
hoặc: 
d) Hai định luật Kiêc hôp 
* Định luật Kiêchop I: 
* Định luật Kiêchop II: 
25 
d) Hai định luật Kiêc hôp 
Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện 
7. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
Dạng mũ tổng trở phức là: 
Dạng đại số: 
* Tổng dẫn phức . Tổng dẫn phức được định nghĩa là: 
hoặc: